雷诺应力与URANS

[李东岳]

为了获得雷诺应力，在LES中，我们可以通过OpenFOAM中的uPrime2Mean来获得。在RANS中，可以通过postProcess R来获得。那么URANS呢？大家怎么看

[benqing]

@李东岳 两者相加吧，我认为若URANS可以较好的解析流场的话，uPrime2Mean会占更大比重，但是不能忽略R。理论方面的话，可以参考PANS模型。

[李东岳]

@benqing

两者相加

我一直在找相关的sci，你这面有文章见过类似的操作么

[benqing]

@李东岳 在 雷诺应力与URANS 中说：

我一直在找相关的sci，你这面有文章见过类似的操作么

URANS的话，没有见到过，这也只是我自己的想法。我用过PANS模型，有一些文献是将两者相加的，其实也没有理论的介绍，就是后处理的方法。
我找找看有没有URANS相关的文献！

[李东岳]

@benqing 单纯从方程角度来看，如果采用稳态RANS平均的话，雷诺应力就是后面这个$\tau$，这个就是postProcess出来的R，后处理出来就行。相反如果瞬态URANS，理论上雷诺应力也仅仅就是后面这个$\tau$。

不太清楚要不要加Uprime2mean。毕竟加上了之后雷诺应力要大很多。

[五好青年]

之前在某qq群，一直提问关于LES、RANS、PANS如何提取雷诺应力，没人回复。

没想到东岳老师今天带头讨论了，关注此贴！

[李东岳]

@五好青年 我可以再详细说一下流程。抛砖引玉。

1. 对于RANS，雷诺应力可以通过定义来求，就是：

   R_ = ((2.0/3.0)*I)*k_ - (this->nut_)*dev(twoSymm(fvc::grad(this->U_)));
   

   公式就是
   $$\begin{array}{}\text{(1)}& \tau =-{\nu }_t(\mathrm{\nabla }\overline{\mathbf{U}}+\mathrm{\nabla }{\overline{\mathbf{U}}}^{\mathrm{T}})+\frac{2}{3}{\nu }_t(\mathrm{\nabla }\cdot \overline{\mathbf{U}})\mathbf{I}+\frac{2}{3}k\mathbf{I}\end{array}$$
   在OpenFOAM中可以通过simpleFoam -postProcess -func R来获得。这个代码在运行的时候会在结果文件里面出现R这个二阶张量，就是雷诺应力。

2. 对于LES，雷诺应力分为解析的和模化的。解析的雷诺应力可以通过在controlDict里面添加这个来获得：

   functions
   {
   fieldAverage1
   {
       type            fieldAverage;
       libs            ("libfieldFunctionObjects.so");
       writeControl    writeTime;
       timeStart       20;
       timeEnd         10000;
       fields
       (
           U
           {
                mean        on;
                prime2Mean  on;
                base        time;
           }
       );
   }
   }
   

   上面这个代码在运行的时候会在结果文件里面出现UPrime2Mean这个二阶张量，就是雷诺应力。主要是其中的prime2Mean要设置为on，模化的雷诺应力可以类似RANS的R来得到。但是文献中通常认为LES需要尽可能的解析雷诺应力，也就是说模化的雷诺应力比较小，可以到忽略的程度。

3. 目前对于URANS。目前尚不清楚是否还区分为解析与模化，是否需要相加

[五好青年]

@李东岳

东岳老师

第2点中描述：对于LES，雷诺应力分为解析的和模化的。

那一般实际操作中。最后是需要把两者相加，来作为最终的雷诺应力么？还是说直接可以把模化的忽略掉，就用UPrime2Mean的值呢？

[李东岳]

@五好青年 解析的是解析的，模化是模化的

[五好青年]

补充讨论链接：
https://www.cfd-online.com/Forums/openfoam-post-processing/224306-uprime2mean-r-les.html

[五好青年]

@李东岳
东岳老师，UPrime2Mean得到的二阶张量，应该是一个3*3的矩阵。

但是我后处理得到的结果只有：6列。

老师您说：“结果文件里面出现UPrime2Mean这个二阶张量，就是雷诺应力”
请问老师，这6列值怎么换算得到雷诺应力值呢？

[zhouxu]

@五好青年 对称张量

[五好青年]

@zhouxu
那雷诺应力，是直接取Uprime2Mean的模吗？(Magnitude值)

[zhouxu]

@五好青年 在 雷诺应力与URANS 中说：

那雷诺应力，是直接取Uprime2Mean的模吗？(Magnitude值)

u1u1、u1u2、u1u3、u2u2、u2u3和u3u3 。u1u1、u2u2和u3u3是湍动能/正应力， 其余是切应力。（个人理解）

[五好青年]

@zhouxu

那这个论文中，后处理的雷诺应力，只是这个u1u1吗？
还是说二阶张量取模呢？

[zhouxu]

这个我也不清楚，你可以关注一下他这个实验数据来源

[李东岳]

后处理的雷诺应力，只是这个u1u1吗？

这个硕士论文里面把$u^{\prime }{u}^{\prime }$说成是雷诺应力张量，是因为他的$u$是矢量，因此$u^{\prime }{u}^{\prime }$是二阶张量

[五好青年]

@李东岳
东岳老师，我知道雷诺应力是二阶张量（3* 3的矩阵）
我是想问后处理时候，雷诺应力是取Uxx的分量，还是这个3*3的矩阵取模呢

[李东岳]

@五好青年 一般是取单个分量 论文里面怎么处理这就不知道了

[五好青年]

@李东岳 谢谢东岳教授