有关preditioner和smoother

[搬运工不好当]

OpenFOAM里面preconditioner和smother是用来干嘛的？

[李东岳]

Hi，

我们用方程举例：加入你要求解矩阵：
$$\begin{array}{}\text{(1)}& A\varphi =b\end{array}$$
直接解法是不能用了大家都知道。一般采用迭代解法。在迭代解法中，如果对矩阵操作一下：
$$\begin{array}{}\text{(2)}& A=M-N\end{array}$$
替换到公式(1)中，就是
$$\begin{array}{}\text{(3)}& {\varphi }^n=M^{-1}N{\varphi }^{n-1}+M^{-1}b\end{array}$$
这种操作就是预条件，依据不同的M，有不同的预条件方法。OpenFOAM里面采用不完全LU分解。

smoother更倾向是多重网格矩阵求解器的内容，如图：

多重网格这块暂时还没涉及，以后有涉及随时补充。

推荐看这本书：Numerical Computation of Internal and External Flows - Volume I - Fundamentals of Numerical Discretization