High resolution scheme离散对流项

[huangsx]

@huangsx 各位，是否是由于我对这个概念理解错误仍然没有问到点子上。能否麻烦各位推荐一些high resolution scheme（包括NVF和TVD）的基础资料（书籍或其他入门资料）？感谢各位

[李东岳]

面上的值和节点的值的关系存在固定的关系。比如
迎风：面上的值 = 上风节点值。
中心差分：面上的值=0.5*(节点值加和)
QUICK：面上的值=1/8之类的（http://dyfluid.com/CFDpedia.html）
所以，具体的函数形式和phi1无关，

[huangsx]

@李东岳 感谢您的回复，对于你所提到的几种格式面上值与节点值无关我是理解的，但对TVD等High resolution 我就不理解了，比如TVD（如下图），觉得通量限制器与节点值有关呀？

[李东岳]

限制器是一个具体的函数形式啊。 某个TVD具有某个函数形式，然后这个函数和节点值有关，函数形式和节点值无关，但是这个函数取决于节点值。不知道这个理解么？
节点值是你知道的值，所以你可以求出来面的值。

[huangsx]

@李东岳 您说的我不是很理解，如下图，以MUSCL格式为例，我理解限制器的函数形式可能是0,2rf，(rf+1)/2, 或2，具体要通过rf的值来判断，但rf的值取决于节点的具体取 值，节点是未知量（或者说是待求量，FVM最终要形成求解节点值得线性方程组），我的问题是如何确定限制器的函数形式（是2rf 还是 （rf+1）/2）?

[李东岳]

考虑对流通量，里面有速度UU，格式处理的是第一个U，这是个线性化的过程，因此用的是之前时间步的值。所以你的这句话：

节点是未知量（或者说是待求量，FVM最终要形成求解节点值得线性方程组）

有失偏颇。在线性化的过程中，U_f用的是已知量，第二个U是未知量，然后形成线性方程组。

[huangsx]

@李东岳 非常感谢，我确实表达存在问题。对于瞬态计算，是用前一时间步的值确定边界处值的形式，再请教一下，请问对于稳态计算呢？如何处理？

[李东岳]

稳态就是之前迭代步的值 :happy:

[huangsx]

@李东岳 明白了，感谢您的回复。后续要学习openfoam了~

[李东岳]

不客气。你做高阶格式的？

[huangsx]

@李东岳 您好，抱歉，很久没来了。当时在学习FVM，最近在尝试利用openfoam解决NS方程。