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  • LES模拟

    OpenFOAM
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    @东岳 好的,明白了。谢谢李老师!

  • LES介绍的文章的一个公式

    OpenFOAM
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    G

    @一二 在 LES介绍的文章的一个公式 中说:

    嗯,下面是我推的
    \begin{equation}
    \overline{\mathbf{S}}:\mathbf{\tau}+C_{e}\frac{k_{sgs}^{1.5}}{\Delta}=0 \
    left = \overline{\mathbf{S}}:[\frac{2}{3}k_{sgs}\mathbf{I}-2\mu_{sgs}\mathbf{dev}(\overline{\mathbf{S}})]+k_{sgs}^{1.5}\frac{C_{\epsilon}}{\Delta}
    \end{equation}
    因为
    \begin{equation}
    \mu_{sgs}=C_{k}\Delta\sqrt{k_{sgs}} \
    = \overline{\mathbf{S}}:[\frac{2}{3}k_{sgs}\mathbf{I}-2C_{k}\Delta\sqrt{k_{sgs}}]+k_{sgs}^{1.5}\frac{C_{\epsilon}}{\Delta} \
    = \sqrt{k_{sgs}}(\frac{C_{\epsilon}}{\Delta}k_{sgs}+\frac{2}{3}\mathbf{tr}(\overline{\mathbf{S}})\sqrt{k_{sgs}}-2C_{k}(\mathbf{dev}(\overline{\mathbf{S}}):\overline{\mathbf{S}})) \
    = ak_{sgs}+b\sqrt{k_{sgs}}-c\
    = right = 0
    \end{equation}
    其中
    \begin{equation}
    a=\frac{C_{\epsilon}}{\Delta} \
    b=\frac{2}{3}tr(\overline{\mathbf{S}}) \
    c=2 \Delta C_{k}(\mathbf{dev}(\overline{\mathbf{S}}):\overline{\mathbf{S}} \
    \sqrt{k_{sgs}}=\frac{-b+\sqrt{b^2+4ac}}{2a}
    \end{equation}
    当为不可压缩流体时$tr{\overline{\mathbf{S}}}=0$,那么$b=0$、$c=2 \Delta C_{k} (\mathbf{dev}(\overline{\mathbf{S}}):\overline{\mathbf{S}})$,就可以得到$k_{sgs}=\frac{c}{a}=\frac{2C_{k}||\overline{\mathbf{S}}||^{2}{}\Delta^2}{C_{\epsilon}}$