• 你这个方程看不太懂，为什么2个等号

• X是fx，那fx是什么？

将某个版本的OpenFOAM求解器，移植到其他版本的OpenFOAM上，这个不是几分钟的事情。尤其我看你自己说C++能力有限，我觉得你还是不要移植了。。。这个对于初学不是很容易

这个方程是要植入第一项么？$\rho X$的$X$是什么

@banbor 你这个问题可能出在抽风口。抽风这种边界条件很不稳定。多尝试。比如你先把抽风口关闭，让他自由流动。逐步的加抽风。应该会好很多

你的Gas进口和inlet进口什么区别

你的图就是节点对齐。

有文献里是中心六面体网格，边界层为四面体问题网格。

你可以试试hex-core，在做体网格的时候，可以成圣hex-core

@青山 他们做服务器，你跑CFD算例跟他们说对比结果，估计他们彻底懵掉了，哈哈。

谢谢，新年好，剩下10天过年了

@青山 你这个现在只能是重新做系统试一下。虽然我感觉基本不会有改变。感觉不是软件的问题。很奇怪怎么回事。

另外就是你们可以把机器发北京过来，现在学生都放假了，只能我在春节期间在硬件层面给你们debug一下。但是需要你们老师出一定的费用。如果要这么搞的话，可以邮件联系我。

额 这个是为什么捏

好的，谢谢，因为我这没出现这情况，win10+chrome, 我再看看有没有人有这个情况。

取决于你用什么数学模型。越简单的模型越可以算差网格。所以不能一概而论。只能算算看

@青山 之前有人从别人家买服务器发生过类似问题，但都在外地。如果在北京的话，可以让我学生看看你那个机器，我也好奇怎么回事。

你这种的只能歪一点，没别的办法

其他用户有类似的bug不 有的话回复一下

@tidedrinker 是不是发帖间隔时间太短了？

从log上看没问题，不清楚为什么这么慢，之前他们别人也遇到过类似这种问题。所以买CFD服务器最好实测一下。

@青山 我那个标准算例的log

@青山 前几步计算的log贴一下？

@青山 https://www.cfd-china.com/topic/3988/200万网格并行算力测试-openfoam版本 跑一下我这个标准算例

@cccrrryyy

三个速度分量（coupled）这个测试过一些案例（工业）之后就一直在使用了，非常好用，大概对计算有5%到10%左右的加速。

是么，有空我也玩一下，还没怎么玩过

@古奇古奇啦啦 你看看pimpleFoam自带的tutorials，里面有一个Fancyclic的标准算例，就知道这个流程了

没太关注算法层面的对比验证，只能扯点别的

不过extend那面好像一直有人在做各种coupled solver，不仅仅速度压力，多相流相分数也在往里弄。从文章里面来看数据肯定是好。实际工业用不清楚。extend这面还有个coupledFvMatrix类型，类似用来处理多域传热问题，还挺好理解 http://www.tfd.chalmers.se/~hani/OFGBG12/slides/KlasJareteg.pdf

https://repository.kaust.edu.sa/bitstream/handle/10754/656654/1-s2.0-S0045793019302403-main.pdf?sequence=1&isAllowed=y

https://repository.kaust.edu.sa/bitstream/handle/10754/666258/Implicitly_coupled_phase_fraction_equations_for_polydisperse_flows.pdf?sequence=1&isAllowed=y

官方版这面可以把三个速度变量耦合到一起计算，fvSolution这面可以设置coupled。不知道你玩过没有

@青山 在 时间项离散问题 中说：

时间项的欧拉隐形离散是否真的不受限于库朗数？

不对。尽可能减小库朗数。
另外你这个图里面的描述，错误很多。

你去volFieldsFwd.H里面写个类似

typedef GeometricField<int, fvPatchField, volMesh> volIntField;

然后编译一下试试

@caijinjin 有影响，换scotch试试

有可能你的台式机4核 = 工作站的24核。。。。这是有可能的

@warnerchang 方程2是简写，省略粘度符号，要不看起来太麻烦

最简单的就是强制性的在不同的时间步下，改一下uniformDimensionedVectorField的g的值就行了？类似

while (piso.loop())
{
    g.value() = runTime.value(); 
}

ICEM画结构网格么？你直接画网格出来，不爱要处理交界面啊

@ct 这个我之前装过，你搜索linux ansys就行，网上有些教程，但是我记得ICEM这个会遇到一些字体问题，他会提示你错误，然后你按照错误google一下，应该要安装一些库文件，整体来说不是特别费事

https://www.cfd-china.com/topic/5198

参考这个帖子，有人可以做个STAR-CCM、COMSOL、CFX的算例么？

不只是N-S方程

谈到CFD，大部分人最开始想到的就是Navier-Stokes方程（N-S方程）。N-S方程从守恒定律推导而来：
\begin{equation}\tag{1}
\frac{\p \rho}{\p t}+\nabla\cdot(\rho\bfU)=0,
\label{C}
\end{equation}
\begin{equation}\tag{2}
\frac{\partial \rho\mathbf{U}}{\partial t}+\nabla \cdot (\rho\mathbf{U}\mathbf{U})=-\nabla p+\nabla \cdot\tau,
\label{M}
\end{equation}
其中$\rho$为密度，$\bfU$为速度，$p$为压力，$\tau$为剪切应力。N-S方程具有以下特点：

方程\eqref{M}中左边第二项是关于$\bfU$的偏导数，这种未知量和未知量乘积的问题构成非线性问题，CFD对非线性问题需要特殊处理。另一方面，非线性的双曲问题的解可能会存在间断（如激波）。激波通常存在于高超声速的欧拉问题求解中。同时，非线性项也是湍流在数学方程中的体现；

方程\eqref{M}的数学特征为抛物线。不同数学特征的问题需要调用不同的时间/空间离散格式，隐性时间格式更有利于求解抛物线问题。若方程\eqref{M}中省略若干项则会改变方程的数学特征，例如若将方程右侧置为$0$，则变为双曲特征的欧拉方程。欧拉方程得益于其双曲特性，可采用迎风类显性算法推进，各种基于有限体积法的高分辨率格式因此而生（交错网格中心格式、中心-迎风格式等）。同时，动量方程的对流项和扩散项的相对强弱，也会影响边界条件的设置（如DNS的出口无反射边界条件）；

在马赫数较大时（如大于0.3），方程\eqref{C}可用来求解密度，方程\eqref{M}可用来求解速度，同时附加能量方程求解温度以及状态方程求解压力，即密度基求解器。在马赫数较小时，并没有单独的压力方程，并且方程\eqref{C}缺少主要求解变量。这导致压力的求解需要特殊的策略。这也是CFD中压力基SIMPLE/PISO算法要处理的问题。在构建离散矩阵的情况下，对速度和压力整合处理还是单独处理，是分离求解与耦合算法的重要问题；

N-S方程之前传：N-S方程为宏观方程，调用了宏观假定，其可从玻尔兹曼方程附加Chapman-Enskog展开推导而来。N-S方程也可以看做从介尺度模型演化的宏观二阶矩模型。在无压力无粘性的条件下具备弱双曲特征。由于失去了高阶矩的统计学特征，因此N-S方程在某些情况下是不适用的，比如稀薄流、微流动、以及气固多相流中的颗粒轨迹交叉现象都不能用N-S方程来描述。其数学本源在于N-S方程假定流体为一种近似均衡状态，在某一个网格点存在一个单值的分布。然而，在分子/颗粒数量非常小的情况下，这些分子/颗粒基本无碰撞，会导致多值问题的产生。因此，在这种情况下，需要对统计学分布的高阶矩进行追踪，N-S方程作为二阶矩模型是往往不够的。

正如上面讨论的，N-S方程中存在大量的数学问题，初学者也看的不明不白。这无关紧要。本章仅仅抛出一块砖头，让大家了解隐藏在CFD中的方程的美妙含义。这些方程中充满火星符号（如$\nabla$，$\p$），也让人摸不清头脑。\href{https://www.cfd-china.com/topic/2397}{东岳流体CFD课程}因此分为两步，第一步是基本的N-S方程入门，第二步是N-S方程求解。第一步需要同学们通过本笔记进行预习。第二步将在课程上讲授。

学习CFD理论首先遇到的就是各种各样的偏微分算符。能看懂、拆分CFD方程是研究算法的最基本步骤。给出一个CFD方程（如动量方程），可以不知道是怎么推出来的，但要能看懂。本章介绍CFD方程的各种写法，不涉及到任何的CFD算法。

矢量标识法

本笔记中主要采用矢量标识法讨论CFD方程，在矢量标识法中，标量全部采用斜体，如压力$p$。矢量采用正体加粗，如速度矢量$\bfU$，其具有三个分量$u_1$，$u_2$，$u_3$或$u$，$v$，$w$。二阶张量也采用正体\footnote{如果难以理解二阶张量的含义，可以这样尝试：矢量是一阶张量，具有三个分量，二阶张量则具有9个分量。}，比如应力张量$\boldsymbol{\tau}$，其具备9个分量，其可表示为：
\begin{equation}
\boldsymbol{\tau}=
\begin{bmatrix}
\tau_{11} & \tau_{12} & \tau_{13} \
\tau_{21} & \tau_{22} & \tau_{23} \
\tau_{31} & \tau_{32} & \tau_{33}
\end{bmatrix}
\end{equation}
下面粘度$\nu$为$1$的不可压缩流体动量方程为例对其进行拆分，这个方程若采用矢量标识法可以写为：
\begin{equation}
\frac{\partial \mathbf{U}}{\partial t}+\nabla \cdot (\mathbf{U}\mathbf{U})=-\nabla \frac{p}{\rho}+\nabla \cdot(\nabla \mathbf{U})
\label{mom}
\end{equation}
其中的$\mathbf{U}$为速度矢量，$p$为压力，$\rho$为密度。一般来讲，CFD文献中通常采用方程\eqref{mom}的形式，而并不进行展开进而更加紧凑。下面介绍如何将其展开为3个方程。
\begin{itemize}
\item 方程\eqref{mom}第一项表示$\bfU$对时间的偏导数，因为$\mathbf{U}$为矢量，故其导数的分量形式为：
\begin{equation}\label{time}
\frac{\partial \mathbf{U}}{\partial t}=
\left[
\begin{matrix}
\frac{\partial u_1}{\partial t} \
\frac{\partial u_2}{\partial t} \
\frac{\partial u_3}{\partial t} \
\end{matrix}
\right]
\end{equation}
其中$u_1$表示$x$方向速度，$u_2$表示$y$方向速度，$u_3$表示$z$方向速度。这样拆分之后的方程，即为各个方向的速度针对时间的偏导数。如果理解方程\eqref{time}有困难，那么有必要预习一下《高等数学》（同济大学版）第二章。
\item 方程\eqref{mom}第二项$\nabla \cdot (\mathbf{U}\mathbf{U})$中的$\mathbf{U}\mathbf{U}$是一种简写，完整形式为$\mathbf{U}\otimes \mathbf{U}$，$\otimes$是一个张量运算符。依据$\otimes$的定义，$\mathbf{U}\mathbf{U}$可以写为：
\begin{equation}
\mathbf{U} \otimes \mathbf{U}=\mathbf{U}\mathbf{U}=\mathbf{U}\cdot\mathbf{U}^T
=\left[\begin{matrix}
u_1\
u_2\
u_3
\end{matrix}\right][u_1, u_2, u_3]=\left[
\begin{matrix}
u_1 u_1 & u_1 u_2 & u_1 u_3\
u_2 u_1 & u_2 u_2 & u_2 u_3\
u_3 u_1 & u_3 u_2 & u_3 u_3
\end{matrix}
\right]
\end{equation}
接下来看 $\nabla \cdot$，其为散度算符，有时用$\mathrm{div}$来表示。对一个矢量（$1$阶张量）做散度的结果为一个标量（$0$阶张量），对一个$2$阶张量做散度的结果为矢量（$1$阶张量）。因此，对任意$n$阶张量做散度操作之后，结果为$n-1$阶张量。举例，对一个矢量$\bfU$做散度有：$\nabla \cdot \mathbf{U} = \frac{\partial u_1}{\partial x}+\frac{\partial u_2}{\partial y}+\frac{\partial u_3}{\partial z}$。因此，方程\eqref{mom}中的第二项$\nabla \cdot (\mathbf{U}\mathbf{U})$即为对一个$2$阶张量做散度：
\begin{equation}\label{conv}
\nabla \cdot \left(\mathbf{U}\mathbf{U}\right) = \nabla \cdot \left[
\begin{matrix}
u_1 u_1 & u_1 u_2 & u_1 u_3\
u_2 u_1 & u_2 u_2 & u_2 u_3\
u_3 u_1 & u_3 u_2 & u_3 u_3
\end{matrix}
\right]=\left[
\begin{matrix}
\frac{\partial u_1 u_1}{\partial x}+\frac{\partial u_2 u_1}{\partial y}+\frac{\partial u_3 u_1}{\partial z} \
\frac{\partial u_1 u_2}{\partial x}+\frac{\partial u_2 u_2}{\partial y}+\frac{\partial u_3 u_2}{\partial z} \
\frac{\partial u_1 u_3}{\partial x}+\frac{\partial u_2 u_3}{\partial y}+\frac{\partial u_3 u_3}{\partial z}
\end{matrix}
\right]
\end{equation}

这个其实是个好话题，很多大佬在sci里面也明确说了，LES之类的模拟，如果对于这种类似的圆管，施加cyclic边界条件，会对湍流产生抑制。但是我也没见过大佬们进行对比。

另一方面，感觉边界条件，直觉感觉，单单的一个patch引起的差异，不至于那么大。LES模型参数的影响更大。如果谁有类似的文章，可以发来看看。

@袁宝强 嗯，主要对比太费劲了，我做过一般个计算域的，600万网格，做个全计算域就得1200万，算不动了。不过LES确实都是全计算域。

理论上你说的是正确的。LES、DES一般都弄整个计算域。不过文献里面如果做了，可能他们关注的重点不是湍流场，这是什么论文？

我也做过类似的对比，和实验值可以温和，但是没对比过半个计算域和全计算域的区别，全计算域网格太多了，跑不动

@yu_tian 可以

@yu_tian

1. 你这个是直接安装，后期没法编译

2. export应该是SYSTEMMPI，而不是OPENMPI

部分邮件我这面没法回复，因为每天都有几十封进来处理，下面是某一天下午5点多到晚上的，就这么多。

这个存在一定的不稳定性因素。且存在一定的自由度。可以通过控制速度或者alpha来实现，比如你可以把气象alpha设置为OutletInlet，然后OutletValue设置为0。也可以把气象速度设置为slip。甚至两者结合使用。

但需要多尝试，感觉存在不稳定因素

OpenFOAM-9/etc/bashrc第89行是这个么

export WM_MPLIB=SYSTEMOPENMPI

@yupeng gcc -v提示什么

@yupeng 你可以把你的OpenFOAM文件夹直接删掉，重新运行下面的试试

cd $HOME &&
mkdir OpenFOAM &&
sudo apt update &&
sudo apt-get install -y build-essential flex bison git-core cmake zlib1g-dev libboost-system-dev libboost-thread-dev libopenmpi-dev openmpi-bin gnuplot libreadline-dev libncurses-dev libxt-dev &&
cd OpenFOAM &&
git clone https://e.coding.net/dyfluid/OpenFOAM/OpenFOAM-9.git &&
git clone https://e.coding.net/dyfluid/OpenFOAM/ThirdParty-9.git &&
source OpenFOAM-9/etc/bashrc &&
cd OpenFOAM-9 &&
./Allwmake -j &&
sed -i '$a source $HOME/OpenFOAM/OpenFOAM-9/etc/bashrc' $HOME/.bashrc

@yupeng 我这面出的服务器都是用我那个方式装openfoam，你要是有向日葵的话，告诉我登录码，我可以远程给你看一下。

ls /usr/lib/x86_64-linux-gnu/openmpi/include

输出什么，你按照 http://dyfluid.com/docs/install.html 这里面安装的么，ubuntu几

@李东岳 在 openfoam 安装失败 中说：

sudo apt update &&
sudo apt-get install -y build-essential flex bison git-core cmake zlib1g-dev libboost-system-dev libboost-thread-dev libopenmpi-dev openmpi-bin gnuplot libreadline-dev libncurses-dev libxt-dev

这个输完了之后截图

@yingdong 用瞬态，不能用稳态

我看你只模拟2秒，你模拟到200s试过没有，有些算例需要足够的relaxation time

@yingdong 目前URANS没有涡出来是吧？你这是水还是空气？kOmegaSST么还是什么？显示一下你的网格，你这个网格看起来不是很规整。另外你的速度很低，是否需要加湍流模型?

• 你这个看下壁面y+在多少，如果y+足够大，需要用壁面函数

• 另外看你的网格比较糙，好像也不是六面体、矩形网格

• 这个要算URANS、Laminar、或者LES，你的URANS没有涡，应该是湍流粘度太大了，你看看湍流粘度场