buoyantPimpleFoam相关问题
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@yjc95 @李东岳 东子老师，我想用buoyantPimpleFoam求解器来模拟储热过程，在研读您的《buoyantPimpleFoam解析》时，有几个疑问想请教您。
问题1、您说： buoyantPimpleFoam中的能量方程在求解能量变量后，对其直接求解即可，不涉及到速度-压力-密度耦合问题，此处略。但表面力做功的功率应该也要包含在能量方程中呀，那么能量方程中也会存在速度-压力-密度耦合才对吧，这是openfoam对能量方程的特殊处理嘛？
问题2、对方程（7）取梯度，我计算的结果跟您的不一样。对于方程（7），等号右边第二项存在疑问，对其取梯度，我的计算过程是这样的：
其中等号左边第二项
等号左边第一项
是如何等于您文章中的
呢？
问题3、方程（4）对非稳态项的离散结果为方程（6）等号左边的第一项，对V的积分为啥没有了呢？而方程（11）对V的积分结果为$V_{p}$？
问题4、方程（18）中$U_{f}$的表达式您是以一维为例写出来的吧？方程（19）中您拓展到了三维？
问题5、当前时间步下的迭代步（待求）是啥意思呀？方程（6）出现了$\rho ^{\ast }$，为啥要求当前时间步的$\rho$呢？
问题6、方程（20）存在$U_{P}^{\ast}$和$U_{N}^{\ast}$两个未知数，怎么能求出速度的呢？
问题7、压力方程指的是啥呀？
问题8、您这里出现的$U_{f}^{\ast\ast}$和$p^{\ast}$咋和注意里面的对不上呀？
读到此，从方程（34）开始的推导过程就完全看不懂了
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那个是旧的链接，写的不完善。目前我得网页里面不提供公开访问权限，你找到的应该是搜到的，我先删掉了。你看看新版本的。
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@李东岳 东子老师，我把可压+稳态算法仔仔细细的看完了，大体上看懂了，但有一些疑问向您请教。您上次说我排版不利于阅读，这次我专门看了您提供的帮助里面的教程。
问题1
您在文章里说：上标n表示为当前迭代步（已知），上标表示下一个迭代步（待求），n+1也表示下一个迭代步。在稳态条件下，
应该等于
吧。方程(18)-(14)等号左边不应该是0吗？为啥是
呢？上标、**、n与n+1是啥关系呀？我猜测*、**是不是n到n+1之间的迭代步？问题2
方程(23)没有
呀？另外，为啥是
而不是
或者
呢？
问题3
由方程(3)可得
，又
，所以 
但由方程(27)得到的却是图中红框部分，如何得出方程(28)中蓝框部分的呢？方程(36)是我算的结果，方程(42)又是红框的结果了。
问题4
方程(19)由(18)-(14)得来，
，而图中这个推导过程：
是 
，是不是矛盾了呢？同样的，方程(43)中，
；
方程(25)中，
我被这些上标n、'、*搞懵了问题5
方程(48)中，红框部分是不是少了一个
?
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@李东岳 东子老师，我看完了您更新的文章，还有几个小问题。另外，有的时候我用 $\alpha$打不出来我想要的公式，可能前后公式会不统一，请见谅。
问题1
方程(4)为啥把速度处理成 $\textbf{U}^{n}\textbf{U}^{\ast}$呢？为啥不是$\textbf{U}^{n}\textbf{U}^{n}$或者$\textbf{U}^{\ast}\textbf{U}^{\ast}$呢？
问题2
方程(25)密度为啥写成$\rho_f^{n}+\rho_f^{'}$,为啥要修正呢？速度为啥用$\textbf{U}_f^{\ast\ast}$呢？用$\textbf{U}_f^{\ast}$不行吗？
问题3
方程(15)处，您说更新热物理模型库中的密度为$\rho^{\ast}=p^{n}/\psi^{n}$，这和方程(3)不一致呀？方程(43)处您又说是根据状态方程更新密度中间量。俩方程长的一样，一个是热物理模型库，一个是状态方程？
问题4
方程(42)中，您是用$\rho_{f}^{'}$来替代方程(41)中的$\bigtriangledown \rho$吗？
问题5
方程(48)写成(49)，等号右边这一项为啥可以用
来代替$\bigtriangledown \rho^{*}_{rhg}$呢？
