关于interPhaseChangeFoam和boundedness的疑问
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按照我浅薄的理解,有界往往是通过差分格式(如TVD格式),或者对流项特殊处理方法(如FCT)来完成的。所以没有想通 alpha1*divU 究竟对保证有界究竟有何贡献?如何用数学语言分析它的作用?
另外,问题的来源是这样的:我结合compressibleInterFoam和interPhaseChangeFoam改编了一个包括水、水蒸气、不可凝结气体的三相带空化的可压缩求解器。目前有一个困扰了我很长时间的bug,如果存在不可凝结气体设置为fixedValue uniform 1的边界(如带有自由面问题的最上方的大气),水中本应该发生空化的地方莫名其妙产生不可凝结气体。很肯定空化模型没有写错,所以认为问题很可能出现在alphaEqn的源项处理上不得当,不得不深挖一下其中的细节。
如果前辈对引入divU 的作用解释得再详细一点就好了!求甩我一脸文献! @李东岳
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@东岳
东岳前辈,我看您的一篇文章《Simulation of bubbly flows with special numerical treatments of the semi-conservative and fully conservative two-fluid model》,其中关于可压缩相方程boundness这里有一点没看懂,可以请您详细解释一下吗?
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考虑方程30的一维形式
\begin{equation}
\frac{\p \alpha}{\p t}+\frac{\p \alpha u}{\p x}+\frac{\p \alpha\beta u_r}{\p x}=\alpha\beta\mathrm{dgdt}+\alpha\frac{\p u}{\p x}
\end{equation}
由于
\begin{equation}
\frac{\p u}{\p x}\neq 0
\end{equation}
有
\begin{equation}
\frac{\p \alpha}{\p t}+\alpha\frac{\p u}{\p x}+u\frac{\p \alpha}{\p t}+\frac{\p \alpha\beta u_r}{\p x}=\alpha\beta\mathrm{dgdt}+\alpha\frac{\p u}{\p x}
\end{equation}
\begin{equation}
\frac{\p \alpha}{\p t}+u\frac{\p \alpha}{\p t}+\frac{\p \alpha\beta u_r}{\p x}=\alpha\beta\mathrm{dgdt}
\label{bound}
\end{equation}
方程\eqref{bound}为波方程的形式,第一项和第二项必然有界。第三项和第四项,在$\alpha$等于1或者0(界限)的时候,也为0,方程进一步的在界限处不会越界。