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https://mp.weixin.qq.com/s/dGUGy-3dN2IM_zCoLwVEuw 问题相关，是个非常好的讨论！晚上我出差，下周回来更新到无痛笔记的附录《洞见偏微分方程》。也欢迎各位大佬各抒己见

相比较于80年代，最近10年经典CFD领域的湍流模型研究基本处于停滞状态。高精度DNS模拟需要调用上亿网格，目前还受限于计算机能力，仅仅能够进行小规模的计算

为了在糙网格上可进行高精度的直接模拟。流体力学顶级期刊JFM刊发文章，通过卷积神经网络在糙网格上添加体积力，既可以在糙网格下进行直接模拟。经过岳子嘴嚼后，算法思路非常简单：

1. 进行高精度DNS直接模拟
2. unroll一些列的时间步，提取DNS的结果当做训练数据
3. 同步将糙网格的变量当做输入层，当做CNN的参数，CNN的输出层为体积力
4. 将体积力添加到NS方程的源项，预测下一个时间步的数据

该算法的损失通过几部分组成。最重要的损失来自糙网格数据与DNS数据的对比。算法也可以添加能量方面的损失。文章没有详细给出多少个训练数据。但是看起来不是很多，因为unroll的时间步最大的看起来只有60步。并且10个时间步就够了。

这一篇JFM的湍流模型相对简单，并且适合练手。感兴趣的适合详细读读，可以自行尝试在OpenFOAM下捆绑libtorch直接植入.

https://www.cambridge.org/core/journals/journal-of-fluid-mechanics/article/learned-turbulence-modelling-with-differentiable-fluid-solvers-physicsbased-loss-functions-and-optimisation-horizons/28D19239CEDB81A3DA58F32E0E8CB3B2

如果是偏应用的东西，一般来说也不需要人指导，自己跑几个算例就行，虽然学习周期要更长一些（相对商软）

之前我讲课的时候，OpenFOAM应用还是重头戏。http://dyfluid.com/class.html 这个下面有课程演变记录。另外自己每年CFD功力都在增长，7 8年前的自己跟现在完全不能比。2025年，OpenFOAM资料天花乱坠。基本所有的流体课题组都在做CFD。OpenFOAM应用也顺势的要更加简单（因为资料多了，玩的人也多了，交流也多了）。 OpenFOAM应用也不会作为我以后讲课的重头戏（今年只放了2个下午）。

因此类似咨询OpenFOAM应用的问题，我也没有详细回答。不过总体来说，现在做OpenFOAM应用的门槛应该比20年前要小很多。学习周期也要比之前缩短。但还是要比fluent长，毕竟一个点点点，一个要自己改文本文件。

另外关于OpenFOAM应用的问题，我本想直接放弃不讲，直接上算法编程。但是90%的人真是0基础。不讲直接要废。所以今年就放了2个下午。也只有2个下午，如果会还可以不听。

现在做算法多了，已经对OpenFOAM应用没有什么大的兴趣，之前写的洋洋洒洒的这种文章，现在已经写不出来了 OpenFOAM教程 初级入门建议

rhoPimpleFoam_2.tar.xz

那个是mode inside，不是model inside，表示划分为内网格并且保留了

因为是多区域网格，要分2个区

没看过他们的代码，不过类似这种HLL格式，都需要指定interpolation scheme，我估计是在这里。

能公开就把算例网格处理到3万以下，上传我debug

另外你可以看看这个 http://dyfluid.com/openfoam.html#laval

这两个问题都出现在壁面函数上 目前智能判断到这里 OF9你有就试试

• 换一个湍流模型能收敛么

• 用旧版本的能收敛么？比如OF9

我也不知道了。类似这种我都是让甲方提供 ..

1000w规模

想debug看看，就是跑不动啊..

最近在搞反应ODE看了一下代码，做个记录。

在chemistryModel.C中有定义：

forAll(RR_, fieldI)
    {
        RR_.set
        (
            fieldI,
            new DimensionedField<scalar, volMesh>
            (
                IOobject
                (
                    "RR." + Y_[fieldI].name(),
                    mesh.time().timeName(),
                    mesh,
                    IOobject::NO_READ,
                    IOobject::NO_WRITE
                ),
                mesh,
                dimensionedScalar("zero", dimMass/dimVolume/dimTime, 0.0)
            )
        );
    }

RR并不是体场。所以在求解器层面，可以定义一个volScalarField，然后把RR的值复制给这个volScalarField然后进行输出，并在paraview查看。

也可以吧上面的NO_WRITE改成AUTO_WRITE，就是不能再paraview查看。

哦网格是么？网格一般是用stl+snappyHexMesh。
stl我也不会做.. 咱俩应该是同一水平

老铁这个就是普通VOF的应用，我看你来论坛有一阵子了，应该毫无压力啊

和gradScheme、interpolationScheme有关系。跟别的没有关系。

http://dyfluid.com/density.html

楼主3年没来了，你可以用这个方式安装，http://dyfluid.com/download.html#iso

感谢分享，全面！

压力速度耦合那个我当时咋处理的有点忘了 ，可能是松弛因子，要不就是换成SIMPLE或者SIMPLEC

不过fixedMean看起来更加符合物理，我在讲课的时候都让他们改fixedMean

http://dyfluid.com/openfoam.html#id7 看看这个对不对

那可能设置错了 :-)