关于方程推导及其在OF中的编码

秦淮冷月

有一个密度方程(类似标量输运方程)
$\frac{\partial ρ}{\partial t} + \frac{\partial (ρ {\vec{U}}_{j} + ρ_{f l u x})}{\partial x_{j}} + U_{j}^{s t} \frac{\partial ρ}{\partial x_{j}} = 0$

其中 $U^{s t}$ 表示附加速度, $ρ_{f l u x}$ 表示密度通量.

那么
$\frac{\partial (ρ {\vec{U}}_{j} + ρ_{f l u x})}{\partial x_{j}} = {\vec{U}}_{j} \frac{\partial ρ}{\partial x_{j}} + \underset{连续性方程, 该项为零}{\underset{⏟}{ρ \frac{\partial {\vec{U}}_{j}}{\partial x_{j}}}}$
所以得到OF代码如下

fvScalarMatrix myRhoEqn
    (
        fvm::ddt(rho)
      + fvm::div(ustphi,rho)
	  + fvm::div(phi,rho)
	  + fvc::div(rhoPhi)
      ==
        fvOptions(rho)
    );

    fvOptions.constrain(myRhoEqn);

    myRhoEqn.solve();

    fvOptions.correct(rho);

这个推导过程正确吗?

李东岳

$ρ_{f l u x}$ 是密度通量？和 $ρ U$ 什么区别？

秦淮冷月

@李东岳感谢回复,是我理解错了

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