DQMOM模型奇异矩阵的问题

[.J.]

最近用MFiX试了下DQMOM模型，发现在求解积分点和权重输运的时候，涉及到的矩阵求逆操作会出现奇异矩阵的情况，然后程序就崩溃了。Rong Fan 2004, Application of the direct quadrature method of moments to polydisperse gas–solid fluidized beds这篇文章也确实提到了会有奇异矩阵的情况，并且提到一些解决方法。

我想知道的是，这个问题是算法本身就有的，还是代码实现的不够好？有人试过fluent里的DQMOM有没有这个情况吗？或者OpenQBMM呢？如果是软件问题可能考虑换软件了。

[李东岳]

在abscissas相同的时候回产生奇异，这是算法本身的问题，QMOM也有这问题，CQMOM都有这问题。问题产生于相同的abscissas，只能添加小扰动让他们不同

https://www.jianguoyun.com/p/DXZ5oIoQ9s3ZBhiHkaAC DQMOM节最后一段话的描述和矩阵A

[.J.]

@东岳 感觉这个问题还挺麻烦的，出现奇异矩阵后算一会就发散了

[李东岳]

@J HyQMOM那面有degenerate算法，CQMOM那面有adaptive算法，可以防止。QMOM和DQMOM只能加扰动。在我那个文章里最后有一句话也提了：It should be stressed that $d_1$ cannot be identical, otherwise the moments cannot be realizable.

发散就是moments cannot be realizable，这是矩方法的核心问题/致命问题/关键问题

[.J.]

@东岳 李博是不是在植入这个算法，我等你