全导和偏导，怎么分清楚？

[simthere]

[CFD中文网]

全导数和偏导数在高等数学同济版里面描述的更清楚。
在那本书中，考虑质量m，如果说质量m对时间的变化率即为Dm/Dt。因为质量m有位置x引起的变化和时间t引起的变化。如果说在位置x不变的情况下，质量m对时间的变化率即为∂m/∂t，因为位置x不变。:sunglasses:

[CFD中文网]

这个是不是更简单点

[simthere]

@cfd-china 数学上，我倒是能够分清楚，但是有时候涉及到了物理问题，我就有点懵。
在《计算流体力学及其应用》那本书中，连续性方程推导分了两大类：空间位置固定的有限控制体和随流体运动质量不变的有限控制体。
我现在的想法是如果空间位置固定的有限控制体的推导，那就是偏导
如果随流体运动，那就是全导

[hangsz]

偏导的时候，x,y,z,t都是自变量，地位相同。
全导的时候，只有t是自变量，x,y,z是中间变量，是关于t的函数。
推导的时候要牢记这个前提。

[Elibathe康]

标记的话，全导一般用D或d表示，偏微分用partial表示。就意义来说的话全微分自变量是时间，而全微分自变量除了时间还有位置

[CFD中文网]

更精准一些的话，D为全导。d后为单变量的函数。:cheeky: