关于方程推导及其在OF中的编码

[秦淮冷月]

有一个密度方程(类似标量输运方程)
$
\frac{\partial \rho}{\partial t}+\frac{\partial(\rho \vec U_j+\rho_{flux})}{\partial x_j}+ U^{st}_j\frac{\partial \rho}{\partial x_j}=0
$

其中$U^{st}$表示附加速度,$\rho_{flux}$表示密度通量.

那么
$
\frac{\partial(\rho \vec U_j+\rho_{flux})}{\partial x_j}
=\vec U_j \frac{\partial\rho}{\partial x_j}+ \underbrace{\rho \frac{\partial\vec U_j}{\partial x_j}}_{连续性方程,该项为零}
$
所以得到OF代码如下

fvScalarMatrix myRhoEqn
    (
        fvm::ddt(rho)
      + fvm::div(ustphi,rho)
	  + fvm::div(phi,rho)
	  + fvc::div(rhoPhi)
      ==
        fvOptions(rho)
    );

    fvOptions.constrain(myRhoEqn);

    myRhoEqn.solve();

    fvOptions.correct(rho);

这个推导过程正确吗?

[李东岳]

$\rho_{flux}$是密度通量？和$\rho\bfU$什么区别？

[秦淮冷月]

@李东岳 感谢回复,是我理解错了