矩阵求解器



  • 小白请教一个简单问题,of里面怎么求解一个我自己定义的线性代数方程组?


  • 管理员

    scalarDiagonalMatrix rhsU(3, 0);
    			scalarDiagonalMatrix rhsV(3, 0);
    
    			//- U component
    			{
    				SquareMatrix<scalar>  momentsMatrix(3);
    
    				for(int i = 0; i < 3; i++)
    				{
    					for(int j = 0; j < 3; j++)
    					{
    						momentsMatrix(i, j) = M_[i + j][cellI];
    					}
    				}
    
    
    				for(int i = 0; i < 3; i++)
    				{
    					rhsU[i] = M_[i + 6][cellI];
    				}
    
    				LUsolve(momentsMatrix, rhsU);
    			}
    

    给你举个栗子,主要是后面的LUsolve,第一个参数momentsMatrix是$x=Ab$中的$A$,第二个参数rhsU是$b$。



  • 我也设置了一个自己的矩阵方程求解,Ax=b,A是一个40*40的矩阵,x的求解使用了两种方法:

    • 使用SVDinv(A)×b
    • 使用LUsolve(A,b)求解,最后b就是所得的x的解。
      但是随着代码的运行,我发现Ax-b的值越来越大,所以想请教一下是我的设置有问题么,还是说是矩阵本身条件数的问题,或者是LU分解不太适用于这么大的矩阵呢。
      :135: 希望看到的老师同学们能帮助我解答疑惑,万分感谢!!

  • 管理员

    @王慧博 问题解决了么 我自己的代码里用的是LUSolve求解3 4 5阶矩阵,目前没啥问题。你那个40阶矩阵,直接解有慢很多么?



  • @李东岳 李老师您好,40阶的矩阵,使用LU分解速度感觉还可以,但是计算出来的结果带入Ax-b会产生很大的差,然后代码在几步内就会崩溃。之后我换了Jacobi迭代的方法,程序能够正常运行了。但是我也不是特别清楚是我的矩阵本身的问题还是LU分解不太适用于比较高阶的矩阵求解。:papa:


  • 管理员

    我看了一下Numerical Recipes,他说从理论上:对于近似奇异的矩阵,高斯消去或者LU分解可能会失败,可以采用SVD算法。估计就是你的情况了吧。


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