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也许可以这样取得压力梯度的值：
定义压力梯度为$\Pi$，壁面剪应力为$\tau_w$
从压力梯度的单位Pa/m可以看出，对于一个矩形通道，压力梯度主要克服的是边界上的剪切应力。
在一个垂直于流动方向的截面上压力梯度$\Pi$乘以面积$A_c$克服这个截面上边界周长$L$上的剪切应力$\tau_w$。即
\begin{equation}
\Pi *A_c=\tau *L
\end{equation}
不知道能不能解决你的问题，摩擦雷诺数的物理定义是边界层内最大涡尺度$h$比上最小涡尺度$\nu/\tau_w$，对于平板槽道最大尺度就是半高$h$。对于你提到的矩形通道，不知道矩形通道窄边边界层流动的最大尺度是多少，长边最大尺度应该就是$h$。

笔误了几处：

• 其中valueFraction 是设置partialSlip上的速度$u_w$相对于靠近壁面第一层网格中心速度$u_1$的大小。
• 当$\alpha=0$, $u_w=u_1$就是完全滑移边界。

最近在研究一个问题，涉及到壁面滑移条件partialSlip设置：
partialSlip中滑移速度的计算如下：
\begin{equation} u_w=\lambda {(\frac{\partial u}{\partial y})}_w \end{equation}
其中$\lambda$是滑移长度。
partialSlip中滑移速度实现的效果如下：

在OpenFOAM中实现partialSlip的效果用到了partialSlip的边界条件，具体设置如下：

<patchName>
{
    // Mandatory entries
    type            partialSlip;
    valueFraction   <Field>;

    // Optional entries
    refValue        <Field>;
    writeValue      <bool>;

    // Inherited entries
    ...
}

其中valueFraction 是设置partialSlip上的速度$u_w$相对于靠近壁面第一层网格中心$u_1$的大小，具体公式如下：
\begin{equation} u_w=(1-\alpha)u_1 \end{equation}
其中$\alpha$就是valueFraction 。
当$\alpha=1$，$u_w=0$就是无滑移边界。
当$\alpha=0$，$u_w=1$就是完全滑移边界。

实际问题中要是表面每个点的滑移长度$\lambda$不同，导致在模拟中一个表面网格上每个网格片上的$\alpha$不同，这该如何进行设置？

• 我了解到valueFraction 的type是field 类型，我不知道是否可以定义个类型也为field 类型的$\alpha$，然后赋值给它？
• 另外我的$\alpha$是与壁面网格的每个网格片剪切应力WallshearStress相关的，需要从流场中获取，我不清楚该怎么做？
  请各位大佬帮着指点一下思路。

你这问题应该先检查一下：source mesh 和target mesh 的几何重合不？