CFL数如何计算?



  • 均匀网格和非均匀网格下,CFL数计算有何区别?全隐式计算还要考虑CFL数吗?



  • 库郎数用来判断是否满足CFL稳定性标准的无量纲数,在一维的情况下定义为
    \begin{equation}
    \mathrm{Co}=\frac{|u|\Delta t}{\Delta x}
    \end{equation}
    其中$u$为网格单元中心的速度,$\Delta x$表示网格单元的$x$方向长度。在三维的情况下定义为
    \begin{equation}\label{faceBasedCo}
    \mathrm{Co}=0.5\frac{\Delta t\sum_f |\phi_f|}{\Delta V}
    \end{equation}
    其中$\phi_f$表示网格单元面$f$的通量,$\Delta V$表示网格单元体积。方程\eqref{faceBasedCo}也被称之为面库朗数。由于通量守恒,进入网格单元的通量等于流出网格单元的通量,因此在计算面库朗数的时候,要乘以$0.5$。

    CFD这面全隐性格式只能是理论上稳定



  • 谢谢,学习到了。


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