如何更好地学习陶文铨的《数值传热学》？

[李东岳]

先看完数值传热学或者其他CFD教材最好，要不openfoam是完全看不懂的。数值传热学要当成教材来学，一章一章看，看到第六章基本就行了，后面属于专题。

[我是河滩]

好的，谢谢。

[我是河滩]

@lin_lia 一维导热方程，左右温度给定，5个点离散如下
( 图片地址)
内部节点2 3 4均采用中心差分来计算界面的扩散流量，即利用相邻节点格心处的差值计算，为二阶精度。但对于1节点，计算其西侧界面的扩散流量时，利用的是点1和边界节点A的差值来计算。边界这样处理也是二阶精度吗？如何证明？

[lin_lia]

@我是河滩

我用泰勒展开写了一下，有什么问题可以讨论讨论

[李东岳]

@lin_lia 感谢分享！！

[我是河滩]

@lin_lia 谢谢，你给出的是1点处二阶导数的计算方法，属于有限差分法导出，其具有二阶精度。如何用有限体积法导出呢？有限体积法中格式的精度与有限差分法中格式的精度判别方法有何区别？

[bestucan]

@我是河滩 第三章开头的方法，用泰勒展开式代替精确解，减去离散方程。就得到截差了。

[lin_lia]

@我是河滩 在 如何更好地学习陶文铨的《数值传热学》？ 中说：

@lin_lia 谢谢，你给出的是1点处二阶导数的计算方法，属于有限差分法导出，其具有二阶精度。如何用有限体积法导出呢？有限体积法中格式的精度与有限差分法中格式的精度判别方法有何区别？

像楼上老师说的，截差是差分算子和微分算子的差，按照控制体积方法写出的某点处的离散格式即为差分算子，而微分算子指的就是控制方程在该点处的精确解，计算截差时需要把控制方程的偏导利用泰勒展开写出，可以参考第三章第一节

[我是河滩]

好的，谢谢帮助。

[我是河滩]

@lin_lia 三阶迎风格式的界面插值定义如何推导啊？也就是数值传热学第5章p184页习题5-9,对有限体积法截断误差的定义还是不太清楚？感觉有限差分法更直观啊，课本上p165页给出的格式，用泰勒展开法就可以证明，但界面插值定义该如何推导？