关于含运动边界的李亚普洛夫指数场的求解疑问



  • 我用matlab写了一个有限时间的李亚普洛夫指数场(FTLE)的后处理程序,但是含有运动边界。我通过数值模拟了一个平板在水中往复运动的case,想要提取其中的拉格朗日相关结构,比如卷起的涡。于是我试图编写了李亚普洛夫指数场的求解程序,但是计算柯西格林应变张量时遇到了一些问题。我的平板存在一定厚度,平板周边有一些节点。假设初始时刻一个流体质点正好在节点处,这个节点处的速度乘以时间得到位移,与节点的坐标相加可以计算出流体质点下一个时间步的位置。但是这样计算的结果会导致平板周边处的流体质点会“流入”下个时间步平板内部。这就与壁面的边界条件相违背。强行去算会导致下图种的错误。这样的问题应当如何解决呢?



  • FTLE.png



  • 有心无力... :zoule:



  • 只算过解析解,不知道你用的是什么方法算flowmap?



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