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这两项也可以写为：
$$
\frac{\rho T}{c_{v}} \left( \frac{\partial c_{v}}{\partial t} + \boldsymbol{U} \cdot \nabla c_{v} \right)
$$

老师好，我尝试推导compressibleInterFoam中的温度方程，但推导出来的结果与求解器中的温度方程有差异（多了两项），请教是否推导过程有误。
求解器中的温度方程：
$$
\frac{\partial }{\partial t}(\rho T)+\nabla \cdot (\rho \boldsymbol{U} T)=\nabla \cdot (\alpha_{eff} \nabla T) - (\frac{\alpha_{1}}{c_{v,1}}+\frac{\alpha_{2}}{c_{v,2}}) \left(\nabla \cdot (\boldsymbol{U} p) + \frac{\partial}{\partial t} (\rho K) + \nabla \cdot (\rho \boldsymbol{U} K) \right)
$$
对应代码：

    fvScalarMatrix TEqn
    (
        fvm::ddt(rho, T) + fvm::div(rhoPhi, T) - fvm::Sp(contErr, T)
      - fvm::laplacian(turbulence.alphaEff(), T)
      + (
            fvc::div(fvc::absolute(phi, U), p)()() // - contErr/rho*p
          + (fvc::ddt(rho, K) + fvc::div(rhoPhi, K))()() - contErr*K
        )
       *(
           alpha1()/mixture.thermo1().Cv()()
         + alpha2()/mixture.thermo2().Cv()()
        )
     ==
        fvOptions(rho, T)
    );

推导过程过程：

可见，最后在右边多了两项：
$$
(\frac{\alpha_{1}}{c_{v,1}}+\frac{\alpha_{2}}{c_{v,2}}) \left( \rho T \frac{\partial c_{v}}{\partial t} + \rho \boldsymbol{U} T \cdot \nabla c_{v} \right)
$$
其中，$\frac{1}{c_{v}}=\frac{\alpha_{1}}{c_{v,1}}+\frac{\alpha_{2}}{c_{v,2}}$.

谢谢老师。
我现在将k和omega的初始场的值设为0.1和10，计算就没有发散了，虽然计算的收敛速度较慢，但把松弛因子调小后也还是在不断减小。
fluent里面初始化k和omega场时也是按入口计算的值，为什么到OpenFoam里面这样初始化会导致收敛性变差呢？

@shrine 水位掉得很厉害？是多相流的模拟吗？能否介绍一下模拟的物理过程？如果是多相流的话，控制水位的应该是看液面到出口的压差，这样的话也可能是压力设置的问题

@李东岳 老师好，这个算例是针对工程实际的，不是参考文献里面的

本人之前使用simpleFoam求解器计算钢液流场时可以很好收敛，但现在采用buoyantSimpleFoam求解器计算考虑浮升力（Boussinesq）的钢液流场时却发散，发散提示是出现负温度。

--> FOAM FATAL ERROR:
Negative initial temperature T0: -283.834

我尝试把温度边界全都设置为同一个值或zeroGradient（我理解等同于绝热边界），这时又会出现Tnew过高（达到4.6e+15）的报错，如下图(iter 1以后的数值与iter 1基本一样)。

iter    Test         e/h     Cv/p    Tnew
0    1880.54     1.12e+6     712    4.61e+15
1    4.61e+15    3.28e+18    712    4.61e+15

我发现计算时连续性残差也一路飙升，觉得可能是流动与传热耦合出问题，流动和传热主要通过密度rho耦合。于是我把密度设为定值rhoConst，试图将传热和流动解耦，但计算仍会发散，提示负温度，且连续性残差仍一路飙升。

--> FOAM FATAL ERROR:
Negative initial temperature T0: -905.973

现在就很纳闷，既然之前能使用simpleFoam求解器求解流场，那应该流动的边界条件设置没问题，温度的边界条件又是绝热边界，也没有热源，温度场应该就是设定的均匀的初始温度，可为什么计算却发散了
[案例文件](链接：https://pan.baidu.com/s/13hw5KDph_17AmRPrmVlIhQ
提取码：OFv8)

zeroGradient对应fluent里面的outflow

可以在o-block的时候把offset的数值调大一点