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@李东岳 谢谢您

@李东岳 您的意思是，体心处的p是面心处p的某种函数，比如体心处的p＝面心处的p的加权平均？

@李东岳 东子老师，我悟了，这俩问题我想明白了。我有新的疑问：方程(41)中的 和 有啥联系呢？

@李东岳 东子老师，您在可压+瞬态里面写到"方程(20)构成一个稀疏线性系统。求解方程(20)即可获得速度 "其中的 指的是相邻网格的速度，在这里是用当前时刻已知的速度代入么？同样的，方程(41)中的 应该是要求的控制体体心处的压力吧， 是否是用当前时刻各个面的压力代入，这个压力好像之前并不知道吧，是咋求出的呢？

@李东岳 东子老师，我又检查了一遍fluent的设置，发现是我把速度入口数值设置错了，重新算了一遍，看上去好像也差不多。耽误您时间了，抱歉。

@李东岳 东子老师，新年好呀。我带着新问题来向您请教了。我用v2206版本下的heatTransfer-buoyantBoussinesqPimpleFoam-hotRoom作为模板来模拟储热池的放热过程，我把floor设置成低温水进口，把ceiling设置成高温水出口，采用层流，介质为水，算出来的结果温度场很奇怪，中间的斜温层很厚。

我查阅文献，并且用fluent算出来的斜温层应该非常薄才对。
此外，我把所有物性参数扩大和缩小1000倍，温度场没变化。
具体设置如下：

• alphat

FoamFile
{
    version     2.0;
    format      ascii;
    class       volScalarField;
    object      alphat;
}
// * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * //

dimensions      [0 2 -1 0 0 0 0];

internalField   uniform 0;

boundaryField
{
    floor
    {
        type            alphatJayatillekeWallFunction;
        Prt             0.1;
        value           uniform 0;
    }

    ceiling
    {
        type            alphatJayatillekeWallFunction;
        Prt             0.1;
        value           uniform 0;
    }

    fixedWalls
    {
        type            alphatJayatillekeWallFunction;
        Prt             0.1;
        value           uniform 0;
    }
}

• nut

FoamFile
{
    version     2.0;
    format      ascii;
    class       volScalarField;
    object      nut;
}
// * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * //

dimensions      [0 2 -1 0 0 0 0];

internalField   uniform 0;

boundaryField
{
    floor
    {
        type            nutkWallFunction;
        value           uniform 0;
    }

    ceiling
    {
        type            nutkWallFunction;
        value           uniform 0;
    }

    fixedWalls
    {
        type            nutkWallFunction;
        value           uniform 0;
    }
}

• p

FoamFile
{
    version     2.0;
    format      ascii;
    class       volScalarField;
    object      p;
}
// * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * //

dimensions      [0 2 -2 0 0 0 0];

internalField   uniform 1e5;

boundaryField
{
    floor
    {
        type            zeroGradient;
    }

    ceiling
    {
        type            zeroGradient;
    }

    fixedWalls
    {
        type            zeroGradient;
    }
}

• p_rgh

FoamFile
{
    version     2.0;
    format      ascii;
    class       volScalarField;
    object      p_rgh;
}
// * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * //

dimensions      [0 2 -2 0 0 0 0];

internalField   uniform 1e5;

boundaryField
{
    floor
    {
        type            zeroGradient;
        rho             rhok;
    }

    ceiling
    {
        type            zeroGradient;
        rho             rhok;
    }

    fixedWalls
    {
        type            zeroGradient;
        rho             rhok;
    }
}

• T

FoamFile
{
    version     2.0;
    format      ascii;
    class       volScalarField;
    object      T;
}
// * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * //

dimensions      [0 0 0 1 0 0 0];

internalField   uniform 363;

boundaryField
{
    floor
    {
        type            fixedValue;
        value           uniform 283;
    }

    ceiling
    {
        type            zeroGradient;
    }

    fixedWalls
    {
        type            zeroGradient;
    }
}

• U

FoamFile
{
    version     2.0;
    format      ascii;
    class       volVectorField;
    object      U;
}
// * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * //

dimensions      [0 1 -1 0 0 0 0];

internalField   uniform (0 0 0);

boundaryField
{
    floor
    {
        type            fixedValue;
        value           uniform (0 0.1 0);
    }

    ceiling
    {
        type            fixedValue;
        value           uniform (0 0.1 0);
    }

    fixedWalls
    {
        type            noSlip;
    }
}

• transportProperties

FoamFile
{
    version     2.0;
    format      ascii;
    class       dictionary;
    object      transportProperties;
}
// * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * //

transportModel Newtonian;

// Laminar viscosity
nu              1e-06;

// Thermal expansion coefficient
beta            3e-04;

// Reference temperature
TRef            273;

// Laminar Prandtl number
Pr              7;

// Turbulent Prandtl number
Prt             0.1;

• turbulenceProperties

FoamFile
{
    version     2.0;
    format      ascii;
    class       dictionary;
    object      turbulenceProperties;
}
// * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * //

simulationType      laminar;
/*
RAS
{
    RASModel        kEpsilon;

    turbulence      on;

    printCoeffs     on;
}
*/

麻烦您抽空看看，谢谢您！

@Afr1yne 谢谢您

@Afr1yne 大佬，追问一个问题，问题3中的湍流Pr该咋取呀？

@李东岳 东子老师说的对，我基础太差了，我该好好去读您网站上给出的书籍。

@yjc95 东子老师，您有空看看哈

@李东岳 突然看到网站已经被装饰上了彩灯和雪人，才发现马上要过圣诞节了，很有喜庆的氛围，提前祝东子老师圣诞节快乐啊！

@李东岳 东子老师，我试了下v2206的buoyantBoussinesqPimpleFoam，发现没有of8出现的非物理现象，我专门去您的网站看了buoyantBoussinesqPimpleFoam的算法，很有收获，还有几个疑问想请教您。

问题1

alphat文件应该是能量方程中的$\alpha_{eff}$吧？这个$\alpha_{eff}$应该就是热扩散系数吧？那为啥internalField是0呢？代码中type，Prt和value是代表啥意思？

internalField   uniform 0;

boundaryField
{
    floor
    {
        type            alphatJayatillekeWallFunction;
        Prt             0.85;
        value           uniform 0;
    }

问题2

这是p_rgh文件里面的，这里出现一个rhok，我知道它代表的是动量方程的$\rho_{k}$，为啥这里给的值是0？

internalField   uniform 0;

floor
    {
        type            fixedFluxPressure;
        rho             rhok;
        value           uniform 0;
}

问题3

transportProperties文件里面有5个物性参数，最后一个湍流Pr数我没找到是啥意思。因为我选的是层流模型，湍流Pr应该不起作用吗？

transportModel Newtonian;

// Laminar viscosity
nu              1e-06;

// Thermal expansion coefficient
beta            2.6e-04;

// Reference temperature
TRef            300;

// Laminar Prandtl number
Pr              7;

// Turbulent Prandtl number
Prt             0.85;

@Banbor 谢谢您，我才意识到原来状态方程用boussinesq近似有专门的求解器，我还以为都在buoyantPimpleFoam里面

@Afr1yne 东子老师的虚拟机里没有v2112呀，是自己装的嘛

@李东岳 老师，我切换到of7，输入buoyantBoussinesqPimpleFoam，提示已经被buoyantPimpleFoam取代了，然后我在of7下输入buoyantPimpleFoam，算出来的结果和上面的图一样。您在 https://cfd-china.com/topic/7624 这里面提到您是把bouyantBoussinesqPimpleFoam移植到openfoam10，没有别的招了，我想试试您这个方法，能教教我嘛？

@Afr1yne 这俩我都试过了，of8下没有buoyantFoam，buoyantPimpleFoam在改变膨胀系数beta值的时候会出现非物理现象（https://www.cfd-china.com/topic/7611/buoyantpimplefoam相关问题/63
这个帖子的最后几个回复有图），东子老师说of8的buoyantPimpleFoam有bug，建议我试试buoyantBoussinesqPimpleFoam，我看您在of8下可以用buoyantBoussinesqPimpleFoam，但我试了之后发现用不了。

@Afr1yne 大佬，您是用of哪个版本下的bouyantBoussinesqPimpleFoam呀？我用of8提示没有这个求解器

@李东岳 东子老师，我在案例文件夹下切换成of8，输入bouyantBoussinesqPimpleFoam
提示找不到命令 “bouyantBoussinesqPimpleFoam”，打开方式不对嘛？

@李东岳 东子老师，我切换到of8果然可以正常计算了，但算完之后发现一个很奇怪的问题。模型简介：计算域是长方体，floor面是底部进水，ceiling面是顶部出水，fixedwalls是四周的壁面，层流，状态方程我用的是Boussinesq假设，thermophysicalProperties文件的设置如下：

thermoType
{
    type            heRhoThermo;
    mixture         pureMixture;
    transport       const;
    thermo          hConst;
    equationOfState Boussinesq;
    specie          specie;
    energy          sensibleEnthalpy;
}

pRef            100000;

mixture
{
    specie
    {
        molWeight       18;
    }
    equationOfState
    {
    	rho0             988;
    	T0              333;
    	beta            1e-05;
    }
    thermodynamics
    {
        Cp              4182;
        Hf              0;
    }
    transport
    {
        mu              1e-03;
        Pr              7;
    }
}

其中beta值我原先设置的是1e-06，温度云图看起来也比较合理，只是中间的斜温层比较薄，顶部水流出，温度交界面也是水平的。接着，我设置成1e-05，顶部温度交界面出现了非水平的现象，这是不合理的。水的膨胀系数是2.6e-04，我也算了一遍，发现也出现了不合理的现象。





这三个case我只改变了beta值，就出现了很大的区别，我百思不得其解，想请教下您。

@李东岳 您的意思是，我得先输入of8，切换到版本8，然后blockmesh， 最后再buoyantPimpleFoam嘛？