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最近做LES sensitivity test，比如网格从十米到五米到三米到一米，什么时候结果不太变化了，这个时候我们可以说SGS模型成功模拟了亚网格湍流，然后突然想到一个关于urans的经典的问题，比如跑一个urans，然后把时间步调的很小，网格也足够细致，这样跑出来的到底是个什么东西？换句话说，ns方程有时间项，单方程，双方程模型里也都有时间项，足够小的时间步到底意味着什么？

@李东岳 @程迪 恶补了一下密度基，追问一个问题，为什么密度基解不可压的时候不准，为什么压力基解可压的时候不准，有没有什么相关的资料可以看的，只知道这两个不准是大家纷纷改进这两个方法的motivation。

@李东岳 Thx!

@李东岳 嗯嗯，暂时只知道pressure-based是: momentum-->u, 泊松方程-->p，能量方程-->T, 然后p=rhoRT求得rho。
density-based网上搜的说是所有方程一起coupled解，具体怎么执行的不知道，还在搜索资料。

@李东岳 顺便再问一下，到底什么是pressure-based和density-based，网上搜了不少，还是不很清楚。
我现在理解是解泊松方程的比如BPF和RPF这俩都算是pressure based。density-based完全没概念。

@李东岳 谢谢前辈！

maybe是上面的nonuniform List出问题了，跟边界条件冲突了

以前一直是做液体流固耦合的，最近老板突然要做弱可压流，有很多关于low Mach flow的疑问求问大家。
假设现在跑一个亚音速的飞行器，let's say Mach = 0.5, 然后我测试两个solver，一个rhoPimpleFoam，一个buoyantPimpleFoam，就简称为RPF和BPF吧（懒。。。）。 没测试可能就知道RPF更合适一些，但是想搞清楚为什么：

• 首先BPF有重力浮力的影响，那我们可以干一件事就是把g（0 0 -9.81）直接设置成g（0 0 0 ），这样p_rgh就是p，RPM和BPM来到同一起跑线
• 然后推导方程，直到构建泊松方程的时候两个solver都是一模一样的：

\begin{equation}
\frac{\partial \rho}{\partial t}+\nabla\cdot \left(\rho\mathrm{HbyA} \right) -\nabla \cdot \left( \rho \frac { 1 }{ { A }_{ p } } \nabla p \right) =0
\end{equation}

• 到目前为止没有任何的近似或者假设。

然后就是RPF和BPF开始不一样了：

• BPF：
  • 把第一项变成了fvc::ddt(rho) + psi*correction(fvm::ddt(p_rgh))
• RPF:
  • transonic时：第一项第二项的rho都换成p/RT
  • 不transonic时：只把第一项的rho换成p/RT

好多的疑问：

1. BPF东岳哥的解析里面写的是相对rho_0和prgh_0的修正，在代码里看不出来:confused: ，rho_0和prgh_0到底指的什么，常数？上一个时间步的值？
2. RPF为什么多换一项rho就变成了transonic？
3. RPF为什么只能跑transonic，哪里限制了它sonic，supersonic和hypersonic？
4. 为什么最后一项的rho都没碰，也可以换成p/RT啊？

Hi你好，如果你问的是分母里的rho缺失的话，我大概能回答一下，你方程的推导没问题，但是，你理解的p_rgh和openfoam里面的p_rgh不是一样的，你可以查看buoyantBoussinesqPimpleFoam算例hotroom里面p和p_rgh的维度，对比一下buoyantPimpleFoam算例hotroom里面p和p_rgh的维度，会发现，不可压流里面的p啊p_rgh啊早已除掉了rho，因为真正matter的是这一项的gradient，这一项的绝对值没有任何意义，但是在可压流里面，p是要用来算状态方程的。很多的发表的文章里面方程右侧的1/rho*gradP 都直接写成gradP，并不是他们写错了，而是此p非彼p，可以称为modified kinematic pressure了。