在评估网格质量的时候,一般常用下面4种标准进行衡量。
1 均匀性(Uniformity)
定义:网格从最小单元过渡到最大单元的速度(反之亦然)。
网格单元之间尺寸变化越缓慢,则均匀性越好,结果越精确。
一般来说,当整个计算域空间的所有网格都在同一尺寸时,均匀性是最好的。然而,在一些区域,所允许的最大网格尺寸非常小,因此,如果在整个计算域都采用这种尺度的网格将会导致过多的网格数目,这在实际应用中是不现实的。
有了这个约束,在网格划分阶段,决定从哪里开始进行网格单元增长,以多大的速率增长就非常重要了,最终目的是在保证关键位置网格解析度的同时尽可能减少总的网格数目。
2 纵横比(aspect ratio)
定义:下面两个值中较大的一个:
• 网格单元边界框各个面中最大面积和最小面积的比值
• 表达式的值:
捕获.PNG
其中,ax、ay、az是网格单元边界框各个面的面积,V是网格单元的体积
纵横比越接近1,结果越精确。
这类网格质量问题最常见于两种情景:
• 边界层网格
• 六面体网格的各向异性细化(refinement)
前者最为常见,为了捕捉近壁面处流动,需要在垂直壁面方向上布置非常精细的网格,尤其对于Yplus≈1的情形,有可能会导致纵横比高达几千。
后者常见于网格加密,譬如在模拟船体兴波时,对于自由液面处网格的加密,将导致垂向上的网格尺度远远小于纵向上的尺度。
3 正交性(Orthogonality)
定义:连接两个相邻单元中心的直线和两个单元所共面的法线之间的夹角。
越接近于0,精度越高。
在多面体网格中,正交性经常被提及,因为在有限的空间中,网格单元的形状可以有多种选择。正交性对于模拟精度具有重要影响,因为它与变量梯度、粘性和对流通量的计算息息相关。
4 偏斜度(Skewness)
定义:连接相邻两个单元中心的直线与所共面的交点,距离该面中心点的长度。
偏斜度越接近于0,精度越高。
较为复杂的几何结构加上比较粗糙的网格,是导致偏斜度大的主要罪魁祸首。同样,该因素对于结果的精确性也有很大影响,它影响着通量平衡的计算。
针对此因素,提高网格质量的方法一般是在几何较为复杂的地方,适当减小网格尺寸和增加网格密度。