PISO算法讨论

yjc95

岳子老师，我最近看了一些关于PISO算法的资料，有些疑问想跟您请教。SIMPLE算法略去相邻网格的速度修正值，PISO算法的核心是考虑了这部分，并且采用两次修正的方式来求解速度修正方程。第一次修正相当于SIMPLE算法，得到所有网格的速度修正值，进行第二次修正。
在您写的不可压+瞬态这篇文章里，PISO算法部分好像并没有体现两次修正，那么怎么能体现出这是PISO算法呢？

李东岳

SIMPLE算法略去相邻网格的速度修正值，PISO算法的核心是考虑了这部分，并且采用两次修正的方式来求解速度修正方程

哪个资料说的

yjc95

@李东岳是这本书上说的

李东岳

122页画红线那个，我不觉得是他写的那样。OpenFOAM里面的PISO同样略去了临点。

yjc95

@李东岳老师，这就是我想请教您的。我看您在用户手册上写到过，您跟的Issa讨论过PISO算法，那么openfoam中的PISO是Issa提出的那样吗？还是PISO算法发展到现在已经有很多变体了。

李东岳

我之前见过weller说过：至少rhoPimpleFoam这个求解器，是Henry Weller完全自己推出来的。没参考任何资料。

我看过1985年原生的PISO算法，现在有点忘了，我只记得OpenFOAM的pisoFoam的算法。大略看一眼的话，OpenFOAM跟原生的PISO有区别，你看原生的PISO湍流模型就知道。

李东岳

如果这本书是你买的，你可以给他发邮件问一下他书里面说的，OpenFOAM中的pisoFoam，哪里体现了并没有略去临点的思想。

yjc95

@李东岳好的老师。再向您请教个问题，icoFoam里面，fvSolution下定义了pRefCell和pRefValue，在求解方程中用到的p是已经减去这个值的吗？

yjc95

@yjc95 老师，我看源代码解决这个问题了，是先减去参考点的值再求解压力方程。

yjc95

@李东岳老师，还有几个问题向您请教。

1.

$ \triangledown p $离散后为啥要除以体积？

2.

这三段代码对应的应该是（3）、（4）、（5）都除以$ \Delta t$ 吧？

3.

icoFoam.C源代码中，

        if (piso.momentumPredictor())
        {
            solve(UEqn == -fvc::grad(p));
        }

// Non-orthogonal pressure corrector loop
            while (piso.correctNonOrthogonal())

中piso.momentumPredictor()和piso.correctNonOrthogonal()是在哪个文件中定义的？constant和system两个文件夹下没找到。

4.

icoFoam.C源代码中，HbyA的定义为啥是HbyA(constrainHbyA(rAU*UEqn.H(), U, p))，constrainHbyA啥意思？

5.

组建phiHbyA用到的 fvc::flux(HbyA) + fvc::interpolate(rAU)*fvc::ddtCorr(U, phi)是啥意思呢？

李东岳

方程就是这样离散的
已更新
fvSolution
参考无痛苦笔记
ddtCorr确保时间步更小的时候结果正确，算法我还没看

yjc95

@李东岳

方程(27)等号右边等于
\begin{equation}
\Delta t \int_{}^{}\frac{1}{A}\bigtriangledown pd\textbf{S}
\end{equation}

\begin{equation}
=\Delta t\sum \frac{1}{A_{f}}(\bigtriangledown p)_{f}\cdot \textbf{S}
\end{equation}
面上压力梯度咋就变成了方程(26)矩形框的那部分？

3.cavity案例的fvSolution里p-preconditioner DIC对应piso.momentumPredictor，因为有DIC这一设置，所以if为真，执行动量预测步。同样在fvSolution里，PISO-nNonOrthogonalCorrectors 0对应的应该是piso.correctNonOrthogonal，但值为0，while语句不执行，就不会求解压力方程了。但运行该案例，是有求解压力的。

4.无痛苦笔记中没有关于constrainHbyA的解释。

李东岳

你得方程2，里面的$\nabla p$还需要继续化简

yjc95

@李东岳在 PISO算法讨论中说：

你得方程2，里面的$\nabla p$还需要继续化简

我就想问该怎么化简呀0.0

李东岳

化简成26行括号里面的形式

yjc95

@李东岳在 PISO算法讨论中说：

化简成26行括号里面的形式

这样化简的原理是啥呀？没想明白

李东岳

$\nabla p=\frac{1}{V}\int \nabla p \rd V$ 是基本的离散法则。我向你推荐算法课 http://dyfluid.com/class.html

yjc95

@李东岳在 PISO算法讨论中说：

$\nabla p=\frac{1}{V}\int \nabla p \rd V$ 是基本的离散法则。我向你推荐算法课 http://dyfluid.com/class.html

好的

yjc95

@李东岳在 PISO算法讨论中说：

$\nabla p=\frac{1}{V}\int \nabla p \rd V$ 是基本的离散法则。我向你推荐算法课 http://dyfluid.com/class.html

老师，我突然想明白了，$\bigtriangledown p$是定义在体心上的，当然就等于控制体内各处压力梯度的值之和除以体积了。脑子一下子短路了(T＿T)

yjc95

@yjc95 在 PISO算法讨论中说：

@李东岳

方程(27)等号右边等于
\begin{equation}
\Delta t \int_{}^{}\frac{1}{A}\bigtriangledown pd\textbf{S}
\end{equation}

\begin{equation}
=\Delta t\sum \frac{1}{A_{f}}(\bigtriangledown p)_{f}\cdot \textbf{S}
\end{equation}
面上压力梯度咋就变成了方程(26)矩形框的那部分？

3.cavity案例的fvSolution里p-preconditioner DIC对应piso.momentumPredictor，因为有DIC这一设置，所以if为真，执行动量预测步。同样在fvSolution里，PISO-nNonOrthogonalCorrectors 0对应的应该是piso.correctNonOrthogonal，但值为0，while语句不执行，就不会求解压力方程了。但运行该案例，是有求解压力的。

4.无痛苦笔记中没有关于constrainHbyA的解释。

老师，问题3，piso.correctNonOrthogonal对应的是fvSolution下的PISO-nCorrectors，因为我把这一行注释之后报错了。

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