一维Sod激波管问题

[李东岳]

激波管这面一般都是用欧拉方程求解。在欧拉方程中，假定速度分布遵循麦克斯韦分布。三维的欧拉方程为5个传输方程。但是也可以假定为高斯分布。如果假定高斯分布，3维情况下为10个传输方程。这方面更详细的可以参考我写的无痛苦NS方程笔记。

下图是一个1维激波管。对于5矩欧拉方程，不存在y方向速度。但如果采用10矩方程求解，注意，即使是一维问题，其中也存在y方向的速度。同时，也需要2维算法。因为一维高斯分布degenerate为麦克斯韦分布。

参考：B., Christophe. "Numerical approximations of the 10-moment Gaussian closure." Mathematics of computation 75.256 (2006): 1809-1831.

[Gordonaero]

大佬，矩方法有什么经典教科书吗？

[李东岳]

我这面主要做积分矩方法：

https://www.jianguoyun.com/p/Dc2yulcQ9s3ZBhiXjdwD 可以看看这一本Computational Models for Polydisperse Particulate and Multiphase Systems 但是个人感觉不玩个几年，可能看不懂

http://www.dyfluid.cn/theory.pdf 我那个NS方程笔记，可以看看，里面有非常基本的东西

https://www.jianguoyun.com/p/DTZZVu4Q9s3ZBhiajdwD 这本1997年算是积分矩方法非常原始的资料Description of Aerosol Dynamics by the Quadrature Method of Moments

http://dyfluid.com/docs/manuscript_DYL.pdf 也可以看看我这个算法review，我个人感觉更好上手

其他矩方法，可以看看这个Macroscopic Transport Equations for Rared Gas Flowshttps://www.jianguoyun.com/p/DZhTejsQ9s3ZBhiijdwD 那面主要玩的稀薄气体 Grad十三矩方法 R矩方法等

还有很多其他的矩方法，基本就得看SCI了

[Gordonaero]

@李东岳 哇，牛杯plus，感谢大佬。我学习一下

[李东岳]

其实一楼这个问题我还是有点没想明白。就是一个x方向的一维算例，出现了y方向的速度，应该如何理解..