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用多重网格算法求解线性方程组Ax=b，算法求解过程中按理只需要给定系数粗细网格的系数矩阵就可以了，但在看算法理论时，都涉及到粗细网格的位置关系的判定来确定插值矩阵、限定矩阵。这个就需要在算法上导入网格具体的物理位置了吧。这样好像不对（按理是只要给定系数矩阵A，b,就能求解Ax=b）对于这点一直想不明白

@rafe 感谢这么快回复我了 ，第一次用Mac玩openfoam，还不习惯，但我的也是M1，我是直接拷贝一个solver过来，改了一下名字进行测试

@rafe 请问进入openfoam环境后，算例文件等都自己重新创建嘛（或者从它自动创建的磁盘中拷贝过来，可以运行算例，就是不够优雅，哈哈哈）？，因为它的磁盘是只读权限。我自己文件夹下自定义的solver进行编译时出现如下错误，不知道是缺了什么？：

我使用docker运行的openfoam9，能正常跑案例看结果，就是wmake求解器也能够显示正常的代码语法错误。但完全OK的求解器编译出现错误： can not open file xxx（求解器名字）：premission denied。怀疑需要进入root模式下编译求解器，直接在编译目录下怎么也进不了root（显示密码验证失败）。另开一终端就直接能进root模式。有没有遇到类似问题的朋友啊，好几天没解决了，，，，

@冠竹 在 .h文件中参照nu的形式，把你新加的DT声明一下就好。建议去了解一下C++变量的声明和定义，，

@zhouxu 我之前算磁流体的时候用Omega模型比较好，给你参考参考。

@李东岳谢谢东岳老师

在湍流模型里的变量可不可以定义成体矢量。
比如我想在 Omega模型里加一个磁场的变量
我定义了B:

从文件中读取方式：

磁场B在模型里用到的公式：

但是报错了

我想请问这是为什么
之前磁场是均匀磁场，定义成：

这个类型没有问题。但是我现在需要计算非均匀磁场，这个类不能使用，我想请问各位有什么好办法解决吗，湍流模型里面可以定义体矢量吗？

就是这几项在方程好像没有它们 它们的作用是什么？

![%%91CVIO[U9]]YSD5ZXF)Y.png
这几项分别代表什么？

谢谢东岳哥

最近在学习OpenFOAM库中kOmega湍流模型时比较困惑，尤其是对于kkLOmega模型。请问在kkLOmega模型中，为什么定义了两个k？其中kt和kl分别指的是什么？大家有没有关于这方面的资料。

刚刚尝试了下将double型变量赋值给一个新的体标量场，然后比较两个体标量场的大小就可以通过编译了

b =mesn.C().component(vector::Y)/a;//b被声明为一个体标量场记录距离壁面的无量纲距离，a为特征长度
Prt = 1.25;//Prt也是被声明为一个体标量场，这里先把Prt当做了一个中间变量，Prt为我研究中的湍流普朗特数，其对流体温度梯度影响很大，应当是一个函数而非常数。
if( b <= Prt )
{
  Prt = 0.45;
}
else
{
  Prt=4.75;
}

今晚先算用编译好的求解器算一遍对不对，结果好的话，明后天再放上来。

@李东岳 我明年上班去了，哈哈哈哈哈

在求解器其中需要使用<=、>=、<、>等比较操作符来对一个double型变量和一个体标量场类型的数据进行比较大小。本想着用强制类型转换来操作，但是行不通。具体代码如下：

 b=mesh.C().coponent(vector::Y)/0.01;//b被定义为了一个体标量场，来表示距离壁面的无量纲距离；
 if(b<=1.25)
 {
 Prt=0.45;
 }
 else
 {
 Prt=4.75
 }

如上，我查看其他代码发现scale 变量能够用到比较操作符中, 具体有了解的同学解答嘛，，，

我的上述计算中没有用到估算的方法，那论文里的是不是因为边界层网格采用的估算的行为，所以才会导致friction Reynolds numbe因人而异，出现微小的差别呢！

@cccrrryyy
是的，正如你所说那样，应该是事先计算好再画网格

以上是我推导的公式，避开了之前一直困扰我的关于速度梯度的问题。从推导看来friction Reynolds number，可以直接由yplus, 特征长度以及第一节点离壁面的距离决定。但是这三者间的关系在确定了之后 friction Reynolds number也就不会改变了，但往往论文中却能够在相同参数下研究不同friction Reynolds number。如下，从论文给出的表格看，应该是改变了yplus, 从而改变了其他变量，但从我在pointwise网站上的ylus计算网页的测试结果看，虽然yplus可以自己定义，但yplus与第一节点距离壁面的距离的比值并不会改变，从上面公式的推导看，也就不会改变friction Reynolds number。这与论文给出的结论是矛盾的。

@cccrrryyy

如上，网格数和网格分辨率是不一样的，上图Tabel中的参数Ri是格拉晓夫数与雷诺数的平方的比值，与摩擦雷诺数无关。

网格分辨率就是如下标记的颜色的内容，但我不是很理解。就像你说的friction Reynolds number，是friction velocity来表征的，而grid resolution与friction velocity一样都需要通过确定第一层网格的速度梯度来确定。这个估算方法无非就是壁面网格的多少，但是如何通过所画网格来确定friction Reynolds number是我一直无法理解的。

以上是一些英文论文中的表示，英文为：grid resolution。同样的Re,但是不同的网格分辨率对应不同的湍流雷诺数。
根据湍流雷诺数的定义，其中的摩擦速度的定义公式中存在壁面处的速度梯度。这个速度梯度在计算前是未知的呀，他们又是如何估算得到并画网格，得到网格分辨率，网格分辨率好像并不是网格的大小，看上面的论文写的好像是最大无量纲网格间距。不知理解的对不对。

在湍流文章里经常看到网格分辨率，但我并不知道如何计算这个网格分辨率，它常和湍流雷诺数一起，是不是同一流体只要网格分辨率确定了，湍流雷诺数也确定了