将高精度插值格式加到OF中

[Aeronastro]

OF中各个插值格式（在fvschemes里所涉及到的）都应该是将格心处的值插值到面心上，我想将一些高精度的时间离散和空间离散方式编译到OF中，有没有哪些tips可以提供一下，想学习学习，像各位请教。:laughing:

[CFD中文网]

@Aeronastro

比如某些格式?:expressionless:

[Aeronastro]

@cfd-china 具体的格式我还尚不清楚，但有的空间精度可以达到4-5阶，时间离散比如R-K格式的精度就很高，而OF中最高也只有二阶

[wwzhao]

高阶格式虽然精度高，但是可能会产生数值不稳定，因此一般问题二阶精度足够。不知道楼主需要模拟什么问题呢？

[Aeronastro]

@wwzhao 模拟的是激波，我用的是rhoCentralFoam，一般如果用高精度的格式会造成数值不稳定，还要加limiter限制器，rhoCentralFoam能满足要求么？

[youmengtian]

@Aeronastro 从已知的文献来看，这个求解器用于解决激波问题性能一般，存在比较严重的色散问题

[youmengtian]

说一下自己的看法吧。fvm其本身限制了发展基于它的高阶格式，如果真的追求高阶的话可能使用fvm并不是一个好的选择。另外现在间断问题都需要对高精度格式进行限制，其实本质上应该可以看做降阶处理。

[搬运工]

@youmengtian
好像空气动力学里面有限查分比较多。有限查分在超声速模拟领悟优点主要在？

[李东岳]

@Aeronastro

时间离散比如R-K格式的精度就很高

龙格库塔格式非常简单，在OpenFOAM随意的求解器，添加不超过20行代码就可以解决。不过这个代码我已经没有了。可能对比的算例比较简单。在单相流中并没有看出什么不同。并没有尝试过超音速流。

从书里面看，正如如@hangsz 所说，目前LU-SGS方法非常流行。

[youmengtian]

@搬运工 有限差分的优势在于维度上可以解耦能够实现任意阶格式的方便构建，并且具有很强的规律。如果使用笛卡尔网格也可以实现fvm的这种性质，不过就目前的任意多面体非结构网格基础的fvm还是很难的

[hangsz]

@Aeronastro RK基本上指的都是显示RK，由于时间步长限制，太慢了。其对于某些DNS或者LES算例是很合适的，这些问题本身对于时间分辨率要求就很高。OpenFOAM是基于FVM的，不太适合搞高阶。

[CFD中文网]

@Aeronastro 在 将高精度插值格式加到OF中 中说：

具体的格式我还尚不清楚，但有的空间精度可以达到4-5阶，时间离散比如R-K格式的精度就很高，而OF中最高也只有二阶

关于Rk格式，请参考：On the implementation of low-dissipative Runge–Kutta projection methods for time dependent flows using OpenFOAM®, Computers & Fluids, Volume 93, 10 April 2014, Pages 153-163, V. Vuorinen, J.-P. Keskinen, C. Duwig, B.J. Boersma

[Foamer24]

@hangsz 非结构有限体积也有高精度格式