如何实现非结构网格求变量的梯度?

[尚佳林]

其实我只是想实现tecplot里面的ddx函数，但是我找不到tecplot讨论区，所以先发这里了。
我得到的数据变量在储存在节点，而不是cell中心。网格是二维四边形网格。因为是非结构的，所以不能像笛卡尔网格那样直接求差商。我看了tecplot帮助文档里面ddx的实现方法是Moving Least-Squares，说是假定变量关于节点是二次函数，之后最小二乘法拟合出二次函数，然后将二次函数在节点的梯度近似为该变量在节点的梯度。我不明白对于二维的二次函数，tecplot是否考虑了交叉项xy?
如果不考虑的话，那我是否可以偷懒:假设需要求f的梯度，求对x的偏导的时候，完全不管y坐标。对单元的四个节点的x坐标x1，x2，x3，x4，和他们的函数值f1，f2，f3，f4进行一维的二次函数拟合。如果得到的拟合结果是f(x，y)=ax^2+bx+c，那第一个节点的x方向梯度就是把x1带入f'(x)=2ax+b中？

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