LES和RANS中，离散的对象是相同的吗？

[.J.]

@showhand 非常感谢你的回答，虽然本人研一理论功底有限，只能理解部分的回答。再次感谢！

[浪迹天大]

@showhand 在 LES和RANS中，离散的对象是相同的吗？ 中说：

显然不一样。

对于多数人，对于RANS和LES的误解来源于，它们的方程形式是极其相似的。如果仅仅从方程的形式，LES的Smagotinky模型仅仅相当于RANS中最简单的代数模型，那么LES又是如何能够取得比RANS更高的精度呢？

大神你好，请问这里能够再详细解释一下吗？LES又是如何能够取得比RANS更高的精度呢（在代码中）？

[浪迹天大]

@浪迹天大 新的理解：LES 和 RANS 的本质区别就是LES的粘度比后者小，并且还会随着网格的减小进一步减小。而粘度，就相当于把扩散项的作用加强的程度。LES 的粘度小，所以扩散作用弱，流场越活跃，故能捕捉到更多的涡。我感觉这大概就是 Boussinesq 假设的缺陷吧。所以有人提出不基于 eddy-viscosity 的湍流模型。我只了解LES，这里举个non eddy-viscosity 的 SGS 模型的例子：dynamic structure 模型

$${\tau }_{ij}=C_{ij}{k}_{sgs}$$
$$k_{sgs}=\frac{1}{2}(\overline{u_i{u}_i}-\overline{u_i}\overline{u_i})$$
$$C_{ij}=2\frac{G_{ij}}{G_{kk}}$$
$$G_{ij}=\frac{\mathrm{\partial }\overline{u_i}}{\mathrm{\partial }{x}_k}\frac{\mathrm{\partial }\overline{u_j}}{\mathrm{\partial }{x}_k}$$

这里的 dynamic structure 模型就与一般 SGS 模型不同。
不知道我的理解对不对。希望一起交流:happy:

[CFD中文网]

先问个小问题：

LES 和 RANS 的本质区别就是LES的粘度比后者小，

为什么？

[浪迹天大]

@cfd-china 这只是我个人见解啊。抛去什么平均过滤之类的不体现在代码中的区别。
我在代码中看到的区别，只是粘度不同。并且我最近看到一篇文献，用的 RANS， 说把粘度调小了，就能获得与 LES 类似的效果。

[.J.]

@浪迹天大 目前主流LES区别确实是在粘度上，中科院李新亮老师讲的CFD课程中就说到，LES的粘度是和网格相关的，网格越小，粘度越小。但是我还是没理解，为什么粘度小就更准确。贴上李新亮老师的CFD课程：http://pan.baidu.com/s/1qYrJh0o

[浪迹天大]

@ywj123450 在 LES和RANS中，离散的对象是相同的吗？ 中说：

LES的粘度是和网格相关的，网格越小，粘度越小。但是我还是没理解，为什么粘度小就更准确。贴上李新亮老师的CFD课程：http://pan.baidu.com/s/1qYrJh0o

你看这个图：

扩散项的作用就是让流场变得更均匀。
粘度大的话，那些细小的流场结构就被抹平了啊。

[.J.]

@浪迹天大 好图！！！

[CFD中文网]

$$\begin{array}{}\text{(1)}& \frac{\mathrm{\partial }\overline{\mathbf{U}}}{\mathrm{\partial }t}+\mathrm{\nabla }\cdot (\overline{\mathbf{U}}\overline{\mathbf{U}})=-\mathrm{\nabla }\frac{\overline{p}}{\rho }+\mathrm{\nabla }\cdot (\nu \mathrm{\nabla }\overline{\mathbf{U}})+\mathrm{\nabla }\cdot \left(\rho {\left(C_{\mathrm{S}\mathrm{G}\mathrm{S}}\mathrm{\Delta }\right)}^2\sqrt{2\overline{S_{ij}}\overline{S_{ij}}}\overline{S_{ij}}\right)\end{array}$$

从最终方程来看，LES和RANS确实就是湍流应力的不同。虽然RNAS用的是时均，LES用的是滤波。但是最终表现只在湍流应力项。再通过将速度和湍流应力联系起来的时候，附加了大涡粘度。RANS和LES都存在大涡粘度，并且都需要模化。在LES中，大涡粘度和网格大小以及形变率有关。

从物理来看，LES和RANS的区别并不是粘度不同导致的。LES源自对NS方程进行滤波。RANS源自时均。在LES方程推导最开始最开始的时候，就引入了截止尺度。因此LES封闭的时候和网格是高度相关的。RANS封闭的过程中不需要截止尺度，因此和LES，DNS不同。RANS并不是网格依赖模型。

http://mp.weixin.qq.com/s?__biz=MzA4OTYxNzE4NQ==&mid=208316097&idx=2&sn=d9f80064b4e0cba7b039fe65dd855f72#rd

这里有几个图是LES和RANS模拟的，可以看出流场是非常不同的。明显RANS是经过时均的流场。也正如@showhand 提及的：

对于多数人，对于RANS和LES的误解来源于，它们的方程形式是极其相似的。如果仅仅从方程的形式，LES的Smagotinky模型仅仅相当于RANS中最简单的代数模型，那么LES又是如何能够取得比RANS更高的精度呢？回到你的问题，离散的时候离散的对象当然不一样，即使形式一样（使用RANS的代数模型和LES的Smagorinsky模型），它们也是本质上完全不同的东西。

所以通过降低粘度，RANS的结果会和LES相同这种说法非常具有挑战性。另外，湍流粘度应该是计算出来的（比如从k和e计算，或者LES中从劫持尺度等系数计算），计算中如何认为的降低粘度？

用的 RANS， 说把粘度调小了，就能获得与 LES 类似的效果

很有意思，which paper？

[hangsz]

@cfd-china 估计直接缩放湍流粘性系数吧。

[浪迹天大]

@cfd-china
其中有个做法是加密网格！我不知道这会让网格无关性情何以堪。
但他也不是说RANS 算出的结果与LES相同。事实上，因为发动机的循环变动之前只能由LES捕捉到，而他用RANS捕捉到了。
原文在这
我传到网盘不违法吧？链接：http://pan.baidu.com/s/1jIwFeC2 密码：m569

[浪迹天大]

@hangsz 在 LES和RANS中，离散的对象是相同的吗？ 中说：

缩放湍流粘性系数吧

我也以为是，但他在文中没说。大神你可以解释一下那篇文章中，加密网格（RANS），为什么会是粘度降低吗？

[hangsz]

@浪迹天大 他说的是降低数值粘性，不是物理粘性。物理粘性随着网格变小而增大，数值粘性是离散的尺度越小二越小的。

[浪迹天大]

@hangsz 数值粘性降低，有这样的效果（让RANS的结果表现得像LES）吗？

[hangsz]

@浪迹天大 难说，用一个极端假设：网格达到kolmogorov尺度，然后认为的把RANS中的湍流粘性系数降为零，这不是DNS了么，什么东西都能模拟出来。RANS和LES的方程是无法从方程上区分的，具体的湍流模化部分一个是与网格无关一个与网格有关，假设RANS和LES一样也网格尺度相同，但是RANS在每个网格点要添加的湍流粘性和LES的计算方法不同，也不考虑网格大小，所以它俩得到相近的湍流粘性应该很难，人为的调整RANS的湍流粘性也几乎是硬凑的，意义也不大。

[浪迹天大]

@hangsz
①湍流粘性是属于物理粘性吗？（原谅我这么弱智的问题吧）
②文中没有说调了系数啊。RANS不是网格加密到一定程度，结果不变了吗？

[hangsz]

@浪迹天大 这个问题不弱智，湍流粘性虽说就是因为无法准确模拟湍流，从而根据湍流的运动特性类比分子粘性而模化出来的，来源于物理但是我觉得还是不要认为它是物理粘性，物理粘性只是指分子粘性。

文中如果没说调整了系数，那么RANS达不到LES的效果，网格加密的好处被网格无关的湍流模型屏蔽了。我看了摘要，它只是说LES可以模拟那个现象，而RANS用达到网格无关程序的网格，采用小的步长和高阶数值格式，也可以捕捉这个现象，这表明这个现象本身就是可以被RANS模拟的，没必要用LES。

[xpqiu]

@浪迹天大

这篇文章主要强调的是 RANS turbulence model does not always yield an ensemble average result，而一般认为 RANS 模型得到的是系综平均后的结果，是“稳态”的。比如那个二维圆柱绕流的例子，他用的是标准 k-epsilon 模型，一般认为标准 k-epsilon 无法得到涡街（前一阵子群里的 Him 也曾这么说过），不过他这里通过加密网格，使用中心差分，模拟出了涡街。但是，这里有很多细节没有提及，比如边界是怎么处理的，y+ 是多少等。标准k-epsilon模型，应该是要求 y+ 在对数区的，如果他加密得过分了，y+ 到了层流底层，然后还采用了一些类似 enhanced wall treatment 这样的方法来处理边界（其实主要就是计算边界附近的湍流粘度），那他这个还能不能算是标准 k-epsilon 模型就要打问号了。

[李东岳]

一般认为标准 k-epsilon 无法得到涡街（前一阵子群里的 Him 也曾这么说过）

我不同意 @Him 的看法。我有点跑题误伤@Him 。就不多说了... @浪迹天大 可以参考他们的讨论。

[Him]

我说用standard k-epsilon一般不能把vortex shedding算出来，是指：
1）用圆柱（不是正方形）
1）用y+>30
2）测试一个很广的Re
3）使用跟omega-based的模型一样的入口（或者使用fluent的默认值)，
4）并且得把阻力升力还有频率算对

如果只是几个Re刚好只是碰巧有漩涡出现，那么这个模型就不是用来计算脱离的一般模型。雷诺数高了，总是有机会算出几个不稳定的流场。