找到vof中interface的位置

[linhan.ge]

@wallong 为什么不用iso-advector 啊？有什么特别的考虑吗？

[队长别开枪]

@wallong 结构网格中的PLIC算法相对容易，PLIC说白了就是求解interface近似平面的位置，数学上一般使用$\vec{n} \cdot \vec{X} + D = 0$表示，需要求解interface orientation vector $\vec{n}$ 和 signed distance $D$，$\vec{n}$一般使用主相体积分数的梯度，即$\vec{n} = - \frac{\nabla \alpha}{| \nabla \alpha |}$，也有使用其他辅助函数的，例如CLSVOF方法，使用的是level-set函数的梯度计算$\vec{n}$，优点是光滑。总的来说，$\vec{n}$的计算主要是梯度的计算，在非结构网格中无非高斯定理或者最小二乘，而$D$的计算就和网格单元类型相关了，也更复杂一些，六面体单元算是比较简单的一类了，可以参考 http://iccfd9.itu.edu.tr/assets/pdf/papers/ICCFD9-2016-288.pdf 。所有的网格操作都是为了计算$D$，结构网格最简单。
iso-advector使用的是 iso-surface的基本思想，先假定isoValue = 0.5，将interface cell中的isoValue 等值面作为初始interface近似，然后调整isoValue 的数值使得等值面的位置满足主相体积分数$alpha$的值，isoValue 相当于PLIC中的$D$。与PLIC相比，iso-advector重构出来的interface近似不一定是平面，会有翘曲。

[队长别开枪]

@linhan-ge 这样的话没有颗粒的话$\alpha_f = 1$，考虑颗粒的影响的话$\alpha_f = \alpha_1 + \alpha_2$就小于1了，我的理解对吗？如果我的理解对的话，那情况就复杂了。。。

[linhan.ge]

@队长别开枪 抱歉，这个地方搞错了，$\alpha_1+\alpha_2=1$是始终成立的，是液体或气体占流体的体积分数，不是占三相的，$\alpha_f$实际上是流体占流固两相的体积分数。

[wallong]

@linhan-ge iso-advector很棒，不过考虑到自己添加自适应功能的难度，观望中...

[wallong]

@linhan-ge 作者一直在这方面努力，好像最近有新的进展了，上周Yoube更新了新的AMR视频，之前说六月可能会发布 https://www.youtube.com/channel/UCt6Idpv4C8TTgz1iUX0prAA

[wallong]

@队长别开枪 非常感谢，很有帮助，抱歉回复得有点晚了
我起初参考论文[1]，通过PLIC重构，进而得到一个每个面上AOF(area of fraction)，来作为alphaEqn.H中的phiAlpha相可以显著提高界面精度。此外论文中实现了非结构化网格的PLIC，依据的是Maric T[2]的迭代方法，这部分可能和你的工作相关。
isoAdvector的实现确实很有参考意义，学习中，最近作者好像在测试AMR了，可能不久会发布。
之前Maric T说过等完成了会公开Code，见https://www.cfd-online.com/Forums/openfoam-programming-development/89713-plic-interfoam.html，后来似乎没有。猜测可能出书，办培训班的原因，看了一眼去年他的博士论文，里面涉及了PLIC和其他界面追踪方法，个人底子差，确实难懂...
关于我的课题，除了精确界面，还需要关注的是界面张力项，CSF模型有更大影响，所以在试着实现一个新的张力模型，在你给的论文中作者反复提到了“ without smearing, dispersing or wrinkling.”，大家都知道OpenFOAM原来的方法在smearing方面表现不好，其余wrinking方面是不是也表现不好，在2-D vortex测试中会出现不明锯齿状界面，那dispersing方面呢？
[1]Dianat M, Skarysz M, Garmory A. A Coupled Level Set and Volume of Fluid method for automotive exterior water management applications[J]. International Journal of Multiphase Flow, 2017, 91: 19-38.
[2]Maric T, Marschall H, Bothe D. voFoam-a geometrical volume of fluid algorithm on arbitrary unstructured meshes with local dynamic adaptive mesh refinement using OpenFOAM[J]. arXiv preprint arXiv:1305.3417, 2013.

[linhan.ge]

@wallong 看各位高手讨论学到很多，对于我们这种主要侧重于应用这些方法的人来说，跟不上你们的节奏 。大神对于我上面提出的问题，即在相方程中加入颗粒相的影响，有什么看法吗？代码层面的实现难度怎么样？由于有毕业压力，目前不敢轻易的换方法。

[wallong]

@linhan-ge 我顶多算刚入门，聊八卦有点多，没怎么聊正事
VOF-DEM不了解，不好说，有什么影响，难度如何，建议先试一试吧，试下就知道了。下次可以把参考论文post出来

[李东岳]

就是颗粒距离气泡表面有一定的距离的时候，会有力的作用，

建议直观的，用公式或者图的方式说明一下

[linhan.ge]

@东岳
这是我们组之前用DEM做的，中间蓝色的是气泡，灰色的是颗粒，都用DEM 来模拟。当颗粒在离气泡表面一定距离时，会有一些表面力，如范德华力，疏水力等，lubrication force 等等，他们的大小都是颗粒与气泡表面距离的函数。举个例子，疏水力的公式是

其中k,$\lamda$,Rp都是已知的参数，H就是颗粒表面与气泡表面的距离，n是气泡径中心与颗粒中心相连的方向向量。

[linhan.ge]

@东岳
这个图可能好点，也是我们组做的，但是是油滴和颗粒，还是DEM模拟。

[队长别开枪]

@linhan-ge emmm...这个说实话超出我的研究范围了，可以考虑将$\alpha_f$代入方程(8)，然后进行简化，难点在对流项的计算，使用有限体积法转化为面积分后就是控制体表面的流量的计算，无论几何重构还是代数方法都是为这个服务的，但是我没有你这个方向上的经验，因此不好给出任何建议，代码上难度还可以，我在考虑写一个iso-advector的代码解析，不过有毕业压力，可能近期不会完成了。。。

[队长别开枪]

@wallong dispersing我认为这是VOF方法天生的缺陷，无论对于几何重构还是代数方法，只能增加网格分辨率，减少时间步长，别的没啥好的解决办法。几何重构相对代数方法一定程度上克服了代数方法的numerical diffusion，根子还是VOF函数在interface处是个不连续函数。
我们组有一部分工作是PLIC-VOF中任意多面体单元界面重构的解析算法，文献[2]中用的迭代法求解效率不适合用在实际应用中，研究成果发表后我们将会公布源代码。
我们在研究中发现现有的CSF模型在capillary force主导的流动中存在计算的表面张力偏大的问题。

[linhan.ge]

@队长别开枪 多谢解答。修改MULES时非常简单，直接在相应位置把通量或体积分数替换掉即可。不知道在isoadvector中是不是也是类似的操作。

[李东岳]

@linhan-ge 在 找到vof中interface的位置 中说：

H就是颗粒表面与气泡表面的距离，n是气泡径中心与颗粒中心相连的方向向量。

以疏水力举例，主要就是定义H和n。提醒几点：

• 如要计算颗粒表面与气泡表面的距离H，最好先求n
• 在求n的时候，颗粒中心有了。你的气泡中心，目前OpenFOAM里面是VOF，这个是重构出来的。你要精准的获得气泡中心，你需要非常高的网格分辨率，这样才能比较准。如果有了比较高的分辨率，可以通过alpha值提取出气泡边界，通过这个边界，依据你们的算法计算出中心位置。这样n向量就有了
• 有了n之后，H要顺着n求，这个比较好求

个人感觉，你们这个网格分辨率要很大。VOF是直接模拟。DEM是介尺度。假定一个气泡4mm，那网格如果是0.1mm的话，你的颗粒直径最好小于0.01mm左右。DEM这面求解精度高度要求网格大于颗粒直径，VOF那面要求网格远小于气泡直径。可以衡量下。

比如你第二个图，液滴和颗粒这个图，这个图液滴和颗粒基本同量级。网格方面会存在冲突。网格太密DEM那面不好用，网格太粗液滴界面出不来。如果模拟单气泡，应该比较好处理。

PS 图片很直观，经典。

如何在代码层面尽量快速高效的找到alpha1=0.5的所有网格的位置，要遍历所有网格去找吗？

回到你最开始的问题，这个需要有非常好的网格分辨率。比如网格尺度是气泡尺度的百分之一或千分之一。才能有这个界面。如果网格糙，界面就存在厚度。你可以寻找$0.2<\alpha <0.8$，类似这样给两个用户自定义阈值。

目前，能想到的只有遍历网格去找。另一种方法是参考DEM那面，DEM那面通过粒子穿过网格面的算法去定位粒子所在的网格位置。But，非常复杂且有点小bug，有时候粒子沿着网格定点对角线穿过的时候粒子就丢了。

[linhan.ge]

@东岳 非常感谢如此详尽的回复，高手就是高手，直戳问题的要点，信息量较大，我需要消化消化。由于DEM的问题，目前我肯定无法使用非常细的网格，在另一篇帖子里，我想尝试用dual grid来解决这个问题，但可能毕业前没有时间尝试了。在力的处理上，我感觉可能需要用简化的模型代替，来回避对精确界面的依赖。我再仔细琢磨琢磨您的回复。

[李东岳]

@linhan-ge 有什么进展么最近

[linhan.ge]

@东岳 最终还是通过简化力的模型来解决这个问题。正如你之前说的，通过找到界面进行几何分析来计算相应的力需要网格分别率很高， 但是再小的网格也比颗粒要大，这就无法提供足够精确的几何关系。

[litong189456]

@队长别开枪 您是做带有几何重构的VOF算法的，我想请问一下，现有的算法都是在不可压缩流体中使用，对于可压缩流体，这些几何重构算法（比如PLIC）还能适用吗，为什么现在没有相应的文章呢，是没有人做，还是说在算法上有难以解决的问题呢，这个问题困扰我好久了。