关于几个公式的疑问

[yuan_neu]

第一个公式是An Introduction to Computational Fluid Dynamics The Finite Volume Method 2nd Edition中的13页式2-10
https://pan.baidu.com/s/1nvqBgtb

的最后一项是不是应该为$D(\varphi \rho )/Dt$

第二个公式是
http://openfoam.org/release/2-2-0/numerics-boundedness/
中的第二个公式

左边项应该为$\rho Dh/Dt$,右边第二项应该是div(\rho U h)

[CFD中文网]

第一个截图中的公式第一行最后一个等于0，所以书中是正确的。

openfoam网页中这个公式你需要把他后面的内容全部展开后，就是rho h的物质导数，你先尝试自己展开一下，有问题我再打公式。:sunglasses:

BTW, 不需要@我了，我默认所有的帖子都是开放性讨论而不是针对我的。

[yuan_neu]

版主，我尝试对第二个公式进行分解，结果如下

另外我注意到，比如说interphasechangeFoam里面的UEqn

    fvVectorMatrix UEqn
    (
        fvm::ddt(rho, U)
      + fvm::div(rhoPhi, U)
      - fvm::Sp(fvc::ddt(rho) + fvc::div(rhoPhi), U)
      + turbulence->divDevRhoReff(rho, U)
    );

的第二项，为 而不是 ，故有此疑问。

[CFD中文网]

方程实际要求的是：
$$\begin{array}{}\text{(1)}& \frac{\mathrm{\partial }\rho \mathbf{U}}{\mathrm{\partial }t}+\mathrm{\nabla }\cdot (\rho \mathbf{U}\mathbf{U})=0\end{array}$$
对应：

fvVectorMatrix UEqn
    (
        fvm::ddt(rho, U)
      + fvm::div(rhoPhi, U)

连续性方程：
$$\begin{array}{}\text{(2)}& \frac{\mathrm{\partial }\rho }{\mathrm{\partial }t}+\mathrm{\nabla }\cdot (\rho \mathbf{U})=0\end{array}$$
对应：

- fvm::Sp(fvc::ddt(rho) + fvc::div(rhoPhi), U)

因此实际求解的就是：

fvVectorMatrix UEqn
    (
        fvm::ddt(rho, U)
      + fvm::div(rhoPhi, U)
      + turbulence->divDevRhoReff(rho, U)
    );

把- fvm::Sp(fvc::ddt(rho) + fvc::div(rhoPhi), U)包含进来的原因为这有利于使求解变量有界以更好地收敛。