VOF方法中如何准确计算自由表面曲率？
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各位大神，我在做Ghost Fluid Method时遇到一个棘手的问题：间断条件中自由表面曲率的计算。我选择的验证算例是Capillary wave[1]。
目前尝试了几种方法：
(1) interfoam中使用的是CSF模型，计算曲率采用如下公式：
$\vec{n} = \nabla \alpha / | \nabla \alpha| $ （1）
$\kappa = - \nabla\cdot\vec{n}$ （2）
这个方法在函数calculateK()里面，可直接调用。计算结果在32$\times$32网格上能得到光滑的结果，但不对。在64$\times$64网格上出现了数值振荡。(2) 尝试的另一种方法是采用isoAdvector，因为这个方法中自由表面法向量$\vec{n}$是根据subcell system计算的，理论上应该更准。最后曲率的计算公式还是上面的公式(2)，但是结果也不对，还是会出现振荡，并且难以做到收敛。
(3) 另外，我注意到有文章讨论VOF方法中的自由表面曲率计算问题[2]。我尝试了基于RDF的方法进行计算(isoAdvector中可采用RDF重构自由表面并计算自由表面法向量[3])，但结果也不理想。
我查了相关文献，发现将表面张力加入间断条件的程序都是采用levelset法捕捉自由表面(例如参考文献[1])，其自由表面曲率可由levetset函数直接计算。但在基于VOF方法中的模型中，很少见到间断条件中包含表面张力和粘性项，都是只有一个压力的间断条件。
因此我想请教一下各位大神，有没有什么在VOF方面中准确计算自由表面曲率的好方法？或者成功的经验？非常感谢！
[1] Haghshenas M, Wilson J A, Kumar R. Algebraic coupled level set-volume of fluid method for surface tension dominant two-phase flows[J]. International Journal of Multiphase Flow, 2017, 90:13-28.
[2] Cummins S J, Francois M M, Kothe D B. Estimating curvature from volume fractions[J]. Computers & Structures, 2005, 83(6/7):425-434.
[3] Hs A, Jr B. Accurate and efficient surface reconstruction from volume fraction data on general meshes[J]. Journal of Computational Physics, 2019, 383:1-23. -
@李东岳 在 VOF方法中如何准确计算自由表面曲率？ 中说：
这个方法在函数calculateK()里面，可直接调用。计算结果在3232网格上能得到光滑的结果，但不对。在6464网格上出现了数值振荡。
VOF结果在网格比较细的时候结果不对？这个结论很有挑战性
李老师，我用interIsoFoam算了一下，还是不对。在32$\times$32的网格上可以得到光滑的结果，但是和解析解不一样；在64$\times$64的网格上结果出现了振荡。interfoam也跑了一下，结果和interisofoam不一样，也不对。。。（这个算例的设置参照和解析解在主贴的参考文献[1]中）
算例在这里，大家有兴趣可以跑一下。要是算例设置有问题也可以指出来。另外，我是在v2006环境下跑的(这个链接可能需要注册坚果云，我没找到其他的上传方法
)
capillaryWave
