Smagorinsky模型系数问题
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@李东岳 李老师,我把您的程序跑了对比下
1. case1
用第一种方法
mySmagorinsky
设置Ck=0.065
,也就是Cs=0.065
,此时$k_{sgs1}=\nu_{sgs1}^2/(C_s\Delta)^2$中的系数$1/(C_s^2)=236.68$2. case2
用第二种方法:of10中的
Smagorinsky
设置Ce=1.048,Ck=0.0265463553
, 满足Cs=0.065
。
$k_{sgs2}=\nu_{sgs2}^2/(C_k\Delta)^2$中的系数$1/(C_k^2)=1419$3. case3
用第二种方法:of10中的
Smagorinsky
根据30#的猜测,设置了一组可能不合理的组合:Ce=56020, Ck=1
, 但能满足Cs=0.065
。
此时$k_{sgs2}=\nu_{sgs2}^2/(C_k\Delta)^2$中的系数$1/(C_k^2)=1$,与前面两个算例相差特别大
根据$C_e=C_k^3/C_s^4$,可画出下面曲线。
4. 结果对比
根据模拟结果,似乎结果都差别不大。对于of10中的
Smagorinsky
,感觉只要构造出等价的Cs=0.065
,结果基本不变,也就是说$k_{sgs}$似乎没有参与压力计算。(1)瞬时速度
(2)平均速度
(3)脉动速度
(4)瞬时压力
(5)平均压力
(6)脉动压力
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1. 补充说明
因为$k_{sgs}$的值与系数$C_k/C_e$有关。上面33#中的case2和case3,虽然$k_{sgs}$差个1419倍,但注意到这时$C_k/C_e$的数值已经很小了,所以计算结果差别不大。
2. 增加case4
(1)of10中的
Smagorinsky
,设置Ce=0.001,Ck=0.002613472
,同样能够满足Cs=0.065
。
$k_{sgs2}=\nu_{sgs2}^2/(C_k\Delta)^2$中的系数$1/(C_k^2)=146407$,这个时候计算的$k_{sgs}$数值相较于前面的工况大非常多。
(2)case4模拟结果
case4的瞬时速度剖面和平均压力剖面,和cae1(第一种方法)非常相近。这是否可以推测:第一种方法与第二种方法效果要基本一样时,此时的Ce和Ck取值要与case4的取值范围类似?
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针对你的case2与case3,你看看nut以及k的结果,看看有区别么?
把下面的放在controlDict里面可以输出$k_{sgs}$
cacheTemporaryObjects ( k ); functions { #includeFunc writeObjects("k") }
我觉得这些东西,可以写个英文让大家知道一下了。投个一般的期刊当做一个note都可以。目前我是没发现有人研究这个。并且我认为研究很有意义。 主要是看这东西之前是不是确实没人玩过。如果没人搞过,那研究一下绝对是发现。写成英文的目的不是为了发文章,而是真正的让大家知道一下这个事情:1)两种Smagorinsky的植入区别与对比,2)第二种植入的模型系数问题。我是没发现有人研究这个。
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1. nut结果对比
nut结果中,case1~case3数值范围都比较接近,但是case4理论上应该与前几个算例结果近似才对,但由于比例系数$1/(C_k^2)=146407$过大,nut计算结果实际是偏大,但数量级都是1e-4
2. tmp<k>结果对比
case3的系数$1/(C_k^2)=1$最小,以这个工况为基准。case3的
tmp<k>
最大值为0.0035319
。
case2的系数$1/(C_k^2)=1419$,理论上case2的最大值应该为0.0035319*1419=5.0117
,实际计算的最大值5.0779
,与理论结果基本一致。
case4的系数$1/(C_k^2)=146407$,数值特别大。理论上case4的最大值应该为0.0035319*146407=517.096
,但实际计算的最大值是42185
,比理论结果偏大,这可能是结果显示的最终时刻0.1s的结果,与前面工况的速度场有点不同,还有计算的数值误差等其他原因导致。 -
- 李老师,我也没具体看到哪个文章用了这两个默认系数,但搜到一个帖子有个观点,帖子中的超链接无法查看:OpenFOAM大涡模拟湍流模型之Smagorinsky模型代码详解
- 无意中看到一个日本CFD网站,看起来$k_{sgs}$与压力计算值有关。
然后看Smagorinsky的推导,这个推导过程也类似的出现$Ck$和$C_e$参数。疑问依然还是第一种方法是如何计算$k_{sgs}$,如果这个问题知道了,那应该能推断出第一种方法与第二种方法的系数$Ck$和$C_e$的关系。