计算湍流能谱一些问题？

[东方白杨]

各位大佬，最近在学能谱，有一些问题实在没搞懂

1、一维能谱和三维能谱区别就是一维输入的速度场只有u一个方向，三维是输入uvw三个方向吗？它们计算得出的曲线也只能是各自方向的能量随波数k变化的吧？

2、能谱分析输入的是一个任意大小的速度场吗？就是直接输入我网格对应的整个速度场？输入的速度场是脉动速度场吗？

[东方白杨]

各位大佬 。。。。虽然问题很简单。。。。@李东岳 @尚善若水 @coolhhh

[coolhhh]

@东方白杨

建议看下书了解几种谱的区别，《Tennekes, H. and J. Lumley, A first course in turbulence. 1972: MIT Press.》，这本书也有对应中文版《湍流初级教程》。

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简单说区别是：

1. 时间谱（频谱）：对时间相关函数做傅里叶变换，任意位置(x,y,z)处的u、v、w时间序列都可以计算对应的时间谱
2. 一维空间谱（波谱）：一维空间相关函数做傅里叶变换。比如u沿着x方向可以计算空间相关函数$R_{uu}^x(r)$，对其傅里叶变换得到u沿着x方向的一维空间谱$S_{uu}^x(k)$。类似的，uvw与xyz组合，一维空间谱总共有9个
3. 三维能谱：
   (1) 三维空间速度u(x,y,z)可以计算三维空间相关函数$R_{uu}(r_1,r_2,r_3)$，对其三维傅里叶变换得到三维空间谱$\Phi_{uu}(k_1,k_2,k_3)$。类似的还可求$\Phi_{vv}(k_1,k_2,k_3)$,$\Phi_{ww}(k_1,k_2,k_3)$
   (2)记$\Phi(k_1,k_2,k_3)=\Phi_{uu}(k_1,k_2,k_3)+\Phi_{vv}(k_1,k_2,k_3)+\Phi_{ww}(k_1,k_2,k_3)$，三维能谱就等于$\Phi(k_1,k_2,k_3)$沿半径为$\kappa$球面积分再乘以1/2系数，记作$E(\kappa)$，具体看下面书中的介绍：
   
   

[东方白杨]

@coolhhh 谢谢大佬，我去仔细研究一下。前面看一些书和网页，写的太抽象了根本看不懂

[尚善若水]

我对这方面不了太了解，但是据我所知，OpenFOAM只能设置三维能谱。

[东方白杨]

@尚善若水 哦哦，一般计算能谱都是OF里先输出速度场，然后再去python或matlab里计算的