论坛有做有限元的么?
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李老师好,我是用有限元做的。在有限元法中,从算法和计算量的角度来看,非结构网格和结构网格几乎没有任何区别。当然,形态不好的非结构网格在精度上可能会差一些,但非结构网格适应能力好,并且在理论公式和程序实现上与结构网格没有区别,这也正是有限元法的优点之一。
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@zhaolanhao 可以推荐一本有限元的基础的书吗?我只是想简单的了解一下有限元,让自己能分清有限差分、有限体积、有限元这些方法。
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不是很理解有限元,但是有限差分和有限体积的区别很简单,考虑一阶格式:
考虑时间导数项$\frac{\partial \phi}{\partial t}$,
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有限差分离散
\begin{equation}
\frac{\partial \phi}{\partial t}=\frac{\phi^{n+1}-\phi^n}{\Delta t}
\end{equation} -
有限体积离散
有限体积需要对他做时间和空间上的积分:
\begin{equation}
\int_t \int_x \frac{\partial \phi}{\partial t}\mathrm{d}d\mathrm{d}t=\left(\phi^{n+1}-\phi^n\right)\Delta x
\end{equation}
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