求矩阵的逆一定要经过阶数的3次幂操作?
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最近要植入矩阵算法,这篇文章中大大缩短了矩阵乘积和逆的操作。碰巧的是,这篇文章只有3页,2个参考文献,至今已经被引用2000多次。
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操作的定义是什么?
C++有很多与矩阵相关的库(Boost.uBLAS ,Blitz++...等)。
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- 常见的问题是求
中的 ,可以有直接解法(如LU),也可以用迭代法(如Gauss-Seidal),求逆矩阵肯定是下下之选,原因有几点:- 操作太多,
; - 稀疏矩阵的逆矩阵不是稀疏的;
- 你要求得
还要再乘一次, - 逆矩阵求了之后没有用,因为CFD方程组是非线性的,每次求的矩阵
都不一样,所以你求得的逆矩阵只用一次,下次迭代又得重新求解。如果是针对线性问题,每次针对不同的 求对应的 ,用逆矩阵还勉强说得过去。
- 操作太多,
- 现代的CFD程序似乎迭代法用得更多,JFNK, IDR(s),最不济还有CG和BiCGSTAB.有的连矩阵都不需要组装,何苦去求逆...
- 常见的问题是求
2017年3月13日 12:54
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