[simpleFoam]、雷诺应力及湍流模型原理

evensun

各位老师好，我是一个刚接触湍流模型的萌新，关于simpleFoam和k-epsilon湍流模型有以下问题想请教：
①k-epsilon模型是通过k和epsilon两方程解出涡粘系数nut，进而求解雷诺应力使方程封闭对吗，雷诺应力是包含在turbulence->divDevReff(U)这项当中的吗；
②在simpleFoam中，UEqn中有turbulence->divDevReff(U)这一项，为什么我在src/TurbulenceModels文件夹下搜索“divDevReff”关键词却没有找到其表达式，只有divDevRhoReff的表达式呢；
③以下是我找到的nuEff的表达式，其有nu和nut组成，这是否是湍流模型在求解器计算UEqn时发挥作用的体现呢（不然SIMPLEC算法直接就解出U和p了）

//- Return the effective viscosity
        virtual tmp<volScalarField> nuEff() const
        {
            return volScalarField::New
            (
                IOobject::groupName("nuEff", this->alphaRhoPhi_.group()),
                this->nut() + this->nu()
            );
        }

④如果在求解器中设置了很多速度，比如U、Ut、Uf等，那么湍流模型在计算的时候，是选择其中的U来计算雷诺应力吗，选择的依据是什么呢；
我的湍流模型基础较薄弱，希望老师多多指教，感激不尽

evensun

谢谢各位老师，我找到了相关资料：
对于线性涡粘模型，divDevReff(U) = divDevRhoReff(U)
这样问题②就明白啦

evensun

不好意思各位老师，以上问题我已经全部明白了，以后我会多读代码加深理解的

羽之下

@evensun

cccrrryyy

@evensun 建议搞明白自己的问题后稍微辛苦下把自己的回答也写下来，这样以后别人看到了会有所帮助

evensun

雷诺应力确实有一部分包含在turbulence->divDevReff(U)这一项中，在OpenFoam中这一项称为有效雷诺应力，表达式如下
\begin{equation}
\mathbf R_\mathrm{eff} = \nu_\mathrm{eff} \left[ \nabla \overline{\mathbf u} + (\nabla \overline{\mathbf u})^\mathsf{T} - \frac{2}{3} (\nabla \cdot \overline{\mathbf u}) \mathbf I \right]
\end{equation}其中的$\nu_\mathrm{eff}=\nu + \nu_t$，$\nu_t$即为通过k-epsilon模型计算出的涡粘性系数。turbulence->divDevReff(U)在动量方程中，由此湍流模型在求解速度时发挥作用。
另外关于turbulence->divDevReff(U)这一项的调用，虽然此项在不可压求解器中，但如果采用线性涡粘的湍流模型，调用的是linearViscousStress 中的 divDevRhoReff(U)（可压缩也用这个），具体代码为：

template<class BasicTurbulenceModel>
Foam::tmp<Foam::fvVectorMatrix>
Foam::linearViscousStress<BasicTurbulenceModel>::divDevRhoReff
(
    volVectorField& U
) const
{
    return
    (
      - fvc::div((this->alpha_*this->rho_*this->nuEff())*dev2(T(fvc::grad(U))))
      - fvm::laplacian(this->alpha_*this->rho_*this->nuEff(), U)
    );
}

计算时根据括号中的量选择带入计算的是哪个速度。（其中负号是因为定义在系数矩阵等式的右边）
以上内容整理自OpenFOAM 中的不可压和可压 RANS 方程，网页内容非常详细，要是我早点看到能省不少麻烦

evensun

@cccrrryyy 谢谢老师提醒，我把我理解的内容整理在楼下了

cccrrryyy

感谢，辛苦啦！

李东岳

@evensun 感谢分享。

你用的是哪个雷诺应力模型？LRR？SSG？

evensun

@李东岳我用的是RAS下的k-epsilon。其实目前的工作是在openfoam中植入新的湍流模型，但想通过学习k-epsilon的求解过程来打开思路。

AppleKiller

@evensun 大佬您好，这段代码中的this->alpha_表示什么呢？因为我感觉
this->rho_*this->nuEff())*dev2(T(fvc::grad(U))
已经足够表示
$$\mu^{eff}(\nabla\pmb{U} + \nabla\pmb{U^\top} - \frac{2}{3}\nabla\cdot\pmb{U}\mathcal{I})$$

AppleKiller

问题解决，this->alpha_的定义在

template
<
    class Alpha,
    class Rho,
    class BasicTurbulenceModel,
    class TransportModel
>
class TurbulenceModel
:
    public BasicTurbulenceModel
{

public:

    typedef Alpha alphaField;
    typedef Rho rhoField;
    typedef TransportModel transportModel;


protected:

    // Protected data

        const alphaField& alpha_;
        const transportModel& transport_;
     ..........
}

这里的alpha_应该表示相分数。

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