LES直流槽道边界层模拟，如何得到正则化速度u+以及正则化坐标y+？

[coolhhh]

@学流体的小明 收到，非常感谢

[李东岳]

Komen那个是的

但是我看EugeneDeVilliers博士论文那个用的6万网格计算的u+y+还可以（图5.5）

我觉得这个是很重要的内容，如果openfoam官方的算例，出现了网格分辨率不够导致的错误，这个bug必须应该处理

[hongjiewang]

@学流体的小明 先前我做过这个工作，用于大涡模拟入口的前置算例，我当时画u+--y+使用的你说的方法二得到的，效果还行

[hongjiewang]

@学流体的小明

对于此，我想请问，Um即平均速度如何给定，雷诺数的计算，假如我是在半宽通道中跑的，即下表面为wall，上表面为symmetry,此时，雷诺数公式里面应该把2h换成水力半径吗

[coolhhh]

@李东岳 在 LES直流槽道边界层模拟，如何得到正则化速度u+以及正则化坐标y+？ 中说：

Komen那个是的

但是我看EugeneDeVilliers博士论文那个用的6万网格计算的u+y+还可以（图5.5）

我觉得这个是很重要的内容，如果openfoam官方的算例，出现了网格分辨率不够导致的错误，这个bug必须应该处理

李老师，EugeneDeVilliers博士论文图5.5，图名写normalised by the DNS shear velocity，是否有可能正则化用的$U_{\tau }$不一样？

[学流体的小明]

@hongjiewang
Um是通过在动量方程中直接添加源项实现的，在v2012版本中是：

/*--------------------------------*- C++ -*----------------------------------*\
| =========                 |                                                 |
| \\      /  F ield         | OpenFOAM: The Open Source CFD Toolbox           |
|  \\    /   O peration     | Version:  v2012                                 |
|   \\  /    A nd           | Website:  www.openfoam.com                      |
|    \\/     M anipulation  |                                                 |
\*---------------------------------------------------------------------------*/
FoamFile
{
    version     2.0;
    format      ascii;
    class       dictionary;
    location    "constant";
    object      fvOptions;
}
// * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * //

momentumSource
{
    type            meanVelocityForce;

    selectionMode   all;

    fields          (U);
    Ubar            (0.4 0 0);
}


// ************************************************************************* //

程序会自动调整压力梯度以达到Ubar的预设值。
之后我是打算用给定的动量方程源项，相当于给定$\mathrm{\partial }p/\mathrm{\partial }x$，通过vectorSemiImplicitSource实现。也是在fvOptions中调用。4800是随便给的，和上面0.4m/s的平均速度没有联系哈。$\mathrm{\partial }p/\mathrm{\partial }x$和${\tau }_w$的关系见方法四。
有一些参考：
http://xiaopingqiu.github.io/2016/03/20/fvOptions2/
https://caefn.com/openfoam/fvoptions-semiimplicitsource

momentumSource
{
   type vectorSemiImplicitSource;
   active on;
   

   vectorSemiImplicitSourceCoeffs
   {
      selectionMode all;
      volumeMode        specific; //absolute
      injectionRateSuSp
      {
         U           ( (4800 0 0) 0); //partial p / partial x
      }
   }
}

[学流体的小明]

那EugeneDeVilliers博士论文的结果也是很好的，你看我方法一算出来的$u_{\tau }$，也相当于DNS的结果吧，画出来之后粘性底层完全对不上。
而且就算真的有DNS结果，我画出来的曲线的形状，也无法和理论解对上。就关键是形状它就对不上。

[学流体的小明]

@hongjiewang
槽道的雷诺数公式都是用两倍半高来，不管实际模拟了多少的。
摩擦雷诺数是用的一倍半高。

其中h为槽道半高，uτ为摩擦速度，ν为运动粘度。根据Pope在Turbulent Flows一书中提到的公式

这个公式里面的Re是用的两倍半高，Re_tau是一倍半高。

[李东岳]

@coolhhh

normalised by the DNS shear velocity

我觉得这句话提供了很多信息，他们应该是用方法1计算的$u_{\tau }$。

如果这样的话，应该是个小bug，就是网格分辨率不够。

很难相信会留这么一个小bug在里面

[李东岳]

@学流体的小明 在 LES直流槽道边界层模拟，如何得到正则化速度u+以及正则化坐标y+？ 中说：

通过vectorSemiImplicitSource实现

你可以试一下这个，我直觉感觉这个可能会导致流速持续的增加下不来了

[学流体的小明]

那不会的，我最开始就是用vectorSemiImplicitSource的，另外一个算例的正则化的结果和

方法二（方法三和四也是这样子的图）摩擦速度归一化结果是

类似。您说的流速持续增加很可能是压力梯度的具体数值没设置好，设置得大了。我之前设置的小了，发现平均速度、以及采样的某个点的速度总是在下降。就是驱动力不够，有耗散，速度就降下来了。

---

槽道的平均速度是会趋于稳定的。
$h=0.005m$，$U=4.0m/s$

[李东岳]

在动量方程添加一个固定的源项，直觉理解会一直往上增加速度。你这么一说，那就是要设置的刚刚好，这个设置的压力梯度与本身的压力梯度相抗衡。好像是需要这样。不能大、不能小。有道理啊！

[coolhhh]

@李东岳 我用OpenFOAM-8也算了channel395，用tutorial算例计算，采用 @学流体的小明 提供的MATLAB程序中method2算的$U_{\tau }$：

1. tutorial算例用的WALE模型，0文件夹其实不需设置k和nuTilda，只需要设置p、U和nut。
2. tutorial算例是给定了一个湍流初始场。一开始没注意删掉了，没有初始场到1000s计算不出湍流。初始湍流场的不同对结果是否影响会比较大？
3. 一般认为开始计算的一段时间的湍流还没充分发展，计算平均场是都会剔除。tutorial算例提供的统计是从0时刻就开始统计。不过我尝试从1000s才开始统计，共计算5000s，结果与默认算例结果一致。
   同时还提取了EugeneDeVilliers博士论文图5.5中6万网格的结果，其实跟我们的计算结果一致的，都是有偏差！推测他也是用method2算的。他的论文没有给出参考线，导致看起来结果很好。 图中Spalding曲线是根据《无痛苦NS方程笔记》中提到的公式画出对比。
   

---

(1)tutorial算例默认设置结果：从0秒开始统计

---

(2)从1000秒开始统计。1000s的结果其实是1000s这个时刻的瞬时结果，但对整个底面平均后，与后面时刻的结果基本一致。


4. tutorial算例默认设置，method2计算结果都是在粘性子层结果较好，log区结果不吻合。尝试$U_{\tau }$按照method1取值，即$U_{\tau }=0.0079$，结果如下。说明了目前算例结果，改变$U_{\tau }$，只能满足粘性子层或者log区之一，是无法同时满足这两个区。想要同时满足，可能需要尝试加密网格之类方式

[coolhhh]

@学流体的小明 @李东岳 不好意思，刚再仔细看了下，我的getdata数据好像有点问题，我再核实一下

[coolhhh]

@学流体的小明 @李东岳
很抱歉撒上面的getdata数据不小心搞错了，更正如下

1. 先说结论，EugeneDeVilliers博士论文图5.5中6万网格的结果，是按照method1计算的。
   按照method1，$U_{\tau }=0.0079$，结果如下图所示。EugeneDeVilliers结果也是在粘性子层偏差较大，和method1计算结果基本一致
   

2. tutorial算例默认设置结果：从0秒开始统计，结果更正如下：
   

3. tutorial算例从1000秒开始统计，结果更正如下
   

[学流体的小明]

槽道湍流是无法一直流动下去的，它里面总会有耗散，所以需要施加驱动。
施加驱动的两种方式本质上都是给一个压力梯度，稳定之后，压力梯度就平衡了壁面摩擦力。
其实是这么来的：

也不是不能大、不能小，设置得大了，槽道流速增加，会达到新的平衡的。

不能大、不能小。

[学流体的小明]

做的真好，谢谢你的探索和分享
所以EugeneDeVilliers结果也不是那么好，只是他没给出参考线😂

[李东岳]

嗯，经过你们2个的验证，应该就是自带tutorials的问题了。

另外压力梯度那个，我最近在方程里面加了科氏力，也是一个规规矩矩的槽道，只不过尺度非常大（大气层）。目前算出来的结果就是速度持续的在旋转稳定不下来，与类似压力梯度的效果类似，我深入研究下咋回事，看看你那个图能不能解释一下

[李东岳]

http://dyfluid.com/boundaryFoam.html 我顺着这个里面的方程2，在y方向做积分，继续推了一下：

$$\int (-\frac{\mathrm{\partial }{\tau }_{xy}}{\mathrm{\partial }y})\mathrm{d}y=-\int \left(\frac{\mathrm{\partial }p}{\mathrm{\partial }x}\right)\mathrm{d}y$$

$${\tau }_{xy}^h-{\tau }_w=-{\tau }_w=\frac{\mathrm{\partial }p}{\mathrm{\partial }x}h$$

所以充分发展的管道，如果壁面剪切力知道的话，应该这样给一个压力梯度。

也不是不能大、不能小，设置得大了，槽道流速增加，会达到新的平衡的。

对，应该是。 还得持续学习啊！

[李东岳]

我最近在方程里面加了科氏力，也是一个规规矩矩的槽道，只不过尺度非常大（大气层）。目前算出来的结果就是速度持续的在旋转稳定不下来

我发现添加压力梯度跟平均速度，在我这里还不太一样。添加速度的话，如果是x方向速度，因为科室力会产生旋转，x方向速度一直不变，但是y会增加，导致速度增加。压力梯度却没有。因为跟本帖关系也不大，我先研究一下，然后新开一个帖子讨论。