Fluent UDS方程 Interface 通量Flux边界条件设置

[Xuxu]

各位老师好，
目前有一个UDS方程，波动方程，包括非稳态项、扩散项和源项0，如下所示：

$$\frac{1}{c}\frac{{\mathrm{\partial }}^{2}A}{\mathrm{\partial }{t}^2}-{\mathrm{\nabla }}^{2}A=0$$

根据李老师的无痛N-S书，书中提到扩散项也有扩散通量。

目前存在的问题是，有两个计算域，连接处设置为Interface，两个面共节点（人为切割开的，为了验证Interface通量边界条件设置的正确性），怎么对这个Interface设置合适的通量边界条件，使得运输量A可以“无损”的通过这个Interface，相当于这个Interface不存在。

目前尝试过通过DEFINE_PROFILE宏，在UDS边界条件上，施加F_PROFILE = F_Flux(f,t) 和 F_PROFILE = F_Flux(f,t) / c （c为非稳态项中物理量A的传播速度），其中前者结果相对合适，但是仍然不对；后者结果完全不正确。想知道，对于我这个控制方程，通量的表达式应该是什么样的，愿意一起推导，想学习一下。

谢谢各位！

[Xuxu]

抱歉，控制方程的时间项有误，系数应为c^2的倒数，实际应为
$$\frac{1}{c^2}\frac{{\mathrm{\partial }}^{2}A}{\mathrm{\partial }{t}^2}-{\mathrm{\nabla }}^{2}A=0$$

[李东岳]

不好整了，fluent是我知识盲区了

[Xuxu]

@李东岳 在 Fluent UDS方程 Interface 通量Flux边界条件设置 中说：

fluent是我知识盲区了

感谢，李老师的深夜回复。

[Xuxu]

@李东岳 李老师好，还是有一个问题想请教下您
1 - 对于interface这种面，或者说“虚拟面”，两个面通量相等，是不是就可以保证 两个面的场是守恒的。FVM方法的守恒就是体现在这里吧？
2 - 对于我这种没有对流项的控制方程，(面)通量的表达式是不是如您书上写的那样，变量的梯度点乘面法向除以扩散系数。
谢谢李老师

[李东岳]

对于interface这种面，或者说“虚拟面”，两个面通量相等，是不是就可以保证 两个面的场是守恒的。FVM方法的守恒就是体现在这里吧？

两个面通量是需要相等的。不过保证 两个面的场是守恒的这个不太对，应该是保证网格单元的面的通量加和守恒，比如$\sum {\mathbf{U}}_f\cdot {\mathbf{S}}_f=0$。

扩散通量

$-(D\mathrm{\nabla }\varphi {)}_f$表示单位面积的扩散通量。更普适性的，扩散通量是$-(D\mathrm{\nabla }\varphi {)}_f\cdot {\mathbf{S}}_f$。

我看到我那个截图少了个负号。我改一下。

[Xuxu]

@李东岳 在 Fluent UDS方程 Interface 通量Flux边界条件设置 中说：

我看到我那个截图少了个负号。我改一下。

嗯呐，是的，毕竟输运方程里面的扩散项$-D\frac{\mathrm{\partial }{\varphi }_k}{\mathrm{\partial }{x}_i}$

更普适性的，扩散通量是
对的，感谢李老师！Fluent手册里面也是这样表述的。

李老师，最后还有一个问题，对于没有对流项的控制方程，面的通量应该就只有 扩散通量；那么如果同时存在，比如常规的输运方程，同时存在对流项和扩散项，面的通量应该是如何表述呢？

谢谢李老师！

[李东岳]

对于一个$\varphi$的对流+扩散，是$({\varphi }_f{\mathbf{U}}_f-D_f(\mathrm{\nabla }\varphi {)}_f)\cdot {\mathbf{S}}_f$

[Xuxu]

@李东岳
懂了，谢谢李老师！