多相流与矩方法的数学模型



  • @Kenneth VOF是微观,网格需要密,mixture/eulerian是宏观,网格需要粗
    气固流动用直接模拟网格要小于直径,欧拉拉格朗日网格要大于颗粒直径,用欧拉欧拉没有这么严谨,需要自己研究些网格对结果的影响

    @ipe_zyhu多相流模拟的数学模型 中说:

    液体在加热过程中吸收的气体会解吸出来 气液两相流动的降膜蒸发体系

    没研究过降膜蒸发体系,不太清楚什么是降膜...:xinlei: 从你描述的物理过程来看,如果用欧拉欧拉模型,需要在气体/液体连续性方程中添加一个源项负责处理吸收和解吸,速率模型自己给定,类似反应流。一点个人小看法



  • @东岳 嗯,谢谢李老师,我说的降膜蒸发体系,就是类似于管式换热器,壳程通过蒸汽加热,管程液体通过分配器在管壁上形成液膜向下流动的过程。
    如果只是降膜流动过程(冷模,不加热),这种情形可以用VOF模型吗?



  • @东岳 首先非常感谢您的回答 我还想请教您一个问题,使用DPM模型的时候 连续相方程里的密度是怎么取的,是连续相的密度还是混合的平均密度?fluent规定离散相体积分数必须小于10%-12%,一部分是为了忽略离散相体积分数对连续相的影响,但是像气固/气液流动,固/液相密度是气相的上千倍,即使取1%的体积分数,固/液相的质量也远大与气相,此时连续相求解中取气相密度是不是不严谨。



  • @东岳 东岳老师,如果按照式(36)计算矩的话,k=0,M0恒等于1吗,可是M0代表的不是颗粒数目吗,初值可以设置为1吗,而且按照(36)~(37)计算的矩初值由m0到m6是逐渐增大的,这跟@yfclark 图片中正好相反



  • 那个 @yfclark 的图里面的M还乘了粒子数量,因此M0就是单位体积的粒子数量

    M逐渐增大还是减小取决于d的单位,m和mm不同,我那个是m



  • @东岳 qmom设置.png

    东岳老师,还想请教一下,我想在液固体系中应用pbm模型,选择qmom方法时,试了不同的矩初值,可最终得到的平均粒径都没有变化,都等于我预设的最大粒径(我用离散法就可以得到平均sauter粒径和NDF分布),实在是不明白哪里出了问题



  • 有可能你的源项没有起作用?



  • @东岳 离散法用了同样的聚集核和破碎核



  • @东岳 感谢东岳老师的严谨,不过我没看这个了,现在在搞欧拉拉格朗日方法:chigua:



  • 最近在看了下Rong Fan (2004) Application of the direct quadrature method of moments to polydisperse gas–solid fluidized beds这篇介绍DQMOM植入MFiX中的论文,这个算法和QMOM,还有李博你说的QBMM有什么应用场景上的区别吗?只是大概知道DQMOM和QMOM在求解数密度矩的策略上有不同。因为现在有个想法是利用PBM加入合适的聚并破碎模型,或者粒径增长项去描述颗粒聚团的输运,从而修正曳力,类似的工作目前看到过程所的Shanwei Hu有研究。他是用的QMOM,我在想用DQMOM是不是也行?



  • 解释一下现在的PBM、PBE以及各种矩方法

    是这样,Population balance model我们一般是称之为模型,框架。类似拉格朗日框架。具体的PBM里面的方程,一般叫population balance equation、generalized population balance equation或者kinetic equation,他们有区别。比如PBE一般用来模拟粒径变化,KE一般考虑多速度分布。GPBE都考虑进去。从复杂角度来讲,PBE最简单,KE中等,GPBE最复杂。不过,即使最简单的PBE,在求解算法这面已经非常麻烦了

    QBMM是积分矩方法,包含所有QMOM、DQMOM、CQMOM、EQMOM、ECQMOM、HyQMOM、CHyQMOM

    只是大概知道DQMOM和QMOM在求解数密度矩的策略上有不同。

    二者最重要的区别在于传输变量。CFD这面不都喜欢各种原始变量守恒变量么。在矩方法里面,积分点和权重是原始变量,矩是守恒变量。QMOM、EQMOM等所有MOM里面传输的是守恒变量,只有DQMOM传输的是原始变量。原始变量比如积分点就是粒径,DQMOM就是把粒径这个变量传输了

    因为现在有个想法是利用PBM加入合适的聚并破碎模型,或者粒径增长项去描述颗粒聚团的输运,从而修正曳力,

    你说的这部分工作应该在2000年就有了,这部分工作特别特别成熟了。比如商软里面都有植入。这部分工作一般叫CFD-PBE,就是PBE计算粒径,然后更新曳力。在算PBE的时候,有各种不同的算法,我们如果只考虑矩方法,这面还有很多比如QMOM、DQMOM、EQMOM等各种。QMOM是1997年提出的最早的算法,DQMOM应该是在2003年

    类似的工作目前看到过程所的Shanwei Hu有研究

    Hu and Liu的工作,你可以把PBM(粒径)和EMMS(曳力)分开看,PBM和EMMS是两块东西,他们实现的是PBE算粒径,然后feed进EMMS

    他是用的QMOM,我在想用DQMOM是不是也行?

    QMOM足矣。
    采用什么QMOM、DQMOM还是EQMOM取决于你要计算的工况。最简单的情况,QMOM、DQMOM、EQMOM等结果都是一样的。如果你只关心破碎聚丙,QMOM足够了,并且足够简单

    我之前对比过QMOM和EQMOM Droplet breakage and coalescence in liquid–liquid dispersions: Comparison of different kernels with EQMOM and QMOM,对于PBE你那种聚丙破碎,EQMOM完全没必要,费时费力。DQMOM也同样。我之前用了3个月时间什么都没干,把PBE的算法写成了一篇英文,你说的这些问题,在我这篇文章里面都有介绍: Quadrature-based moment methods for the population balance equation: an algorithm review 要做矩方法的可以看一下,跟其他资料一样简单详细。其实也可以看QMOM、DQMOM的原始文献。但原始文献基本理论太多又特别长。这篇文章是讲PBE的,没有包含KE和GPBE,因为当时我只研究了PBE。我从17年开始研究的GPBE,今年做的KE。等我过几年KE研究明白了,可能会写一个Quadrature-based moment methods for the kinetic equation: an algorithm review吧 :high:

    其实PBE这面求解很简单,就像之前说的,2000年后就很多人在做了,做CFD-PBE耦合。CM方法到处都有人玩。目前KE和GPBE的求解更复杂更具有挑战性。做PBE太幸福了,QMOM的传输方程只有4个或者6个。可以看看做KE或者GPBE的矩传输方程,多达几十个。这也就是CQMOM、HyQMOM等发挥主要之力的地方。HyQMOM是2018年才提出的新算法。目前只有2篇文章。我正在植入。另外,

    连续性方程 + 动量方程 = 一积分点QMOM传输方程
    连续性方程 + 动量方程 = 一积分点QMOM传输方程
    连续性方程 + 动量方程 = 一积分点QMOM传输方程

    所以在玩了矩方法之后,从上往下看,站在难的算法看简单的。会发现NS方程不过如此

    :duang:

    针对你的,我建议你直接上QMOM,省时省力。毕业要紧。等有经费了,再挑难的来



  • @东岳 非常感谢李博耐心回答。也就是说QMOM计算量比DQMOM小对吧?因为现在对MFiX平台熟悉点,所以想的是在这个平台做点工作,而恰好MFiX有DQMOM的植入。这两个算法的速度差很多吗?如果DQMOM计算量大的话,应该会有别的方面的优势吧?

    我们这边是基于EMMS做一些介尺度曳力方面的工作,但是感觉有点做到头了,所以想换点思路,博士搞原创还是挺难。。



  • QMOM和DQMOM差不多,那你就用MFix的DQMOM吧,速度没啥差别,对于你那面的句柄破碎,基本一样。

    PBM坑太大了,要换PBM有很多可以玩



  • @东岳 什么时候可以像李博一样优秀



  • @lcj4ever 你好,请问一下,使用QMOM方法的时候,矩初值怎么计算的?一般是采用六个,这六个矩的初值怎么算的呢?就比如我算颗粒增长,我知道初始填料的平均粒径,密度,重量,怎么算这些初始填料的初始矩呢?



  • @walten 我现在也不太清楚,你可以参考东岳老师的文章,楼上有贴图



  • @lcj4ever 感谢提醒,我看到了。试试看吧,不知道跟PD算法有什么不同~



  • @walten PD算法是用来从矩计算节点和权重的,也叫矩转置算法,moment inversion algorithm

    下图中方程14右边的m都是已知的,4个方程,2个未知权重,2个未知节点,方程封闭。不过是非线性的。需要非线性求解器。但PD算法不需要非线性求解器。

    捕获.JPG



  • @东岳 谢谢东岳老师的耐心指教,我现在的问题就是不知道4个m的初值是怎么得到的。。。。卡在这里了。。。



  • walten 2019年11月22日 上午10:25

    @东岳 李老师,我想请问下,我用CFD-PBM计算雾状流,气相为连续相,液滴为离散相,fluent的PBM里面有合适的聚并破碎模型吗?或者说液滴的聚并破碎可以用PBM很好的模拟吗?感谢感谢



  • @杰克逊多相流与矩方法的数学模型 中说:

    液滴的聚并破碎可以用PBM很好的模拟吗?

    PBM专门做这个的,弄吧,可以弄
    具体用什么聚并破碎模型不好说,需要调节参数,自己植入也行,这个不难



  • @东岳 好的,那我继续往下学习学习,感谢您的回复



  • @东岳 东岳老师,比如我用fluent做液液体系液滴聚并,想写进去一个破碎模型,但是破碎模型里有积分项,我在写UDF的时候应该怎样处理呢,如果直接写进去计算量会不会太大,每个时间步每个网格都得积分一次,我看您的论文里用of 实现过相关模型,恳请赐教,感谢感谢!2019-12-25 20-28-51.jpg 例如这个模型



  • 每个时间步每个网格都得积分一次完全不是问题,计算量不大



  • @东岳 好滴,谢谢东岳老师:baobao:


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