势流算法问题

[李东岳]

网格2和3，离散出来的系数为啥不一样

[yjc95]

@李东岳 在 势流算法问题 中说：

网格2和3，离散出来的系数为啥不一样

老师，是我笔误，2和3网格系数都是1 -2 1，推导过程没错。

[李东岳]

推导太长没细看，如果都是1 -2 1，那你的矩阵不相容无法求解。

[yjc95]

@李东岳 在 势流算法问题 中说：

推导太长没细看，如果都是1 -2 1，那你的矩阵不相容无法求解。

我和您推导的结果最大的区别在于系数矩阵的那个3和源项，这个3是咋求出来的呢？

[yjc95]

@李东岳 在 势流算法问题 中说：

推导太长没细看，如果都是1 -2 1，那你的矩阵不相容无法求解。

老师，我推导出来的系数矩阵是这个，上面是我写错了
\begin{equation}
\begin{bmatrix} 1& -1& 0& 0\-1& 2& -1& 0\ 0& -1& 2&-1 \ 0& 0& -1& 1\ \end{bmatrix}
\end{equation}

[yjc95]

@yjc95 在 势流算法问题 中说：

@李东岳 在 势流算法问题 中说：

推导太长没细看，如果都是1 -2 1，那你的矩阵不相容无法求解。

老师，我推导出来的系数矩阵是这个，上面是我写错了
\begin{equation}
\begin{bmatrix} 1& -1& 0& 0\-1& 2& -1& 0\ 0& -1& 2&-1 \ 0& 0& -1& 1\ \end{bmatrix}
\end{equation}

老师，我求出来的系数矩阵确实不相容，可推导过程也看不出问题呀，您推导出的第四行第四列的数字3是咋得到的呢？

[yjc95]

老师，先不纠结上面的系数矩阵，我想到了另一种理解方程(11)的角度，对于1D情况，按照方程(11)对网格1进行离散，如下

故

$$-\frac{\Phi_{2}-\Phi_{1}}{\Delta x}=-\frac{\partial \Phi} {\partial x}_{A}+S\Delta x$$

又$$\frac{\partial \Phi }{\partial x}_{A}=0 $$

故$$-\frac{\Phi_{2}-\Phi_{1}}{\Delta x}=S\Delta x$$

为了和方程(10)相等，$$S=\frac{u_{inlet}}{\Delta x}$$

S的第一个分量应该是$\frac{u_{inlet}}{\Delta x}$，不是$ u_{inlet} $吧？
顺带说一嘴，方程(10)$\frac{\partial \Phi }{\partial x}_{A}$前面应该有个负号吧？

[李东岳]

已更新 http://dyfluid.com/potentialFoam.html

[yjc95]

@李东岳 在 势流算法问题 中说：

已更新 http://dyfluid.com/potentialFoam.html

老师，好像没更新

[yjc95]

@李东岳 老师，方程(20)的负号应该是正号吧？方程(20)下一行括号里的应该也是正号吧？