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SRF->Su()是和坐标系相关的源项，就是你公式的最后两项，fvOptions(Urel)是自定义的源项。

虚拟机上openfoam10和11没有问题

发现东岳流体虚拟机上openfoam12的一个bug，用string初始化一个IStringStream在运行时会报“段错误”，用其他方法初始化都是正常的。没在物理机上试过，不知道是虚拟机的问题还是openfoam12本身的问题。以下代码wmake没问题，运行时报“段错误（核心已转储）”。有没有大佬在物理机上试一下

#include "IStringStream.H"

using namespace Foam;

int main()
{
    const string name = "good";
    const string buffer1 = "5";
    const char *buffer2 = "6";
    IStringStream stream1(buffer1);       //段错误（核心已转储）
    IStringStream stream2(buffer2);       //正常
    IStringStream stream3(name, buffer1); //正常
    return 0；
}

@李东岳 感谢回复。我是想先写个简单的特定算例学习一下算法，格式边界条件啥的都直接写死，然后再慢慢做的通用一点，能搞出来肯定开源。

@Cp_Zhao 感谢回复

想用python编一个简单的非结构网格simple算法加深理解，发现openfoam网格的Sf计算出来后不需要判断方向自然就是由owner指向neighbour的，这是怎么保证的？其他网格软件也有类似的feature吗？

@李东岳 明白了，谢谢李老师。排版排了好久，清楚一点方便讨论

@李东岳 感谢大佬回复，我说的可能有点乱，核心问题就是，$\nabla\cdot\{\tau\}$拆成两部分：

\begin{equation}
\begin{aligned}
&\int_\limits{V_C}\nabla\cdot\{\tau\}dV\\
=&\int_\limits{V_C}\nabla\cdot\{\mu\nabla\mathbf v\}dV+\int_\limits{V_C}\nabla\cdot\{\mu(\nabla\mathbf v)^\top\}dV\\
=&\sum\limits_f\Box\cdot\mathbf{S}_f+\sum\limits_f\Box\cdot\mathbf{S}_f
\end{aligned}
\end{equation}

不管$\Box$里面是分子布局还是分母布局，反正可以得到下面两项：

\begin{equation}
\sum\limits_f\Box\cdot\mathbf{S}_f=\sum\limits_f\left[
\begin{matrix}
\frac{\partial u}{\partial x}S_f^x + \frac{\partial u}{\partial y}S_f^y + \frac{\partial u}{\partial z}S_f^z\\
\frac{\partial v}{\partial x}S_f^x + \frac{\partial v}{\partial y}S_f^y + \frac{\partial v}{\partial z}S_f^z \\
\frac{\partial w}{\partial x}S_f^x + \frac{\partial w}{\partial y}S_f^y + \frac{\partial w}{\partial z}S_f^z\\
\end{matrix}
\right]
\end{equation}

\begin{equation}
\sum\limits_f\Box\cdot\mathbf{S}_f=\sum\limits_f\left[
\begin{matrix}
\frac{\partial u}{\partial x}S_f^x + \frac{\partial v}{\partial x}S_f^y + \frac{\partial w}{\partial x}S_f^z\\
\frac{\partial u}{\partial y}S_f^x + \frac{\partial v}{\partial y}S_f^y + \frac{\partial w}{\partial y}S_f^z \\
\frac{\partial u}{\partial z}S_f^x + \frac{\partial v}{\partial z}S_f^y + \frac{\partial w}{\partial z}S_f^z\\
\end{matrix}
\right]
\end{equation}

应该是前面一个，式(8)作为diffusion处理，对每个分量都有$\nabla\phi\cdot\mathbf S_f=\frac{\phi_F-\phi_C}{d_{CF}}S_f$（正交网格）。是这样吗？

@李东岳
问题可能在这儿，Moukalled书p589这两个式子有问题，应该像下面这样写：

\begin{equation}
\int_\limits{V_C}\nabla\cdot\{\mu(\nabla\mathbf{v})^\top\}dV=\sum_\limits{f\sim nb(C)}\mathbf{S}_f\cdot\{\mu(\nabla\mathbf{v})_f^\top\}
\end{equation}

\begin{equation}
\mathbf{S}_f\cdot\{\mu(\nabla\mathbf{v})^\top_f\} = \left[
\begin{matrix}
\frac{\partial u}{\partial x}S_f^x + \frac{\partial v}{\partial x}S_f^y + \frac{\partial w}{\partial x}S_f^z\\
\frac{\partial u}{\partial y}S_f^x + \frac{\partial v}{\partial y}S_f^y + \frac{\partial w}{\partial y}S_f^z \\
\frac{\partial u}{\partial z}S_f^x + \frac{\partial v}{\partial z}S_f^y + \frac{\partial w}{\partial z}S_f^z\\
\end{matrix}
\right]
\end{equation}

就是说，把$\nabla\cdot\{\mu\nabla\mathbf v\}$作为diffusion，把$\nabla\cdot\{\mu(\nabla\mathbf v)^\top\}$作为source处理是对的。diffusion term用高斯定理积分后应该是

\begin{equation}
\int_\limits{V_C}\nabla\cdot\{\mu(\nabla\mathbf{v})\}dV=\sum_\limits{f\sim nb(C)}\mathbf{S}_f\cdot\{\mu(\nabla\mathbf{v})\}
\end{equation}

\begin{equation}
\mathbf{S}_f\cdot\{\mu(\nabla\mathbf{v})\} = \left[
\begin{matrix}
\frac{\partial u}{\partial x}S_f^x + \frac{\partial u}{\partial y}S_f^y + \frac{\partial u}{\partial z}S_f^z\\
\frac{\partial v}{\partial x}S_f^x + \frac{\partial v}{\partial y}S_f^y + \frac{\partial v}{\partial z}S_f^z \\
\frac{\partial w}{\partial x}S_f^x + \frac{\partial w}{\partial y}S_f^y + \frac{\partial w}{\partial z}S_f^z\\
\end{matrix}
\right]
\end{equation}

$\nabla\cdot\{\mu\nabla\mathbf v\}$和(5)的第$i$分量分别和Ferziger的Computational Method for Fluid Dynamics p185式(7.8)的微分形式和积分形式一致。

其中
\begin{equation}
\nabla u_i\cdot\mathbf ndS=\frac{\partial u_i}{\partial x}S_f^x + \frac{\partial u_i}{\partial y}S_f^y + \frac{\partial u_i}{\partial z}S_f^z
\end{equation}
总结，$\nabla\cdot\{\mu\nabla\mathbf v\}$是扩散项没问题，可以应用中心差分等数值格式计算。Moukalled书p589的式(15.65)张量形式的高斯定理写错了，$\mathbf{a}\cdot\{\tau\}$写成了$\{\tau\}\cdot\mathbf{a}$，式(15.66)展开成分量也就跟着错了。麻烦大佬看看我理解的对不对？

《The finite volume in computational fluid dynamics》中，$\nabla\mathbf v$写成

\begin{equation}
\nabla \mathbf{v} = \left[
\begin{matrix}
\frac{\partial u}{\partial x} & \frac{\partial v}{\partial x} & \frac{\partial w}{\partial x}\\
\frac{\partial u}{\partial y} & \frac{\partial v}{\partial y} & \frac{\partial w}{\partial y} \\
\frac{\partial u}{\partial z} & \frac{\partial v}{\partial z} & \frac{\partial w}{\partial z}\\
\end{matrix}
\right]
\end{equation}
在书中15.5.1节对SIMPLE的推导中，把$\nabla\cdot\{\mu\nabla\mathbf v\}$作为扩散项离散，把$\nabla\cdot\{\mu(\nabla\mathbf v)^\top\}$作为源项处理，是不是弄反了？

@李东岳 李老师，您是说gGrad.correctBoundaryConditions();的作用就是根据gGrad的边界条件更新gGrad的边界值，是吗？

最近开始学OpenFOAM源码，发现在src/finiteVolume/finiteVolume/gradSchemes/gaussGrad/gaussGrad.C中的gradf函数最后面（下面代码块的65行），对计算出来的梯度场gGrad调用了GeometricField的成员函数correctBoundaryConditions()，这是什么意思呢？是根据梯度场自己的边界条件更新边界值吗？那梯度场自己的边界条件是在哪一步得到的呢？：

template<class Type>
Foam::tmp
<
    Foam::VolField<typename Foam::outerProduct<Foam::vector, Type>::type>
>
Foam::fv::gaussGrad<Type>::gradf
(
    const GeometricField<Type, fvsPatchField, surfaceMesh>& ssf,
    const word& name
)
{
    typedef typename outerProduct<vector, Type>::type GradType;

    const fvMesh& mesh = ssf.mesh();

    tmp<GeometricField<GradType, fvPatchField, volMesh>> tgGrad
    (
        GeometricField<GradType, fvPatchField, volMesh>::New
        (
            name,
            mesh,
            dimensioned<GradType>
            (
                "0",
                ssf.dimensions()/dimLength,
                Zero
            ),
            extrapolatedCalculatedFvPatchField<GradType>::typeName
        )
    );
    GeometricField<GradType, fvPatchField, volMesh>& gGrad = tgGrad.ref();

    const labelUList& owner = mesh.owner();
    const labelUList& neighbour = mesh.neighbour();
    const vectorField& Sf = mesh.Sf();

    Field<GradType>& igGrad = gGrad;
    const Field<Type>& issf = ssf;

    forAll(owner, facei)
    {
        GradType Sfssf = Sf[facei]*issf[facei];

        igGrad[owner[facei]] += Sfssf;
        igGrad[neighbour[facei]] -= Sfssf;
    }

    forAll(mesh.boundary(), patchi)
    {
        const labelUList& pFaceCells =
            mesh.boundary()[patchi].faceCells();

        const vectorField& pSf = mesh.Sf().boundaryField()[patchi];

        const fvsPatchField<Type>& pssf = ssf.boundaryField()[patchi];

        forAll(mesh.boundary()[patchi], facei)
        {
            igGrad[pFaceCells[facei]] += pSf[facei]*pssf[facei];
        }
    }

    igGrad /= mesh.V();

    gGrad.correctBoundaryConditions();  // 调用GeometricField成员函数

    return tgGrad;
}

《The Finite Volume Method in Computational Fluid Dynamics》囫囵吞枣地翻了一遍，但是对多相流的有限体积法还是一头雾水，各位大神有没有相关的教材推荐呢？

@李东岳 明白了，感谢李老师！

准备用pisoFoam做LES，想知openFoam有没有定义好的变量可以直接提取$\epsilon$？还是要自己算？

@嵇何劫康 您好，Chen et al. 2011这篇文献里的湍流分散力模型是基于RANS的Hinze-Tchen模型，请问在LES中有类似的模型吗？

在气液欧拉多相流的大涡模拟中，有没有什么模型是把liquid或者particle相的SGS viscosity和主相的SGS viscosity联系起来的？
就像RANS中的一种模型：
$\begin{equation}
\frac{\nu_{t,particle}}{\nu_{t,gas}}=(\frac{k_{particle}}{k_{gas}})^2=\frac{1}{1+\frac{t_p}{t_{fl}}}
\end{equation}$
其中$\nu_t$是湍流粘度，k是湍动能，$t_p$是particle relaxation time，$t_{fl}$是Lagarangian fluid time scale。
现在像找一个类似的模型用在LES上，但是翻了好久也没翻到