基于hPolynomial热物理模型实现Cp多段多项式拟合过程中遇到的问题
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@random_ran 多谢。目前试验的拟合还在180K以内,所以还没涉及到Cp梯度大的情况。
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我最初看错了范围,我以为你的曲线里包含了200K附近的那个间断点,所以才会说是牛顿法不适合。现在发现你的温度范围是100-180K,这一段就不包含间断点了,所以牛顿法应该没问题。
从你上面提供的调试信息,我认为主要问题在于,当T < 100K 和 T > 180K 时,你的cp函数将无定义,return 值是无定义的。你看出现开始发散的地方:Test=100.516 Tnew=99.569 F=-1.34695e+06 f=-1.35014e+06 Cp=3365.81 Test=99.569 Tnew=-144277 F=9.35162 f=-1.35014e+06 Cp=9.35162
Tnew = 99.569 K ,小于100,此时,下一步得到的 Tnew就完全错了。我认为就是因为 99.569K对于的cp函数返回值无定义,程序不知道给你返回什么。
所以,我认为你程序里必须给出 T < 100 和 T > 180 时 cp 的定义。
另外,还有一个问题是,理论上如果能量值在正常范围内,应该牛顿法迭代得到的温度值不会小于100k,我相信你也是这么认为的。但是,据我的理解,那个迭代的函数里面,参数 f 对应的应该是能量(焓或者内能)。从你输出的信息来看,你的 f 的值似乎一直都是负数,这应该是不对的。所以,可能你的算例设置也有点问题。
以上仅供参考,欢迎讨论。
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"Tnew = 99.569 K ,小于100,此时,下一步得到的 Tnew就完全错了。我认为就是因为 99.569K对于的cp函数返回值无定义,程序不知道给你返回什么。
所以,我认为你程序里必须给出 T < 100 和 T > 180 时 cp 的定义。"
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这个我有点疑问,我的初始值在130K或者更高,壁面加热在170K左右,算出来的温度怎么会低于100K,而且当我限定了cp 在 T < 100 和 T > 180 时 的情况,比如T < 100令T=100,T > 180 令T=180,结果用不了几步还是发散。“还有一个问题是,理论上如果能量值在正常范围内,应该牛顿法迭代得到的温度值不会小于100k,我相信你也是这么认为的。但是,据我的理解,那个迭代的函数里面,参数 f 对应的应该是能量(焓或者内能)。从你输出的信息来看,你的 f 的值似乎一直都是负数,这应该是不对的。”
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这个跟hPolynomial本身焓的设定有关系,他有一个参考值(偏移量):hCoeffs_[0] += Hf_ - hCoeffs_.value(Tstd_);
template<int PolySize> Foam::scalar Foam::Polynomial<PolySize>::value(const scalar x) const { scalar val = this->v_[0]; // avoid costly pow() in calculation scalar powX = 1; for (label i=1; i<PolySize; ++i) { powX *= x; val += this->v_[i]*powX; } if (logActive_) { val += logCoeff_*log(x); } return val; }
理论上应该没问题,如果有问题那么在100~150K或150~180K也应当有问题。
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有了点新发现,当在hPolynomialThermoI.H(src/thermophysicalModels/specie/thermo/hPolynomial/)的ha()函数中添加如下内容,能正常求解:
template<class EquationOfState, int PolySize> inline Foam::scalar Foam::hPolynomialThermo<EquationOfState, PolySize>::ha ( const scalar p, const scalar T ) const { if ( T >= 100 && T < 150){ return hCoeffs_.value(T); } else { return hCoeffs_.value(T); } }
但是如果改为下面这种就求解不了(当然Cp也是跟着改的):
template<class EquationOfState, int PolySize> inline Foam::scalar Foam::hPolynomialThermo<EquationOfState, PolySize>::ha ( const scalar p, const scalar T ) const { if ( T >= 100 && T < 150){ return hCoeffs_.value(T); } else { if ( T >= 150 && T < 180 ){ return hCoeffs1_.value(T);(实际上这里改为其他的比如多项式,查表之类的都一样) } else { return hCoeffs_.value(T); } } }
template<class EquationOfState, int PolySize> inline Foam::scalar Foam::hPolynomialThermo<EquationOfState, PolySize>::cp ( const scalar p, const scalar T ) const { // return CpCoeffs_.value(T); if ( T >= 100 && T < 150){ return CpCoeffs_.value(T); } else { if ( T >= 150 && T < 180 ){ return CpCoeffs1_.value(T); } else { return CpCoeffs_.value(T); } } }
感觉问题是由这里引起的。
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@李东岳 @xpqiu
我想我可能找到原因了:因为单段拟合时,Cp系数组成的多项式计算的Cp连续(Cp连续),进而由Cp系数算出的焓he的系数组成的多项式算出的焓he连续(焓值连续)。而当多段拟合时,由于各段Cp系数不一致导致算出的焓值he与其它多项式的焓值不连续,导致出现焓值跳跃点(焓值间断)。在焓值间断点算出的(h1-h0)异常而导致温度异常,最终发散。
对于这种情况是否还有其他出路?求教!:crying:CpCoeffs1_ *= this->W(); hCoeffs_ = CpCoeffs_.integral(); hCoeffs_[0] += Hf_ - hCoeffs_.value(Tstd_); return hCoeffs_.value(T);
template<int PolySize> Foam::scalar Foam::Polynomial<PolySize>::value(const scalar x) const { scalar val = this->v_[0]; // avoid costly pow() in calculation scalar powX = 1; for (label i=1; i<PolySize; ++i) { powX *= x; val += this->v_[i]*powX; } if (logActive_) { val += logCoeff_*log(x); } return val; }
template<int PolySize> typename Foam::Polynomial<PolySize>::intPolyType Foam::Polynomial<PolySize>::integral(const scalar intConstant) const { intPolyType newCoeffs; newCoeffs[0] = intConstant; forAll(*this, i) { newCoeffs[i+1] = this->v_[i]/(i + 1); } return newCoeffs; }