OF中是怎么处理非线性的？

[Micro]

众所周知，牛顿法是非线性问题转化为线性问题的方法之一，但是OF中显然采用的不是这种线化方法（因为这种方法要求雅可比矩阵。。弱弱问一句，这里的jacobi矩阵和可压缩流体中常提的通量Jacobi矩阵是一个概念吗，感觉好像不太一样）
在之前lusgs的帖子下面，@chengdi 老师给出了下面的解释

OF中采用的是picard的线化方法，就是直接把非线性项中的其中一个未知量用上一个时间步的已知量替代。按照这种说法，不应该在同一个时间步中进行多次循环（一个非线性问题转化为一系列线性问题）来降低线性化带来的延迟效应吗？可是在OF中没有看到这种操作啊？难道说 参数nCorrectors

对应的循环同时起到了处理非线性的效果？好疑惑啊！有没有大佬指点下！万分感谢！
换句话说，simple算法中

[李东岳]

我先插个嘴。

论坛公式这面之前都是用$符号包含，就可以了，后来我发现在代码高亮的时候，OpenFOAM存在很多$符号，导致代码高亮里面的$里面都变成了公式。然后我就打算用^符号去包含公式。换完了之后之前用$包含的公式都不显示了。就像你截图那样。

刚才发现^符号还是不行，因为公式里面有上标跟这个重复了。彻底没辙了。

[Micro]

@李东岳 好的明白了，谢谢东岳老师！

[Micro]

又看了几个帖子，更加晕了
https://www.cfd-china.com/topic/1314/压力方程和压力修正方程/5
大家看看下面几张图：

所以说，时间步内组建出来的矩阵到底发生变化吗？还是说只要U更新，UEqu.A()和UEqu.H()就会发生变化呢？唉。。。

[李东岳]

信息量好大。简单来说 $\bfU^{n+1}\bfU^{n+1}$这种非线性问题，在大部分的CFD算法中，都是通过$\bfU^{n}\bfU^{n+1}$来处理。

[Micro]

好的，谢谢东岳老师，想多问一句，可压问题（OF针对不可压问题）中也是一般采用您说的这种方式 （如下图）吗？另外您说“大部分”CFD算法采用这种线化方法，也就是还有其他方式？嗯嗯谢谢！

[Micro]

@micro 自挖自填。
大家可以参考东岳老师关于icoFoam解析的文章，说的很正确的，一个时间步骤动量方程的系数是不变的，因为动量方程每个时间步中仅被组建了一次。但是每个时间步中，U可是被更新了好几次（在压力泊松循环中），两者并不矛盾！另外，我们同样可知，一个时间步中，我们反复求解压力泊松方程（一般是3次），压力泊松方程的系数同样是不变的，变化的是右端项（因为右端项是用速度组建的）。