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@MinZhang 收到邮件和微信。

请问，除了您提到的旋转，摩擦，凝聚，等这些力在DPMFoam中没有考虑外，DPMFoam 和 DEM还有其他区别吗？在DPMFoam中颗粒也是具有真实的size，而不是numerical point，是吗？

DPMFoam and CFDEM有什么区别呀？谢谢

这也是目前我关心的。如果考虑连续相和离散相的耦合，DPMFoam和CFDEM的耦合是一样的，主要体现在速度方程和压力方程上：https://github.com/CFDEMproject/CFDEMcoupling-PUBLIC/blob/master/applications/solvers/cfdemSolverPiso/cfdemSolverPiso.C

剩下的就是离散相的处理。目前DPMFoam植入了简单的碰撞模型。由于我没用过CFDEM，但是从网页介绍来看，CFDEM要稍微强一些，比如直接处理非球形颗粒（而不是修正曳力）：https://www.cfdem.com/non-spherical-particles 双重网格支持： https://www.cfdem.com/highly-customizable-solvers 等。

在DPMFoam中颗粒也是具有真实的size，而不是numerical point，是吗？

DPMFoam也有体积。

http://dyfluid.com/docs/pisosimple.html

后续再补充

@Izumi 是的，
另外，这篇文章我需要重新整理一下，感觉写的还不够详细，后面尾标也没处理。

@paopaoai11
另外可能出现$\frac{\partial p}{\partial t}$的情况是将可压缩算法用于求解不可压缩流动：
\begin{equation}
\frac{\partial }{\partial t}\left(\frac{p}{\beta}\right)+\nabla\cdot(\rho\bfU)=0
\end{equation}
其中$\beta$为声速，在声速无穷大的时候，降阶为不可压缩流，这种处理方法类似一种预条件。

https://ntrs.nasa.gov/archive/nasa/casi.ntrs.nasa.gov/20040152151.pdf

一年过去了，好久没来，上次做这个验证还在2017年3月份…哈哈

目前并没有群体平衡模型，官方正在开发，看Henry造化了…

OpenFOAM已经发布。植入的是离散法。我的前雇主单位HZDR贡献的代码。目前还在测试中。

挖坟更新下，关于这个动量插值方法，理论上，来源于动量方程的源项处理。即将CFD动量方程中的力区分为体积力和表面力。

体积力

若按照体积力的方式处理。例如twoPhaseEulerFoam双流体模型中原本的曳力：

UbEqn = 
        (
            (scalar(1) + Cvm*rhob*alpha/rhob)*
            (
                fvm::ddt(Ub)
              + fvm::div(phib, Ub, "div(phib,Ub)")
              - fvm::Sp(fvc::div(phib), Ub)
            )
          - fvm::laplacian(nuEffb, Ub)
          + fvc::div(Rcb)
          + fvm::div(phiRb, Ub, "div(phib,Ub)")
          - fvm::Sp(fvc::div(phiRb), Ub)
          + (fvc::grad(beta)/(fvc::average(beta) + scalar(0.001)) & Rcb)
         ==
          - fvm::Sp(alpha/rhob*K, Ub)//按照体积力处理
          + alpha/rhob*(liftCoeff + Cvm*rhob*DDtUa)//按照体积力处理
        );

这种方式是一种非守恒的处理方式，在这种情况下，网格正交性、三个方向的导数均会影响计算结果。大量的案例均证实了twoPhaseEulerFoam双流体模型对非正交网格的支持性较差。同时，这种非守恒的处理方式，会引起非守恒误差，虽然网格分辨率越高，误差越小。但对于双流体模型，网格还不能的任意小（双流体模型网格限制性）

表面力

另一种方式是按照表面力来处理，比如不可压缩流动量方程中的压力，代码为

solve(UEqn == -fvc::grad(p));//按照表面力计算fvc::grad(p)

VOF中的表面张力：

        solve
        (
            UEqn
         ==
            fvc::reconstruct
            (
                (
                    fvc::interpolate(interface.sigmaK())*fvc::snGrad(alpha1)
                  //公式(23)第4项，按照表面力计算fvc::snGrad(alpha1)
                  - ghf*fvc::snGrad(rho)
                  //公式(23)第5项，同
                  - fvc::snGrad(p_rgh)
                  //公式(23)第6项，同
                ) * mesh.magSf()
            )
        );
    

这是一种按照表面力的方式的直接植入。在有限体积法法中，力通常按照表面力的方式来处理（守恒的）。同时，需要注意压力棋盘分布的处理。

在新版的twoPhaseEulerFoam双流体模型求解器中，曳力、升力等均按照表面力的方式来处理。同时保留了体积力的处理方式，用户可进行选择。个人针对这个新算法做了一些测试，其能很好的保证无震荡，但是和实验值比起来误差非常大： http://www.cfd-china.com/topic/956 个人感觉是为了防止震荡，速度方程的处理过于激进，有待后续研究。

各种力的处理方式，实际上都是求解的同一个方程，但是结果截然不同，可能这就是CFD算法的奥妙吧！！

@纵浪大化

【求大神】

你的大神来了

https://coding.net/u/dyfluid/p/Solvers_DYFLUID/git/tree/master/boundaryCellValue?public=true

试试这个

理论上了解一些求解方法，软件没有用过

多相的耦合主要在于相分数耦合$\alpha_\rd$和动量界面交互力$\bfM$的耦合。要验证相互作用的大小，要么把$\bfM$设为0计算，要么把$\alpha_\rd$设为1计算。看二者的相对重要程度。

CFD的N-S方程需要满足连续性假定，你这个尺度非常小，不一定能满足。或许，你需要直接求解玻尔兹曼方程。