请教各位老师或大佬一个简单的离散问题

[wangfei9088]

请教各位老师或大佬一个简单的离散问题，求C的方程其中一项是与另一个场$\alpha$的梯度有关，D是常数，是这样的：
$$ \nabla \cdot (D \frac{\nabla \alpha}{\alpha} C)$$

下面两行的写法在求解器中有什么区别吗？我该用哪个？或者都不对。感谢回复。

phiV = fvc::interpolate(D/α*fvc::grad(α)) & mesh.Sf();
phiV = fvc::interpolate(D/α)*fvc::snGrad(α);

fvm::div(phiV, C, "div(phiV,C)") 

[李东岳]

这一项可以看做$\alpha$的拉普拉斯项，也可以看做C的对流项。如果写成第一行，就是按照C的对流项进行离散。但是对流项离散矩阵特性不好，同时可能也会有震荡。但是你第一行phiv可以那样写。

第二行phiv遗漏了*mesh.magSf()。写成第二行肯定是更好，div+snGrad的形式，跟laplacian的形式形同。

要不然就是当做显性的$\alpha$拉普拉斯项离散。不过隐性拉普拉斯项更好。

[wangfei9088]

@李东岳 哦哦，懂了，那我都试试吧。谢谢李老师及时回复。 感恩的心