OpenFOAM怎么保存指定不等间距时刻的结果
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@李东岳
李老师，我们主要做的风工程领域，是不可压缩领域。风工程模拟建筑绕流，要求达到建筑物位置的湍流风场特性与风洞试验一致，才能得到精度较高的复现结果。生成湍流方法主要分为：预前模拟法和人工合成法。1. 预前模拟法
分为①复现风洞试验法；②回收法。这两种方法主要计算成本高，根据不同目标值需要重新调试生成风场。这两种方法生成的风场，就是您说的可以map到进口情况。
2. 人工合成法
人工合成法的优势就是计算快，且能根据目标湍流特性直接调整。但存在主要问题是：①不满足充分发展状态下的NS方程解，导致发展过程会重构，进而导致发展到建筑物为止的湍流特性发生变化；②与计算域边界条件的相容。③数值格式精度和湍流模型耗散。所以，
（1）首先保证进口风场满足目标湍流特性，是最基本的要求，才能进一步谈能否自保持。
（2） 接着尽可能让生成风场同时能够满足（至少近似）与充分发展状态下的NS方程解一致，则湍流的自保持性能较好，可参考Patruno发表在CMAME的论文。这篇文章主要解决加载入口脉动风产生非物理压力脉动问题，其实就是让生成风场尽可能满足充分发展状态，因为充分发展状态下的流场的压力脉动就基本接近于0。
（3）影响自保持是多因素耦合。目前多大气边界层模拟，个人觉得影响比较大的是数值格式和湍流模型，在有限体积法框架下很难实现高阶精度，因此发展过程中湍流强度仍然会不可避免的衰减。
（4）低雷诺数的经典槽道流，其实可以能更好的用来验证生成方法的有效性，因为此时的数值格式和湍流模型影响都比较小。 -
@李东岳 这个领域研究的文章其实非常多，方法也非常多，可以看综述：Wu X. Inflow turbulence generation methods[J]. Annual Review of Fluid Mechanics, 2017, 49: 23-49.。
对于入口的研究难点是同时兼顾第①和②个问题，例如有些方法对①生成的风场修正满足②的要求，但此时也会对初始的湍流特性调整。第③点不是入口生成方法问题，但第③点对风场的结果影响也是非常大。每种方法的研究出发点不同，能满足的湍流特性指标有多有少，究竟实现怎么样的湍流特性才是真实的风场，也没有很明确。因此简单认为能满足越多湍流特性指标就认为越接近真实风场。
但是目前各种方法模拟结果基本一致：风速谱高频衰减，湍流强度衰减。 从模拟过的建筑看，目前方法计算的脉动风压与实验值值相差能控制在20%以内，这个误差觉得更多还是高频衰减引起的，当然入口的风场也有影响，但影响比例多少还不确定。人工合成法的优势就是计算快，且能根据目标湍流特性直接调整。但存在主要问题是：①不满足充分发展状态下的NS方程解，导致发展过程会重构，进而导致发展到建筑物为止的湍流特性发生变化；②与计算域边界条件的相容。③数值格式精度和湍流模型耗散。
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@coolhhh 是，对于谱方法来说，类似于DSRFG方法，这个确实是比较难满足。还有个问题是inhomogeneous的问题，虽然那个CDRFG方法声称能产生inhomogeneous wind filed,但是感觉那个方法很鸡肋，完全没考虑divergence-free，所以他们根本就不需要用kraichnan那个方法。后来看到过Xuesong Bai一篇文章，考虑了inhomogeneous的问题，但是是一个沿三个方向同时变化的，对于做风工程，只有在竖向是变化的。再就是空间相关性的问题，后来我还试着对DSRFG做一些改进，但发现都是徒劳的。Kraichnan方法演变出来的一系列方法，最终看来因为方法过于简单，很难做出一些新的变化。我感觉DSRFG最适合用来做桥梁，因为桥梁高度不高，那一段风场可以看做homogeneous，类似于BARC的那些研究也很适合。
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@xjwang
RFG-based方法，关键要区分三维能谱（有的文章英文表示为：shell-summed energy spectrum或者radial energy spectrum）和频率功率谱密度（英文为：frequency power spectral density或者简称time spectra）。
现有主要RFG-based方法分类：
（1）能谱：Kaichnan(1970)，RFG(2001)，DSRFG(2010)，MDSRFG(2013)
（2）频谱：CDRFG(2015)，NSRFG(2018)
能谱的积分等于湍动能，而3个脉动分量的频谱的积分和等于2倍的湍动能。 DSRFG方法的$P$系数代入的为能谱$E(k)$，CDRFG方法的$P$系数代入的为频谱$S(f)$，所以CDRFG方法的$P$系数相对DSRFG需要减半，但原论文并没阐述为何要减半，且CDRFG正文中的$P$系数有个笔误，应该按照附录程序修改。这篇文章也对CDRFG的系数进行了更正：《Melaku, A., et al., Synthetic inflow turbulence generation methods for LES study of tall building aerodynamics. 2017.》
CDRFG考虑的是频谱，确实没必要类似kraichnan生成球面分布的$K$。非均匀问题感觉是很难解决，不仅RFG系列，其他合成方法也都有类似问题。就如RFG文章所说，如果非均匀变化足够缓慢，近似满足零散度。但从模拟过的工况看，影响更大的是入口质量通量平衡，这决定了流场中是否会产生非物理压力脉动。
还有个问题是inhomogeneous的问题，虽然那个CDRFG方法声称能产生inhomogeneous wind filed,但是感觉那个方法很鸡肋，完全没考虑divergence-free，所以他们根本就不需要用kraichnan那个方法。
DSRFG方法是比较合适模拟均匀湍流工况。但有个问题是，三维能谱难以测得，特别是非均匀情况，现有文章都用频谱叠加来表示三维能谱，这严格上说是错误的。应该使用von Karman提出的均匀各向同性湍流的三维能谱表达式，而不是三个频谱叠加形式。表达式可见《Durbin, P.A. and B.A. Pettersson Reif, Statistical theory and modeling for turbulent flows. 2011: Wiley. 29-261.》
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@coolhhh 也许DSRFG方法是说用的能谱，但最终还是用的von karman的频谱，就像你说的：
@coolhhh 在 OpenFOAM怎么保存指定不等间距时刻的结果 中说：
用频谱叠加来表示三维能谱
关于CDRFG方法，他们的code里是对每一个点都生成一组PQK，所以我才说有点鸡肋。
@coolhhh 在 OpenFOAM怎么保存指定不等间距时刻的结果 中说：CDRFG考虑的是频谱，确实没必要类似kraichnan生成球面分布的。非均匀问题感觉是很难解决，不仅RFG系列，其他合成方法也都有类似问题。就如RFG文章所说，如果非均匀变化足够缓慢，近似满足零散度。但从模拟过的工况看，影响更大的是入口质量通量平衡，这决定了流场中是否会产生非物理压力脉动。
关于生成inhomogeneous的inflow，后来我想着试一下vector potential这种思路，貌似也行不通。
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CFDRFG的附录code还有个问题，求解$K$，不是按照论文中的原理计算的。他先用$PQ$没有代入$S(f)$的值，算了一组$K$，然后所有坐标点都用了同一组$K$。而根据理论，应该是要根据每个坐标点的非均匀$PQ$，求对应该点的$K$。DSRFG如果生成非均匀，理论上也要这么计算。
关于CDRFG方法，他们的code里是对每一个点都生成一组PQK
最近看到一篇JFM文章《Guo, H., et al., An efficient and low-divergence method for generating inhomogeneous and anisotropic turbulence with arbitrary spectra. Journal of Fluid Mechanics, 2023. 970: p. A2.》，用的就是三维能谱，不是频谱，生成非均匀湍流场也是low-divergence。
