rhoPimpleFoam求解器中EEqn.H能量方程具体形式是什么？

AppleKiller

各位大佬好，对于能量方程，其以内能的形式为
$$
\frac{\partial}{\partial}(\rho(e+\frac{1}{2}\pmb{u}\cdot\pmb{u})) + \nabla\cdot [\pmb{u}(\rho e + \frac{1}{2}\rho \pmb{u}\cdot\pmb{u} + p)] = \nabla\cdot(\pmb{\sigma}\cdot\pmb{u}) + Q
$$
其中
$$
\pmb{\sigma} = \mu(\nabla\pmb{u} + \nabla\pmb{u}^T) - \frac{2}{3}\mu\nabla\cdot\pmb{u}\mathrm{I}
$$

rhoPimpleFoam求解器的EEqn.H中的能量方程代码如下

    volScalarField& he = thermo.he();

    fvScalarMatrix EEqn
    (
        fvm::ddt(rho, he) + fvm::div(phi, he)
      + fvc::ddt(rho, K) + fvc::div(phi, K)
      + (
            he.name() == "e"
          ? fvc::div
            (
                fvc::absolute(phi/fvc::interpolate(rho), U),
                p,
                "div(phiv,p)"
            )
          : -dpdt
        )
      - fvm::laplacian(turbulence->alphaEff(), he)
     ==
        fvOptions(rho, he)
    );

与能量公式对比发现代码中似乎没有$\nabla\cdot(\pmb{\sigma}\cdot\pmb{u})$，其被 fvm::laplacian(turbulence->alphaEff(), he)这一项替代了，这部分是怎么推导的呢？或者说是用了什么特殊的处理手法吗？

wangfei9088

@AppleKiller $\nabla \cdot (\sigma \cdot u)$是压力和粘性应力做功项，亚音速流动中忽略了。fvm::laplacian(turbulence->alphaEff(), he)，能量he是标量，模化的湍流能量输运。

李东岳

http://dyfluid.com/energy.html 刚要发，发现二楼回复了，楼上大神说的对，被忽略了

wangfei9088

哈哈，东岳老师才是大神

李东岳

@wangfei9088 各有所长各有所长互相学习！

AppleKiller

@李东岳在 rhoPimpleFoam求解器中EEqn.H能量方程具体形式是什么？中说：

http://dyfluid.com/energy.html 刚要发，发现二楼回复了，楼上大神说的对，被忽略了

两位都是大神，那么rhoPimpleFoam一般不常用于求解跨音速或者超音速的流动吗？

fvm::laplacian(turbulence->alphaEff(), he)这项对应热的部分是吧？

李东岳

rhoPimpleFoam能处理跨音速或者超音速，但是没有rhoCentralFoam准。rhoPimpleFoam更倾向于HVAC：

Transient solver for turbulent flow of compressible fluids for HVAC and
     similar applications, with optional mesh motion and mesh topology changes.

AppleKiller

好的，谢谢李老师

CFD中文网

rhoPimpleFoam求解器中EEqn.H能量方程具体形式是什么？