LES和RANS中，离散的对象是相同的吗？

[.J.]

@浪迹天大 好图！！！

[CFD中文网]

$$\begin{array}{}\text{(1)}& \frac{\mathrm{\partial }\overline{\mathbf{U}}}{\mathrm{\partial }t}+\mathrm{\nabla }\cdot (\overline{\mathbf{U}}\overline{\mathbf{U}})=-\mathrm{\nabla }\frac{\overline{p}}{\rho }+\mathrm{\nabla }\cdot (\nu \mathrm{\nabla }\overline{\mathbf{U}})+\mathrm{\nabla }\cdot \left(\rho {\left(C_{\mathrm{S}\mathrm{G}\mathrm{S}}\mathrm{\Delta }\right)}^2\sqrt{2\overline{S_{ij}}\overline{S_{ij}}}\overline{S_{ij}}\right)\end{array}$$

从最终方程来看，LES和RANS确实就是湍流应力的不同。虽然RNAS用的是时均，LES用的是滤波。但是最终表现只在湍流应力项。再通过将速度和湍流应力联系起来的时候，附加了大涡粘度。RANS和LES都存在大涡粘度，并且都需要模化。在LES中，大涡粘度和网格大小以及形变率有关。

从物理来看，LES和RANS的区别并不是粘度不同导致的。LES源自对NS方程进行滤波。RANS源自时均。在LES方程推导最开始最开始的时候，就引入了截止尺度。因此LES封闭的时候和网格是高度相关的。RANS封闭的过程中不需要截止尺度，因此和LES，DNS不同。RANS并不是网格依赖模型。

http://mp.weixin.qq.com/s?__biz=MzA4OTYxNzE4NQ==&mid=208316097&idx=2&sn=d9f80064b4e0cba7b039fe65dd855f72#rd

这里有几个图是LES和RANS模拟的，可以看出流场是非常不同的。明显RANS是经过时均的流场。也正如@showhand 提及的：

对于多数人，对于RANS和LES的误解来源于，它们的方程形式是极其相似的。如果仅仅从方程的形式，LES的Smagotinky模型仅仅相当于RANS中最简单的代数模型，那么LES又是如何能够取得比RANS更高的精度呢？回到你的问题，离散的时候离散的对象当然不一样，即使形式一样（使用RANS的代数模型和LES的Smagorinsky模型），它们也是本质上完全不同的东西。

所以通过降低粘度，RANS的结果会和LES相同这种说法非常具有挑战性。另外，湍流粘度应该是计算出来的（比如从k和e计算，或者LES中从劫持尺度等系数计算），计算中如何认为的降低粘度？

用的 RANS， 说把粘度调小了，就能获得与 LES 类似的效果

很有意思，which paper？

[hangsz]

@cfd-china 估计直接缩放湍流粘性系数吧。

[浪迹天大]

@cfd-china
其中有个做法是加密网格！我不知道这会让网格无关性情何以堪。
但他也不是说RANS 算出的结果与LES相同。事实上，因为发动机的循环变动之前只能由LES捕捉到，而他用RANS捕捉到了。
原文在这
我传到网盘不违法吧？链接：http://pan.baidu.com/s/1jIwFeC2 密码：m569

[浪迹天大]

@hangsz 在 LES和RANS中，离散的对象是相同的吗？ 中说：

缩放湍流粘性系数吧

我也以为是，但他在文中没说。大神你可以解释一下那篇文章中，加密网格（RANS），为什么会是粘度降低吗？

[hangsz]

@浪迹天大 他说的是降低数值粘性，不是物理粘性。物理粘性随着网格变小而增大，数值粘性是离散的尺度越小二越小的。

[浪迹天大]

@hangsz 数值粘性降低，有这样的效果（让RANS的结果表现得像LES）吗？

[hangsz]

@浪迹天大 难说，用一个极端假设：网格达到kolmogorov尺度，然后认为的把RANS中的湍流粘性系数降为零，这不是DNS了么，什么东西都能模拟出来。RANS和LES的方程是无法从方程上区分的，具体的湍流模化部分一个是与网格无关一个与网格有关，假设RANS和LES一样也网格尺度相同，但是RANS在每个网格点要添加的湍流粘性和LES的计算方法不同，也不考虑网格大小，所以它俩得到相近的湍流粘性应该很难，人为的调整RANS的湍流粘性也几乎是硬凑的，意义也不大。

[浪迹天大]

@hangsz
①湍流粘性是属于物理粘性吗？（原谅我这么弱智的问题吧）
②文中没有说调了系数啊。RANS不是网格加密到一定程度，结果不变了吗？

[hangsz]

@浪迹天大 这个问题不弱智，湍流粘性虽说就是因为无法准确模拟湍流，从而根据湍流的运动特性类比分子粘性而模化出来的，来源于物理但是我觉得还是不要认为它是物理粘性，物理粘性只是指分子粘性。

文中如果没说调整了系数，那么RANS达不到LES的效果，网格加密的好处被网格无关的湍流模型屏蔽了。我看了摘要，它只是说LES可以模拟那个现象，而RANS用达到网格无关程序的网格，采用小的步长和高阶数值格式，也可以捕捉这个现象，这表明这个现象本身就是可以被RANS模拟的，没必要用LES。

[xpqiu]

@浪迹天大

这篇文章主要强调的是 RANS turbulence model does not always yield an ensemble average result，而一般认为 RANS 模型得到的是系综平均后的结果，是“稳态”的。比如那个二维圆柱绕流的例子，他用的是标准 k-epsilon 模型，一般认为标准 k-epsilon 无法得到涡街（前一阵子群里的 Him 也曾这么说过），不过他这里通过加密网格，使用中心差分，模拟出了涡街。但是，这里有很多细节没有提及，比如边界是怎么处理的，y+ 是多少等。标准k-epsilon模型，应该是要求 y+ 在对数区的，如果他加密得过分了，y+ 到了层流底层，然后还采用了一些类似 enhanced wall treatment 这样的方法来处理边界（其实主要就是计算边界附近的湍流粘度），那他这个还能不能算是标准 k-epsilon 模型就要打问号了。

[李东岳]

一般认为标准 k-epsilon 无法得到涡街（前一阵子群里的 Him 也曾这么说过）

我不同意 @Him 的看法。我有点跑题误伤@Him 。就不多说了... @浪迹天大 可以参考他们的讨论。

[Him]

我说用standard k-epsilon一般不能把vortex shedding算出来，是指：
1）用圆柱（不是正方形）
1）用y+>30
2）测试一个很广的Re
3）使用跟omega-based的模型一样的入口（或者使用fluent的默认值)，
4）并且得把阻力升力还有频率算对

如果只是几个Re刚好只是碰巧有漩涡出现，那么这个模型就不是用来计算脱离的一般模型。雷诺数高了，总是有机会算出几个不稳定的流场。

[浪迹天大]

@Him 还真的有Him大神啊！

[CFDci]

虽然LES和RANS在思路上差别很大，但是LES求解的过滤方程和RANS求解的（时间）平均方程数学形式上却极为类似，亚网格应力和雷诺应力在数学形式上也是完全对应的。也就是说，如果写出了一个过滤/平均NS方程，而不对其进行说明的话，是无法判断对NS方程进行了过滤还是平均的。可能这就是题主所困惑的地方，因为物理上完全不同的东西居然在数学上有一样的形式，不能不说是一种巧合。同时，这也是一类新的湍流模拟方法的出发点，即混合RANS/LES方法，通过在流场的不同区域分别采用RANS和LES进行模拟，可以有效地在计算代价和模拟精度上达到平衡。

作者：朱辉
链接：https://www.zhihu.com/question/20886265/answer/36169331
来源：知乎
著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。

[.J.]

@CFDci 这不是知乎流体大牛吗，感谢回复！（握手）

[mohui]

@浪迹天大 这里有个问题，粘度越大，扩散作用越强，那么流场为什么是越活跃呢？如果对于多想流问题，流场越扩散对应着界面越大不知道我的理解对不对？

[Him]

Standard KE不能算出漩涡脱离，是因为此模型会产生stagnation point anomaly，导致的现象就是物体附近非常大的nut，因此不能产生正确的漩涡脱离。

[Him]

如果使用standard KE，计算二维流场，在某个高雷诺数下把Cd, Cl, St都算对，那么说明碰对了，意思就是好运。这并不能说明standard KE可以算对漩涡脱离。