Artificial Diffusion | 假扩散



  • 假扩散:假扩散(人工粘性)并不是一种真实的扩散行为,它是由离散方程的截断误差引起。如果方程中的扩散项作用很小(也即对流主导)的时候,低阶格式引起的假扩散或许会比较明显。实际上,所有的数值格式都会引起假扩散,格式的阶数越高,假扩散现象可以随之减轻。假扩散也会随着网格的细化而减小。如果网格线遵循流动,假扩散也会减轻。在英文中也被称之为false diffusion,numerical diffusion等。

    下图即为采用迎风格式求解$\frac{\p T}{\p t}+u\frac{\p T}{\p x}=0$获得的结果,此方程具有精确解,即温度型线保持不变且按照给定的$u$移动。在上图中,给定$u>0$,即$T$的型线应该向右移动。$t=0$时刻下温度$T$具有一个尖锐的型线,随着时间的推荐,尖锐的型线逐渐被抹平。这为一种假扩散实例。

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