在simpleFoam动量方程中添加应力项
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如题,我想在simpleFoam的动量方程中增加一个湍流应力项,即将原来的动量方程
\begin{equation}
\nabla \cdot (\mathbf{U}\mathbf{U})-\nabla \cdot(\nu \nabla \mathbf{U})=-\nabla p
\end{equation}变为
\begin{equation}
\nabla \cdot (\mathbf{U}\mathbf{U})-\nabla \cdot(\nu \nabla \mathbf{U})=-\nabla p + \nabla \cdot\tau
\end{equation}的形式,其中$\tau$为向量。
这样的改动真的只需要在UEqn中增加一项那么简单吗。基于李东岳老师在网站上关于simpleFoam及其算法的推导过程,如果将这个应力的散度项代入,压力的泊松方程也应该会出现变化,原来的方程(34)会从
\begin{equation}
{A_\mathrm{P}}\mathbf{U}_ \mathrm{P}^{**} {\rm{ + }}\sum {A_\mathrm{N}\mathbf{U}_ \mathrm{N}^{*}} = -\frac{1}{V_\rP} \sum p_\rP^n\bfS_f- \frac{A_\mathrm{P}}{\left(A_\mathrm{P}+\sum A_\mathrm{N}\right)}\frac{1}{V_\rP} \sum p_f'\bfS_f
\end{equation} 变为\begin{equation}
{A_\mathrm{P}}\mathbf{U}_ \mathrm{P}^{**}{\rm{ + }}\sum {A_\mathrm{N}\mathbf{U}_ \mathrm{N}^{*}} = -\frac{1}{V_\rP} \sum p_\rP^n\bfS_f + \frac{1}{V_\rP} \sum \tau_ \rP^n\cdot\bfS_f- \frac{A_\mathrm{P}}{\left(A_\mathrm{P}+\sum A_\mathrm{N}\right)}\frac{1}{V_\rP} \sum p_f'\bfS_f + \frac{A_\mathrm{P}}{\left(A_\mathrm{P}+\sum A_\mathrm{N}\right)}\frac{1}{V_\rP} \sum \tau_f' \cdot \bfS_f
\end{equation}推导过程可能有些错误,但这样方程中应该还是会多出来一项的,那是不是就需要在压力方程中进行改动了,也就是phiHbyA那里需要修改?
还是说OpenFOAM的SIMPLE算法能对动量方程UEqn中新增显式离散项的加入进行识别,并在计算压力时带入考虑呢。
跪求解答