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    关于OpenFOAM矩阵求解器

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    • 一
      一二 last edited by

      最近在写自己的二维空气动力学求解器,用的Gauss-Seidel迭代的方式,求解速度非常慢,试过bicg求解非常不稳定,看了OpenFOAM里面用的是PCG和PBICG,网上找不到这方面材料,能不能讲解一下这方面的算法

      C 1 Reply Last reply Reply Quote
      • C
        CFD中文网 @一二 last edited by

        @一二
        碰巧最近搞了一点点矩阵求解器。绿之一二。
        OpenFOAM里面的PCG就是CG求解器附加预条件(precondition)
        PBICG就是bi-CG求解器附加预条件(precondition)

        当然我假想你应该不只是关心他们的名字。而是关心收敛速度。不过这我就不太明白了。暂时只是知道Gauss-Seidel迭代如果对角占优不是特别强,收敛会很慢。并且可以看出来,OpenFOAM里面全部使用了预处理。

        另一种黑科技是多重网格求解技术,对于网格数量比较多的时候大大加速收敛,不过看起来不是我们讨论的内容。

        有关矩阵求解器书籍推荐Yousf saad的书。不过要精通实在忒复杂。目前我也想知道BICG以及BICGStab算法之前收敛性以及稳健性的区别。

        如果有看过相关对比的文献也多交流:sunglasses:

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        一 1 Reply Last reply Reply Quote
        • 一
          一二 @CFD中文网 last edited by

          @cfd-china 在 关于OpenFOAM矩阵求解器 中说:

          目前我也想知道BICG以及BICGStab算法之前收敛性以及稳健性的区别

          我之前测试过bicg和bicgstab算法,测试的是迎风格式下对流扩散问题的求解,网格增多会加大求解的不稳定性,实际上bicgstab在一些情况下稳定性比bicg算法还差(具体什么情况我没有仔细对比过),但bicgstab没有比Bicg好到哪里去。

          这方面方程组求解理论其实我并不懂,只是对着算法自己实现了而已,gauss算法还可以理解,那个简单,但我简单测试了下,bicg算法收敛速度是g-s速度的十倍左右。所以完全不靠谱。

          至于你说的多重网格方法,那个应该是求解器里面的吧,而且对于复杂外形的求解,这个算法我觉得也不好设置,我在所有cfd教科书上都看到过,其实我不明白为什么这张内容会放在线性方程组求解那一章,或许我的理解有偏差。

          你说的Yousf saad的书我准备看看,不找哪有下载的啊

          C Micro 3 Replies Last reply Reply Quote
          • C
            CFD中文网 @一二 last edited by

            @一二
            http://pan.baidu.com/s/1c2JrbQK

            请查收

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            1 Reply Last reply Reply Quote
            • Micro
              Micro @一二 last edited by

              @一二 您好,您说的稳定性具体指什么性质,能否稍微解释一二,感恩!

              一 1 Reply Last reply Reply Quote
              • 一
                一二 @Micro last edited by

                @micro 我用个G-S举例啊,如果对角不占优,就算不出正确的解,数字会越来越大,你可以试试。这是我5年前做的,当时也没有预处理等措施,BICG跟STABBICG经常算着算着就会发散。

                Micro 1 Reply Last reply Reply Quote
                • Micro
                  Micro @一二 last edited by

                  @一二 好的啊,谢谢回复!我照您说的尝试下!

                  1 Reply Last reply Reply Quote
                  • Micro
                    Micro @一二 last edited by

                    @一二 为啥网格增加会增加求解的不稳定性呢?这是您测试得出的结果吧?请问有没有什么理论上的证明呢?谢谢!

                    一 1 Reply Last reply Reply Quote
                    • 一
                      一二 @Micro last edited by

                      @micro 网格数量越多,网格尺度越小,计算肯定更加不稳定,您可以查一下CFL数

                      1 Reply Last reply Reply Quote
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