OF可压流求解器
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通量分裂是不是还分FVS和FDS，还是现在大家都融合到一块儿了？
我刚入手，但是觉得有点问题的地方在于：
- OpenFOAM的lduMatrix会不会对求解器开发构成限制？这样隐式项只有neighbour部分的影响，其他全部搞成deferred correction了；
- OpenFOAM貌似没有自带的计算数值通量的函数库，连界面两侧的插值获取都要手动实现（类似rhoCentralFoam），感觉不是很方便；
- 对blockMatrix不太了解，但是感觉在限制器设计上是不是还有很多工作要做？毕竟多维扩展的矢量限制器想想就可怕；
- 从时间项来看感觉OpenFOAM只有线性单步法的时间推进(time stepping)算法，连线性多步法都没有，还得自己实现；
- 低Mach数理论上可以用预条件，但是必要性存在问题呀，完全可以用不可压缩的求解器嘛；
- 除了LU-SGS外还其他的方法会不会更好一些？JFNK/IDR(s)之类的？感觉lduMatrix还是很适合稀疏算法的。
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其实不管fvs还是fds，或者有融合二者的AUSM系列，都可以抽象成输入网格面两边格心的原始变量，通过相应变换生成守恒通量。也就是说通量分裂格式在代码实现上可以抽象成一个系统。
另外roe AUSM HLLC等等格式都是一阶精度，通过限制器可以实现二阶精度。也就是在这个基本数值通量上，通过限制器实现插值重构。
另外blockldumatrix基本迭代求解方法可以类比ldumatrix。本质上ldumatrix可以认为是blockldumatrix<scalar>。当然存在一些自己独特的block子矩阵特殊处理方法。目前一些求解器通过先生成fvmatrix然后后期组装成fvblockmatrix。就目前状况，如果不涉及隐式时间项，可以在不涉及blockmatrix的前提下实现。
其实不管是压力基还是密度基，都在努力扩展求解范围。很多实际问题并不会有明显区别，甚至有跨多流态的问题。
以上，自己的一些理解，希望进一步交流
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我的理解和您不一样，我的理解是限制器只在interpolation阶段有用，（代码显示OF也是只在interpolation阶段有用限制器，玩的似乎是flux limiter的路数而不是gradient limiter，但是感觉很奇怪），守恒通量是用Riemann求解器搞出来的，Roe/AUSM/HLLC都算是Riemann求解器，大概意思是从两侧的通量整出个新通量出来。整出的新通量还要用限制器限制么？我觉得应该不用了吧，限制器需要一个比较范围，新通量算出来和谁比较呢？
按理说FVM搞Reconstruction, Evolution, Projection三步的时候，limiter也是只在Reconstruction步起作用，Evolution步应该不起作用吧，除非在Projection步起作用？
block只要是方阵非奇异，自己也能构成一个数域(field，像整数复数一样)做加减乘除，抽象来看和单个张量没太大区别。
关键是现在sparse linear solver挺多的呀，OF为啥不直接调用呢？
p.s. 我觉得OF有一点儿我没看懂，丫的本质上是个semi-implicit的Picard迭代，我看的文献显示semi-implicit的formulation很难做到很快的加速，除非你把快的物理过程和能量占比比较小的部分搞隐式了才行。但是OF把粘性项都给搞成一半隐式一半deferred correction了，搞得特别隐式有必要么？（我对deferred correction的理解就是显式的，除非多迭代几次）
p.s.2 因为OF没有求Jacobian，是求的全量，所以我觉得它是Picard迭代，而不是Newton迭代。
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对，您理解的没错。就是在插值的时候用到限制器。roe等得到的一阶数值通量通过插值获得二阶或者最高二阶的计算通量
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sorry, 没看懂，数值通量是在界面的，surfaceScalarField怎么通过限制器差值得到另一个surfaceScalarField呢？毕竟最后要求div的。
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我觉得会不会是lduMatrix结构比较特殊，和常见的sparse linear algebra的矩阵数据结构CCS,COO啥的都不一样。但是我觉得不应该呀，这玩意儿和directed graph的adjacency matrix表示是一样的呀。应该用得还蛮多的吧...
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嗯，关键还是写好胶水代码。
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@youmengtian 在 OF可压流求解器 中说：
cfd-china如果希望长期发展真的也有必要维护自己的一个openfoam的版本库，
之前有个
第三方求解器专区，现在已经删除了，因为没人贡献代码。不过我倒是支持一些国人写的库。这方面我曾经和 @李东岳 讨论过，最后不了了之。目前来看，国内估计没有人会在这方面有所贡献，按照岳哥的想法，限制性很多:big_mouth: :big_mouth: -
@cfd-china 的确存在这个问题。之前去知乎上也有讨论，由于国内知识产权问题，做开源还是个费力不讨好的事儿
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@cfd-china @youmengtian
我觉得关键的限制性因素有两个：
- OF是GPL的，有传染性，修改、调用的代码必须同样以GPL开源，这就排除了收费盈利的可能性；
- 中国IP保护就是个SHIT，参考:
目前，中国《著作权法》和《计算机软件保护条例》并没有对开源软件进行规定。在2011年北京市海淀区人民法院一审、北京市第一中级人民法院终审判决的一起案件中，两审法院虽然都认定开源协议有效，但仍然支持违反GNU GPL协议，没有公开其新增的软件源代码的原告方未公开的源代码享有著作权。
某律师观点：本案显示了中国法院的实用主义特点。从逻辑上，法院的观点是不成立的，既然法院承认开源软件协议是有效的，那么使用开源软件开发软件者就应当遵守协议的规定，如果不遵守开源协议，其软件就不应当受到法律保护。但是目前90%以上的开源软件代码是国外开发者贡献，中国公司贡献很少，因此，不保护开源软件对国内产业影响不大，同时，目前法院需要保护国内竞争秩序，中国国内开发者不规范使用开源软件的情况比较普遍，虽然本案中的原告违反了开源协议，但其还是为软件付出了一定创造性劳动，如果不予保护，将使类似公司都面临问题，从而影响国内市场的竞争秩序。
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最近也在实现一种通量计算方法，主要用于High order kinetics based finite volume method (KBFVM)( http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0021999109004070 ). 目前并没有中文文献做这个，也不知道怎么翻译。主要思想是迎风格式比较耗散，高阶格式有时会不稳定（虽然理论上TVD是稳定的） http://www.cfd-china.com/topic/729/一阶迎风的耗散性/2 于是针对我的研究领域我需要植入KBFVM（基于
rhoCentralFoam）。在实现了算法之后，我发现原来和通量分裂的想法是相同的。我们这个领域叫做KBFVM，空气动力学领域称之为通量分裂？:surprised:看来还得多涉猎，才能各个领域的技术互相贯通。
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@李东岳 本质上存在相关性，甚至可以在某种程度上当做一个概念范畴。我觉得现在很限制openfoam发展的就是底层稀疏矩阵了，现在的求解资源上块矩阵还是可以接受的。但是openfoam并没有在这方面有很连续的发展，或者发展计划。
天命之谓性；率性之谓道；修道之谓教。
道也者，不可须臾离也；可离，非道也。是故君子戒慎乎其所不睹，恐惧乎其所不闻。
莫见乎隐，莫显乎微。故君子慎其独也 -
@youmengtian 发展方向这和老大的研究兴趣和资金有关。基金会老大本身燃烧出身。如果你看OpenFOAM官方版，拉格朗日、超音速、传热模型方面并没有太大改动。多相，CFD离散以及代码架构更新一直很频繁，毕竟本行。并且基金会赞助一直少。老大一直都自己干。Wikki那面老大本身是大学教授，带博士并且承接项目。大家都知道博士期间一个博士一般都能写个求解器雏形，再加上Wikki老大20多年经验，导致Extend那面各种求解器。因为最近也在看
rhoCentralFoam，这个求解器只是进行了通量分裂，你们提到的Roe，WENO并没有植入进去，基金会做这个应该非常简单。但是OpenFOAM的发展取决于感兴趣的人，和资金赞助。本身做高阶格式的人非常少，再一个没有人赞助高阶格式开发，这些东西只能研究人员开发了。Wikki老大在大学很方便接项目了和申请基金了。当然，Wikki求解器比发布的还要多，并且Wikki的Extend外挂求解器是收费的。基金会完全开源，并且并没有人提供足够的赞助，不能奢求更多。同理在中国，依据个人些许经验和百度，赞助的项目完全不够支持开发的开销。
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@youmengtian 目前openfoam的可压缩求解器确实没有不可压缩求解器那么强大。我也在参考densityBased求解器做一些算法植入工作。目前有人已经实现了LU-SGS方法，不知他的实现方法和blockMarix有何联系？
附上它的文章：
Shen C, Sun F, Xia X. Implementation of density-based solver for all speeds in the framework of OpenFOAM[J]. Computer Physics Communications, 2014, 185(10): 2730-2741.
Shen C, Xia X, Wang Y, et al. Implementation of density-based implicit LU-SGS solver in the framework of OpenFOAM[J]. Advances in Engineering Software, 2016, 91: 80-88.
期待进一步交流！
